Пусть функция непрерывна на отрезке , а функция есть одна из первообразных на этом отрезке; тогда: . Данная формула – это основная формула

Пусть функция непрерывна на отрезке , а функция есть одна из первообразных на этом отрезке; тогда: . Данная формула – это основная формула интегрального исчисления или формула Ньютона-Лейбница.

Замечание: формула Ньютона-Лейбница сводит вычисление определенного интеграла от функции к нахождению ее первообразной .

Замечание: первым шагом при вычислении определенного интеграла является нахождение первообразной, вторым – вычисление значения первообразной функции в точках b и a. Поэтому удобно формулу Ньютона-Лейбница записать в таком виде:

Примеры 1.

Пример 2.

Дата добавления: 2015-11-04