Список питань на іспит з теорії ймовірностей та математичної статистики для студентів другого курсу ННК „ІПСА” кафедри СП
(4 семестр 2013/2014p.)
1. Поняття випадкового вектора. Функція розподілу випадкового вектора та її властивості.
2. Дискретні випадкові вектори. Ряд розподілу та функція розподілу.
3. Неперервні випадкові вектори. Щільність НВВ та її властивості.
4. Числові характеристики випадкових векторів. Початкові та центральні моменти. Коефіцієнт кореляції.
5. Кореляційна матриця, нормована кореляційна матриця та її властивості.
6. Незалежні випадкові величини. Властивості мат. сподівання та дисперсії для незалежних вип. величин.
7. Умовні розподіли випадкових векторів.
8. Умовні мат. сподівання випадкових векторів та його властивості.
9. Характеристичні функції випадкових величин та випадкових векторів та їх властивості.
10. Гауссові випадкові вектори.
11. Нерівність Чебишова.
12. Послідовності випадкових величин. Різні види збіжності випадкових величин та співвідношення між ними.
13. Закон великих чисел. Теореми Чебишова та Бернуллі.
14. Центральна гранична теорема. Теорема Ляпунова.
15. Інтегральна та локальна теореми Муавра-Лапласа.
16. Функції від багатьох випадкових величин. Розподіл та числові характеристики.
17. Композиція розподілів випадкових величин. Поняття стійкості розподілу.
18. Розподіли математичної статистики: Хі-квадрат розподіл, розподіл Стьюдента, розподіл Фішера.
19. Предмет та задачі математичної статистики.
20. Вибірка та реалізація вибірки генеральної сукупності. Поняття статистики та точкової оцінки параметра.
21. Незміщеність та конзистентність точкових оцінок параметрів.
22. Ефективні оцінки параметрів. Нерівність Рао-Крамера та її наслідок.
23. Емпіричні характеристики генеральної сукупності. Емпірична функція розподілу та її властивості.
24. Методи отримання статистичних оцінок. Метод моментів та метод максимальної правдоподібності.
25. Основні поняття оцінювання статистичних гіпотез. Методика перевірки статистичних гіпотез.
26. Критерій згоди Пірсона.
27. Критерії про параметри нормальної генеральної сукупності.
28. Критерій Колмогорова.
29. Інтервальне оцінювання параметрів генеральної сукупності.
30. Довірчі інтервали для математичного сподівання та дисперсії нормальної випадкової величини.
31. Поняття випадкового процесу. Найпростіші властивості. Пуасонівський потік.
32. Математичне сподівання та коваріаційна функція випадкового процесу та їх властивості.
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 13 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Psicomanteum: el otro lado del espejo | | | Внимание нужна помощь Пуларгину Савелию!!! |