Індивідуальне домашнє завдання №1

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ №1

Тема: «Основні поняття теорії ймовірностей. Класичне, статистичне, та геометричне означення ймовірності. Теореми суми та добутку. Формула повної ймовірності. Формула Бейєса»

Задача 1. (1 бал)

Ймовірність влучення в мішень першим мисливцем р₁, другим - р_2. Знайти ймовірність того, що:

А) влучить два мисливці

Б) не влучить жоден з мисливців

В) принаймі один влучить

Г) тільки один влучить в ціль

Варіант	р1	р2
	0,7	0,6
	0,7	0,8
	0,75	0,55
	0,65	0,8
	0,9	0,75
	0,55	0,6

Задача 2 (1 бал)

Навмання вибрано 2 додатних числа x та y, кожне з яких не перевищує a. Знайти ймовірність того, що їх сума буде не більша b, а відношення - не менше с.

Варіант	a	b	c
			0,5
			1/3

Задача 3 (1 бал)

Є три однакові непрозорі ящики. В першому з них 4 білих і 6 червоних кульок, в другому 3 білі і 12 червоних, в третьому 7 червоних і 8 білих. Із вибраного випадково ящика дістають одну кульку, вона виявилась (білого для непарних варіантів, червоного для парних варіантів). Знайти ймовірність того, що:

Варіант	Умова
	Кулька з першого ящика
	Кулька з другого ящика
	Кулька з третього ящика
	Кулька з першого ящика
	Кулька з другого ящика
	Кулька з третього ящика

Задача 4 (1 бал)

Знайти ймовірність відмови схеми, вважаючи що відмови окремих елементів незалежні, а ймовірність відмови кожного елемента дорівнює 0,05

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4

Варіант 5

Варіант 6

Задача 5

Визначити ймовірність того, що при викиданні грального кубика випаде:

1) парна кількість очок

2) непарна кількість очок

3) число 5

4) кількість очок більша 4

5) кількість очок більше 6

6) кількість очок менша 3

Дата добавления: 2015-11-05