Выполнил Захаров Михаил, 605

Активные фильтры

Выполнил Захаров Михаил, 605

Цель работы:

1. Исследование частотных и временных характеристик фильтров низких частот, АЧХ которых может быть аппроксимирована полиномами Баттерворта, Чебышева и Бесселя.

Экспериментальная установка:

Установка состоит из:

1. Макета, позволяющего реализовать активный фильтр 2го и 4го порядка (схема установки показана на рисунке):

Макет содержит два набора элементов Ф1 и Ф2. В каждый из наборов входит операционный усилитель и пять модулей RC- элементов. Каждый из наборов позволяет реализовать фильтр 2го порядка, при последовательном соединении получается фильтр 4го порядка.

2. Вольтметр В3-38

3. Генератор Г5-54

4. Генератор Г3-33

5. Осциллограф GOS-620FG

6. Компьютер с программой Micro-Cap 9

Ход работы:

Смоделируем и исследуем каждый из требуемых фильтров в программе Micro-Cap 9:

1. ФНЧ Баттерворта (критерий- монотонность АЧХ в ПП)

Параметры фильтра: b_п=2дБ на граничной полосе пропускания f_п=f_н=10кГц и затуханием b_з=20дБ на граничной частоте полосы задерживания f_з=17кГц.

Рассчитав номиналы сопротивлений и емкостей (расчет проведен в методическом пособии), получим следующую схему:

Проведем частотный анализ фильтра:

На графике V(9) означает выходное напряжение. Цифра 9 означает, что напряжение снимается с узла номер 9. Амплитуда входного синусоидального сигнала равна 1В.

Теперь вместо генератора синусоидальных сигналов подключим генератор прямоугольных импульсов с амплитудой 1В, длительностью фронта и среза 1нс, длительностью вершины 1мс и периодом 4мс.

Проведем временной анализ фильтра:

Измерим длительность фронта выходного сигнала: t_фр=58-21.5=36.5мкс, время задержки t_зад=58мкс

Мы провели анализ идеализированной схемы, теперь вместо теоретически вычисленных значений номиналов установим ближайшие к ним возможные значения номиналов макета, получим следующую схему:

Точно так же проведем частотный и временной анализ:

Заметим, что теперь форма АЧХ изменилась, появился «горб» и затухание 20дБ теперь на частоте 17.8 кГц.

Измерим длительность фронта выходного сигнала: t_фр=45-18,8=26.2мкс, время задержки t_зад=45мкс

Заметим, что длина фронта выходного сигнала при воздействии прямоугольным сигналом уменьшилась. Однако амплитуда установившегося сигнала превышает 1В.

Исследуем частотную характеристику реального фильтра, построенного на макете. Подключим генератор Г3-33 к вольтметру, установим эффективное напряжение U=1В. Затем подключим генератор к входу макета, а вольтметр к выходу. Будем менять частоту синусоидального сигнала и регистрировать напряжение на выходе. Получим следующий график:

На графике видно, что форма реальной АЧХ теперь искажена, затухание 20дБ на частоте около 14,5кГц.

Заметим, что амплитуда синусоидального сигнала меняется при изменении частоты. Поэтому приходится каждый раз устанавливать напряжение с помощью вольтметра В3-38.

Исследуем временную характеристику фильтра. Для этого с генератора Г5-54 подадим импульсы по характеристикам, совпадающие с теми, которые использовались в теоретическом расчете (за исключением длительности фронта, ее не удалось измерить на осциллографе). Получим следующий сигнал на выходе (нижняя кривая это обратный ход луча, не обращаем внимания на нее).

Сигнал по форме близок к теоретически рассчитанному. Измерим длительность фронта выходного сигнала: t_фр=48-8=40мкс, время задержки t_зад=48мкс. Длительность фронта реального сигнала больше теоретически рассчитанного на 13,8мкс.

Вывод: так как реальные данные не совпадают с теоретическими, можно сделать вывод о том, что установка содержит неисправности, например, номиналы отличаются от указанных в описании, генератор Г3-33 работает некорректно.

2. ФНЧ Чебышева (критерий- монотонность в ПЗ)

Параметры фильтра: bп=2дБ на граничной полосе пропускания fп=fн=10кГц и затуханием bз=20дБ на граничной частоте полосы задерживания fз=15кГц.

Теоретический фильтр:

Частотная характеристика:

Временная характеристика:

Длительность фронта выходного сигнала равна: t_фр=64,5-30=34,5мкс, время задержки tзад=64,5мкс

Исследуем теоретический фильтр с доступными номиналами макета:

АЧХ:

Временная характеристика:

t_фр=49-24=25мкс, t_зад=49мкс

Исследуем реальный фильтр как в предыдущем упражнении.

Частотная характеристика:

Частотная характеристика имеет «горб», как характеристика идеального фильтра. Однако затухание 20дБ теперь на частоте примерно 11,5кГц.

Временная характеристика:

Длительность фронта выходного сигнала равна: t_фр=68-12=56мкс, время задержки tзад=68мкс

3. ФНЧ Бесселя (критерий – повышенная линейность ФЧХ)

Параметры фильтра время задержки t_зад=31.8мкс, отклонение от идеальной ФЧХ ψ(Ω)=0,005рад, затухание b=3дБ на частоте f_н=f_в=10кГц.

Исследуем теоретически рассчитанный фильтр:

АЧХ:

ФЧХ:

Временная характеристика:

t_фр=18,6-6,6=12мкс, t_зад=18,6мкс

Исследуем фильтр с доступными номиналами макета:

АЧХ:

ФЧХ:

На графике видно, что ФЧХ теряет линейность.

Временная характеристика:

t_фр=13,3-4,8=8,5мкс, t_зад=13,3мкс

Исследуем реальный фильтр так же, как в предыдущем упражнении. Частотная характеристика:

Временная характеристика:

t_фр=19-4=15мкс, t_зад=19мкс

Вывод:

Во всех трех экспериментах длительности фронта и времена задержки у реальных фильтров получились больше, чем у теоретических.

Частотные характеристики реальных фильтров по форме отличаются от теоретически рассчитанных.

Это можно объяснить дефектами установки, такими как дополнительные внутренние сопротивления, емкости, дефекты генераторов Г3-33 и Г5-54 (у которых показания на встроенном вольтметре отличаются от показаний напряжения на вольтметре В3-38 (для Г3-33) и осциллографа (для Г5-54)).

Дата добавления: 2015-11-04