V1: Теория вероятностей. Случайные события. Частота и вероятность 1 страница

F1: тест ТВ МС Козар А.Н.

V1: Теория вероятностей. Случайные события. Частота и вероятность

I:

S: Бросают 2 монеты. События А - «герб на первой монете» и В - «цифра на второй монете» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Бросают 2 кубика. События А - «на первом кубике выпала тройка» и В - «на втором кубике выпала шестерка» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Бросают 2 кубика. События А - «на первом кубике выпала шестерка» и В - «на втором кубике выпала шестерка» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Бросают 2 кубика. События А - «выпавшее на первом кубике больше единицы» и В - «выпавшее на втором кубике меньше шести» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А - «карта из первой колоды - туз» и В - «карта из второй колоды - дама» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А - «карта из первой колоды - красной масти» и В - «карта из второй колоды - бубновой масти» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Бросают 2 монеты. События А - «цифра на первой монете» и В - «цифра на второй монете» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Бросают 2 кубика. События А - «на первом кубике выпала двойка» и В - «на втором кубике выпала двойка» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А - «карта из первой колоды - чёрной масти» и В - «карта из второй колоды - пиковой масти» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А - «карта из первой колоды - валет» и В - «карта из второй колоды - король» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Бросают 2 кубика. События А - «на первом кубике выпала единица» и В - «на втором кубике выпала двойка» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А - «карта из первой колоды - шестёрка» и В - «карта из второй колоды - король» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Бросают 2 кубика. События А - «на первом кубике выпала пятёрка» и В - «на втором кубике выпала четвёрка» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А - «карта из первой колоды - дама» и В - «карта из второй колоды - валет» являются:

+: совместными, независимыми;

-: несовместными, зависимыми;

-: несовместными, независимыми;

-: совместными, зависимыми.

I:

S: Под испытанием понимается:

-: воспроизведение определённой совокупности мероприятий, характеризующих испытываемый объект;

+: воспроизведение определённой совокупности условий, которые приводят к определённым результатам.

I:

S: Совокупность условий, при котором производится данное испытание, называется:

-: рядом условий;

-: совокупностью условий;

+: комплексом условий.

I:

S: Событие - это:

-: происшествие;

+: результат испытания;

+: комплекс мероприятий.

I:

S: Теория вероятностей по определению занимается изучением:

-: случайных явлений;

-: случайных событий;

-: нет правильных ответов;

+: оба варианта ответов верны.

I:

S: Случайное явление - это:

+: явление, которое при многократном повторении одного и того же испытания каждый раз протекает по-иному;

-: явление, которое может произойти, а может и не произойти.

I:

S: Случайное событие - это:

-: событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может произойти;

-: событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может не произойти;

+: событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может произойти, а может и не произойти.

I:

S: Производится пуск ракеты по цели. В результате могут наступить случайные события:

-: попадание в цель;

-: отклонение точки падения вправо;

-: отклонение точки падения влево;

-: перелёт;

-: недолёт;

-: перелёт с отклонением вправо;

-: перелёт с отклонением влево;

-: недолёт с отклонением вправо;

-: недолёт с отклонением влево;

-: нет правильных ответов;

+: все варианты ответов верны.

I:

S: Все события разделяют на:

-: приятные и неприятные;

+: элементарные и сложные;

-: простые и непростые;

-: красивые и некрасивые.

I:

S: Сложное событие…

-: не может быть разделено на более простые события;

+: является следствием нескольких событий.

I:

S: В теории вероятностей различают следующие события:

-: достоверные;

-: невозможные;

-: совместные;

-: несовместные;

-: противоположные;

-: равновозможные;

-: нет правильных ответов;

+: все варианты ответов верны.

I:

S: Достоверными событиями называются:

+: события, которые в данном испытании должны произойти;

-: события, которые в данном испытании не могут произойти;

-: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-: если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-: два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

I:

S: Невозможными событиями называются:

-: события, которые в данном испытании должны произойти;

+: события, которые в данном испытании не могут произойти;

-: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-: если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-: два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

I:

S: Совместными событиями называются:

-: события, которые в данном испытании должны произойти;

-: события, которые в данном испытании не могут произойти;

+: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-: если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-: два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

I:

S: Несовместными событиями называются:

-: события, которые в данном испытании должны произойти;

-: события, которые в данном испытании не могут произойти;

-: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

+: если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-: два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

I:

S: Противоположными событиями называются:

-: события, которые в данном испытании должны произойти;

-: события, которые в данном испытании не могут произойти;

-: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-: если появление одного из двух событий исключает появление другого;

+: два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

I:

S: Равновозможными событиями называются:

-: события, которые в данном испытании должны произойти;

-: события, которые в данном испытании не могут произойти;

-: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-: если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-: два несовместных события, составляющие полную группу событий;

+: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

V1: Теория вероятностей. Основные формулы для вычисления вероятностей

I:

S: В ящике 4 лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.

-: Р=0,33;

+: Р=0,25;

-: Р=0,S:

I:

S: В ящике 9 лампочек, две из которых бракованные. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что одна из вынутых лампочек окажется бракованной.

-: Р=0,3;

-: Р=0,2;

+: Р=0,S:

I:

S: Стрельба ведётся по блиндажу диаметром 6 м. Какова вероятность попадания в блиндаж, если предположить, что центр рассеивания снарядов проходит через центр блиндажа, а точки падения снарядов распределены равномерно на площади 100 м2

-: Р=0,03;

+: Р=0,02;

-: Р=0,0S:

I:

S: При стрельбе по танку из 4 выстрелов было 2 попадания. Какова частота попадания в танк?

+: r=0,5;

-: r=0,2;

-: r=0,S:

I:

S: При стрельбе по цели была получена частота перелётов 0,S: Сколько было получено недолётов, если всего было сделано 35 выстрелов? (Попаданий в цель не было.)

-: 10;

+: 21;

-: S:

I:

S: В ящике находится 40 пачек патронов, из которых 20 пачек содержат патроны, дающие 0,5% осечек, 10 пачек - патроны, дающие 1% осечек, и 10 пачек - патроны, дающие 2% осечек. Какова вероятность того, что взятая наугад пачка будет содержать патроны, дающие осечку не более 1%?

-: Р=0,5;

-: Р=0,25;

+: Р=0,S:

I:

S: В партии, состоящей из 10 приборов, имеется 2 неисправных. Из партии для контроля выбирается 4 прибора. Определить вероятность того, что из выбранных приборов один окажется неисправным.

-: Р=0,467;

+: Р=0,533;

-: Р=0,S:

I:

S:. Группе 14 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наугад отобраны 8 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

+: ;

-: ;

-: .

I:

S: В ящике 4 лампочки, две из которых бракованные. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что одна из вынутых лампочек окажется бракованной.

-: Р=0,33;

-: Р=0,25;

+: Р=0,S:

I:

S: Студент и студентка условились встретиться в назначенном месте между 18 и 19 часами. Пришедший первым должен ждать второго 15 минут, после чего может уходить. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый наугад выбирает место своего прихода в промежутке от 18 до 19 часов.

-: ;

+: ;

-: .

I:

S: По цели производится 20 выстрелов, причём зарегистрировано 15 попаданий в цель. Какова частота попадания в цель?

+: r=0,75;

-: r=0,25;

-: r=0,S:

I:

S: Автомат изготавливает однотипные детали, причём технология изготовления такова, что 5% произведенной продукции оказывается бракованной. Из партии в 100 деталей взята одна деталь для контроля. Найти вероятность того. Что эта деталь окажется бракованной.

-: Р=0,1;

-: Р=0,5;

+: Р=0,0S:

I:

S: По цели было произведено 10 выстрелов, причём зарегистрировано 2 попадания в цель. Какова частота попадания в данной стрельбе?

+: r=0,2;

-: r=0,5;

-: r=0,S:

I:

S: По цели было произведено 20 выстрелов, причём зарегистрировано 8 попадания в цель. Какова частота попадания в данной стрельбе?

-: r=0,2;

+: r=0,4;

-: r=0,S:

I:

S: В коробке 12 лампочек, 4 из которых бракованных. Наугад вынимают S: Определить вероятность того, что 2 из вынутых лампочек окажутся бракованными.

+: ,

,

Р(А) = 0,22;

-: ,

,

Р(А) = 0,0S:

I:

S: В ящике 16 шаров, 8 из них белых, а остальные чёрные. Наугад вынимают S: Определить вероятность того, что шары окажутся белые.

-: ,

,

Р(А) = 0,044;

+: ,

,

Р(А) = 0,0S:

I:

S: В ящике три лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают две. Найти вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.

+: ,

,

Р(А) = 0,33;

-: ,

,

Р(А) = 0,S:

I:

S: В коробке 20 шаров, 10 из них белых, а остальные чёрные. Наугад вынимают S: Определить вероятность того, что все из них окажутся белые.

-: ,

,

Р(А) = 0,037;

+: ,

,

Р(А) = 0,0S:

I:

S: В коробке 4 шара. Один с белый, один красный, а остальные чёрные. Определить вероятность того, что при одновременном взятии двух шаров, один окажется красным.

+: ,

,

Р(А) = ;

-: ,

,

Р(А) = .

I:

S: Стрельба ведётся по блиндажу размерами 3 м по фронту и 4 м в глубину. Какова вероятность попадания в блиндаж, если предположить что центр рассеивания проходит через центр блиндажа, а точки падения снарядов распределены равномерно на площади 120 м2?

-: ;

+: .

V1: Теория вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей: сложение, умножение, формула полной вероятности

I:

S: В урне находятся 3 белых и 3 чёрных шара. Из урны поочерёдно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна…

-: ;

+: ;

-: ;

-: .

I:

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

-: Р=0,16;

-: Р=0,9;

-: Р=0,3;

+: Р= 0,S:

I:

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

+: Р=0,15;

-: Р=0,8;

-: Р=0,12;

-: Р=0,S:

I:

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

-: Р=0,4;

-: Р=0,35;

-: Р=0,3;

+: Р=0,S:

I:

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

-: Р=0,3;

-: Р=0,32;

+: Р=0,24;

-: Р=0,S:

I:

S: Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 1, или 2, или 6 очков, составляет …

+: Р=0,5;

-: ;

-: Р=9;

-: .

I:

S: В урне находится 5 белых и 2 чёрных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что все шары будут белыми, равна …

-: ;

-: ;

-: ;

+: .

I:

S: В урне находится 5 белых и 3 чёрных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что все шары будут белыми, равна …

-: ;

-: ;

-: ;

+: .

I:

S: В урне находится 5 белых и 3 черных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что два шара будут белыми, а два - черными, равна …

-: ;

-: ;

+: ;

-: .

I:

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна…

-: ;

+: ;

-: ;

-: .

I:

S: На пути движения автомобиля находится 3 светофора. Каждый из них разрешает дальнейшее движение с вероятностью и запрещает с вероятностью . Тогда вероятность того, что хотя бы перед одним светофором автомобиль сделает остановку, равна …

+: ;

-: ;

-: ;

-: .

I:

S: Для вероятности любого случайного события выполнено условие

-: >0;

-: 0< <1;

+: 0 1;

-: <S:

I:

S: По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,0S: Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…

+: Р=0,005;

-: Р=0,855;

-: Р=0,05;

-: Р=0,S:

I:

S: В лотерее 1000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов - выигрыши по 1000 рублей, на пятьдесят билетов - выигрыши по 200 рублей, на сто билетов - выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша 250 рублей равна …

+: Р=0;

-: Р=0,2;

-: Р=0,15;

-: Р=S:

I:

S: По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трёх выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания - 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий - 0,S: Тогда вероятность того, что мишень будет поражена не более одного раза будет равна…

-: Р=0,15;

-: Р=0,9;

-: Р=0,3;

+: Р=0,S:

I:

S: Идёт борьба между танком и противотанковым орудием. Первым огонь открывает противотанковое орудие и может уничтожить танк с вероятностью 0,S: Если танк не уничтожен, он открывает огонь и может уничтожить орудие с вероятностью 0,S: Найти вероятность того, что орудие будет уничтожено.

-: ;

-: ;

+: .

I:

S: Огневой взвод ведёт огонь по оборонительному сооружению. Вероятности попадания в оборонительное сооружение равны: для первого орудия - 0,2, для второго - 0,3, для третьего - 0,4, и от выстрела к выстрелу не изменяются. Начиная с первого, орудия ведут огонь последовательно. Каждое может произвести один выстрел. Какова вероятность вывода оборонительного сооружения из строя, если для этого требуются два попадания? После двух попаданий стрельба прекращается.

-: Р=0,15;

-: Р=0,25;

-: Р=0,32;

+: Р=0,S:

I:

S: Огневой взвод ведёт огонь по танку. Вероятность попадания в танк равны: для первого орудия - 0,3, для второго - 0,4, для третьего - 0,S: Каждое может произвести только один выстрел. Какова вероятность вывода танка из строя, если для этого требуются два попадания? После двух попаданий стрельба прекращается.

+: ;

-: .

-:

I:

S: Цель состоит из трёх отсеков. Вероятность попадания в каждый из них при заданном положении средней траектории при одном выстреле равна: в первый - 0,2, во второй - 0,3 и в третий - 0,S: Вероятности уничтожения цели при попадании в эти отсеки соответственно равны: 0,2; 0,3; и 0,S: Определить вероятность уничтожения цели.

-: ;

+: .

I:

S: Цель состоит из трёх отсеков. Вероятность попадания в каждый из них при заданном положении центра рассеивания снарядов при одном выстреле равна: в первый - 0,1, во второй - 0,2 и в третий - 0,S: Вероятности уничтожения цели при попадании в эти отсеки соответственно равны: 0,5; 0,3; и 0,S: В результате выстрела цель оказалась уничтоженной. В какой из отсеков вероятнее всего произошло попадание.

-: ;

+: ;

-: .

I:

S: Цель состоит из четырёх отсеков, составляющих соответственно 40; 30; 20 и 10% её общей площади. Вероятности поражения цели при попадании в эти отсеки соответственно равны: 0,2; 0,3; 0,4; и 0,S: Определить вероятность поражения цели.

-: Р=0,1;

-: Р=0,2;

+: Р=0,3;

-: Р=0,S:

I:

S: Цель состоит из двух отсеков, составляющих соответственно 95 и 5% её общей площади. Вероятности поражения цели при попадании в эти отсеки соответственно равны: 0,1; 0,S: В результате попадания цель оказалась поражённой. В какой из отсеков вероятнее всего произошло попадание, если оно равновозможно в любую часть площади цели?

Дата добавления: 2015-11-05