Геометрические приложения определённого интеграла

Геометрические приложения определённого интеграла
Площадь плоской фигуры
1. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции , снизу - графиком функции , слева и справа – прямыми
2. Площадь фигуры, ограниченной слева и справа графиками функций , , снизу и сверху – прямыми
3. Линия, ограничивающая криволинейную трапецию сверху задана параметрическими уравнениями , где
4. Площадь сектора , ограниченного дугой линии, заданной уравнением в полярных координатах , и двумя полярными радиусами и , соответствующими значениям
Длина дуги кривой
1. Линия задана параметрическими уравнениями , , где , - дифференцируемые функции аргумента
a. Линия лежит в плоскости ( при всех )
2. Плоская линия задана уравнением , где - дифференцируемая функция
3. Плоская линия задана уравнением , в полярных координатах
Объём тела
1. Если задана функция , определяющая площадь поперечного сечения тела плоскостью, перпендикулярной оси , то объём вычисляется как
2. Объём тела, полученного вращением вокруг оси криволинейной трапеции , где дуга кривой
3. Объём тела, полученного вращением вокруг оси криволинейной трапеции , где дуга кривой
Площадь поверхности
1. Площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси дуги кривой
2. Вращающаяся кривая задана параметрически ( ())

Дата добавления: 2015-11-04