Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение систем нелинейных уравнений

Читайте также:
  1. B) в квантово-механической системе не может быть двух или более электронов, находящихся в состоянии с одинаковым набором квантовых чисел
  2. I. ОБЩАЯ ФИЗИОЛОГИЯ СЕНСОРНЫХ СИСТЕМ
  3. I. Схема кровотока в кортикальной системе
  4. III. Избирательные системы.
  5. III. МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ, СИСТЕМА ОБРАЗОВАНИЯ И ВОСПИТАНИЯ СПЕЦИАЛИСТОВ СМИ
  6. III. Систематика
  7. IV. ЗНАЧЕНИЕ ОБЕИХ СИСТЕМ. ЙОГИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПСИХОЛОГИИ И ФИЗИОЛОГИИ

Рассматривается n уравнений относительно n неизвестных:

Если рассматривать n -мерное векторное пространство , то можно ввести вектор и вектор-функцию , которая задает отображение пространства в себя . В этих обозначениях система уравнений записывается как и задача состоит в том, чтобы

найти такую точку , которая отображается в начало координат: .

Вопрос о существовании решения системы уравнений в общем случае теоретически не решается. Практически единственным способом предсказать наличие корня и область его нахождения является анализ физического смысла задачи. При решении реальных задач функция F (или ее компоненты fi) может и не иметь аналитического выражения (в виде формулы). Определение: функция называется вычислимой, если существует алгоритм, позволяющий вычислить с наперед заданной точностью ее значение при любом допустимом значении аргумента.

Как и в случае одного уравнения, численные методы генерируют последовательность приближений к точному решению: . При этом точность k -го приближения характеризуется нормой ошибки и нормой невязки: . Обычно предполагается, что функции fi непрерывны и имеют непрерывные частные производные . В этом случае из условия малости невязки можно найти ограничение на ошибку приближенного значения корня: .


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 80 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Метод итераций| Метод Ньютона

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)