Контрольні завдання до гл. 14
Завдання 1. Знайти суму ряду.
14.1.1. 14.1.3. 14.1.5. 14.1.7. 14.1.9. 14.1.11. 14.1.13. 14.1.15. 14.1.17. 14.1.19. | 14.1.2. 14.1.4. 14.1.6. 14.1.8. 14.1.10. 14.1.12. 14.1.14. 14.1.16. 14.1.18. 14.1.20. |
Завдання 2. Дослідити збіжність числових рядів.
14.2.1. | 14.2.2. |
14.2.3. | 14.2.4. |
14.2.5. | 14.2.6. |
14.2.7. | 14.2.8. |
14.2.9. | 14.2.10. |
14.2.11. | 14.2.12. |
14.2.13. | 14.2.14. |
14.2.15. | 14.2.16. |
14.2.17. | 14.2.18. |
14.2.19. | 14.2.20. |
Завдання 4. Дослідити збіжність числових рядів.
14.4.1. | 14.4.2. |
14.4.3. | 14.4.4. |
14.4.5. | 14.4.6. |
14.4.7. | 14.4.8. |
14.4.9. | 14.4.10. |
14.4.11. | 14.4.12. |
14.4.13. | 14.4.14. |
14.4.15. | 14.4.16. |
14.4.17. | 14.4.18. |
14.4.19. | 14.4.20. |
Завдання 6. Дослідити збіжність числових рядів.
14.6.1. | 14.6.2. |
14.6.3. | 14.6.4. |
14.6.5. | 14.6.6. |
14.6.7. | 14.6.8. |
14.6.9. | 14.6.10. |
14.6.11. | 14.6.12. |
14.6.13. | 14.6.14. |
14.6.15. | 14.6.16. |
14.6.17. | 14.6.18. |
14.6.19. | 14.6.20. |
Завдання 7. Дослідити збіжність числових рядів.
14.7.1. 
. 14.7.2. 
.
14.7.3. 
. 14.7.4. 
.
14.7.5. 
. 14.7.6. 
.
14.7.7. 
. 14.7.8. 
.
14.7.9. 
. 14.7.10. 
.
14.7.11. 
. 14.7.12. 
.
14.7.13. 
. 14.7.14. 
.
14.7.15. 
. 14.7.16. 
.
14.7.17. 
. 14.7.18. 
.
14.7.19. 
. 14.7.20. 
.
Завдання 8. Дослідити збіжність числових рядів.
14.8.1. 
. 14.8.2. 
.
14.8.3. 
. 14.8.4. 
.
14.8.5. 
. 14.8.6. 
.
14.8.7. 
. 14.8.8. 
.
14.8.9. 
. 14.8.10. 
.
14.8.11. 
. 14.8.12. 
.
14.8.13. 
. 14.8.14. 
.
14.8.15. 
. 14.8.16. 
.
14.8.17. 
. 14.8.18. 
.
14.8.19. 
. 14.8.20. 
.
Завдання 9. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність знакопочережні числові ряди.
14.9.1. 14.9.3. 14.9.5. 14.9.7. 14.9.9. 14.9.11. 14.9.13. 14.9.15. 14.9.17. 14.9.19. | 14.9.2. 14.9.4. 14.9.6. 14.9.8. 14.9.10. 14.9.12. 14.9.14. 14.9.16. 14.9.18. 14.9.20. |
Завдання 14. Довести рівність.
14.11.1. 14.11.3. 14.11.5. 14.11.7. 14.11.9. 14.11.11. 14.11.13. 14.11.15. 14.11.17. 14.11.19. | 14.11.2. 14.11.4. 14.11.6. 14.11.8. 14.11.10. 14.11.12. 14.11.14. 14.11.16. 14.11.18. 14.11.20. |
Завдання 13. Знайти інтервал збіжності степеневих рядів.
14. | 14. |
14. | 14. |
14. | 14. |
14. | 14. |
14. | 14. |
14. | 14. |
14. | 14. |
14. | 14. |
14. | 14. |
14. | 14. |
Завдання 15. Знайти області збіжності функціональних рядів.
14.15.1. 14.15.3. 14.15.5. 14.15.7. 14.15.9. 14.15.11. 14.15.13. 14.15.15. 14.15.17. 14.15.19. | 14.15.2. 14.15.4. 14.15.6. 14.15.8. 14.15.10. 14.15.12. 14.15.14. 14.15.16. 14.15.18. 14.15.20. |
Завдання 17. Розкласти функцію в ряд Тейлора за степенями х.
14.17.1. 
. 14.17.2. 
.
14.17.3. 
. 14.17.4. 
.
14.17.5. 
. 14.17.6. 
.
14.17.7. 
. 14.17.8. 
.
14.17.9. 
. 14.17.10. 
.
14.17.11. 
. 14.17.12. 
.
14.17.13. 
. 14.17.14. 
.
14.17.15. 
. 14.17.16. 
.
14.17.17. 
. 14.17.18. 
.
14.17.19. 
. 14.17.20. 
.
Завдання 18. Обчислити визначений інтеграл з точністю до 0,001, розклавши підінтегральну функцію в ряд і почленно інтегруючи цей ряд.
14 
. 14. 
.
14. 
. 14. 
.
14.18.3. 
. 14. 
.
14. 
. 14. 
.
14.18.5. 
. 14.18. 
.
14.18.6 
. 14. 
.
14. 
. 14.18. 
.
14. 
. 14. 
.
14. 
. 14. 
.
14. 
. 14. 
.
Завдання 20.
14.20.1. а) Розкласти в ряд Фур’є функцію 
;
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y= – 7 x + 4, 
. 
14.20.2. а) Розкласти в ряд Фур’є по синусах функцію 
на проміжку 
. Зобразити графік функції та графіки трьох часткових сум ряду Фур’є;
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y= 8 
–3, .
14.20.3. а) Розкласти в ряд Фур’є функцію 
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y= ch3 x, 
.
14.20.4. а) Розкласти в ряд Фур’є функцію 
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y= 
, 
.
14.20.5. а) Розкласти в ряд Фур’є функцію 
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y= 3 x –8, .
14.20.6. а) Розкласти в ряд Фур’є функцію f(x) = sin ax (a – неціле) у проміжку 
;
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію 
14.20.7. а) Розкласти в ряд Фур’є по синусах функцію f(x)= cos x на проміжку 
;
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y = –3 x + 8, 
.
14.20.8. а) Розкласти в ряд Фур’є функцію 
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y = ch5 x, 
.
14.20.9. а) Розкласти в ряд Фур’є по синусах функцію
б) Не виписуючи ряду Фур’є функції 
знайти значення суми цього ряду в точках 
14.20.10. а) Розкласти в ряд Фур’є по косинусах функцію
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y = 
, .
14.20.11. а) Розкласти в ряд Фур’є по косинусах функцію
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y = sh mx, 
.
14.20.12. а) Розкласти в ряд Фур’є по косинусах функцію 
на проміжку 
;
б) Розкласти в ряд Фур’є з періодом 
функцію 
14.20.13. а) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію 
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію y = cos3 x, 
.
14.20.14. а) Розкласти в ряд Фур’є по синусах функцію y = sh4 x, 
;
б) Розкласти в ряд Фур’є з періодом 
функцію 
14.20.15. а) Розкласти в ряд Фур’є функцію y = ch4 x, 
;
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію 
(
=2).
14.20.16. а) Розкласти в ряд Фур’є по косинусах функцію y = sin2 x, ;
б) Розкласти в ряд Фур’є з періодом функцію f(x) = 2 x– 3 на [- 
].
14.20.17. а) Розкласти в ряд Фур’є з періодом функцію 
б) Розкласти в ряд Фур’є функцію 
14.20.18. а) Розкласти в ряд Фур’є з періодом l функцію
б) Подати у вигляді ряду Фур’є функцію f(x) = 
на (–3;3).
14.20.19. а) Розкласти в ряд Фур’є з періодом 2 l функцію f(x) = 3 
на (–5;5);
б) Розкласти в ряд Фур’є функцію f(x) = x sin x на (– ).
14.20.20. а) Розкласти в ряд Фур’є функцію f(x) = x cos x на (- );
б) Розкласти в ряд Фур’є функцію 
Дата добавления: 2015-11-05; просмотров: 19 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Idioms to do with emotions | | | The information contained in this medical history form will only be used by the International Federation of Muaythai Amateur for purposes of determining if you pose a health threat/risk to yourself |
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.