Последовательность выполнения работы.

Последовательность выполнения работы.

1. Построите график функции f(x)=0 обычным способом при автоматическом изменении аргумента х на интервале от -10 до 10.

2.Скопируйте полученный график на пустое место документа

3.В контекстном меню области графика или с помощью подменю пункта главного меню Формат выберите команду Масштабирование. Появится диалоговое окно X-Y Zoom. Можно воспользоваться также кнопкой на панели Графики.

4. Указателем мыши выделите прямоугольную область на графике в районе одного из мест пересечения функции f(x)оси Х, т.е. область, в которой находится корень уравнения и нажмите кнопку Масштаб.

5. Повторите действия пункта 4 несколько раз, чтобы уточнить границы интервала, в котором находится корень уравнения.

6.Включите режим трассировки, выбрав команду Трассировка в главном меню Формат/ Графики илив контекстном меню области графика. Можно воспользоваться также кнопкой на панели Графики. Появится диалоговое окно X-Y Trace.

7. Используя режим трассировки определите координаты пересечения функции f(x) с осью х. Для этого перемещайте указатель мыши по графику и следите за значеними координат точки, которые будут появляться в полях X-Value (Значение Х) и Y-Value (Значение Y). При прохождении через корень значения в поле Y-Value должны поменять знаки:с положительного на отрицательное или наоборот.

8. С помощью кнопки Copy X в окне трассировки скопируйте в буфер обмена одно из значений X-Value, для которогопроизошла смена знака в поле Y-Value (см. ниже в примере выполнения).

9.Откройте окно форматирования текущего графика и на странице с закладкой Оси X-Y установите флажок в опции Вывести метки для оси Х.Под осью Х появятся две метки для вставки маркеров.

10.Установите курсор мыши в одну из меток и вставьте из буфера

значение X-Value. На оси Х через точку с координатой, равной значению X-Value пройдет вертикальная пунктирная линия - маркер.

11.Задайте переменной значение из поля X-Value, вставив его из буфера обмена.

12. Для нахождения следующего корня уравнения повторите действия п.п. 2-11.

13. Найдитезначения корней в границах интервала,определенного с помощью графического метода, используя встроенную функцию root(f(х),х,a,b).

14. Найдите значения корней, используя встроенную функцию root(f(х),х).

15. Сравните значения корней, найденные разными способами.

Пример выполнения лабораторной работы для нахождения корней уравнения (с отображением некоторых промежуточных действий).

1. Графическое решение

1.1. Нахождение первого корня

1.2. Нахождение второго корня.Повторив действия, аналогичные поиску первого корня получим:

2. Нахождение корней алгебраического уравнения численным методом.

2.1 Использование встроенной функции root(f(х),х,a,b)

Вычисляем значение корня на интервале [2,3]

Проверка:

Вычисляем значение корня на интервале [-0.5,0]

Проверка:

2. 2 Использование встроенной функции root(f(х),х).

Эта функция требует задания начального приближения х. Значение найденного корня будет зависеть от начального приближения.

Пусть (по умолчанию)

сравните с

Проверка:

Пусть

сравните с

Проверка:

Увеличим точность нахождения корней путем уменьшения погрешности вычисления. Для этого зададим, например, и повторим вычисления.

Пусть

сравните с

Проверка:

Пусть

сравните с

Проверка:

Содержание отчета:

1. Номер лабораторной работы,тема и цель.

3. Краткое описание методов нахождения корней алгебраических уравнений.

4. Задание, выданное преподавателем.

5. Листинг с результатами выполнения и краткими комментариями.

6. Краткие выводы.

Контрольные вопросы:

1. Как найти корень уравнения графическим методом?

2. Способы вызова диалоговых окон X-Y Zoom и X-Y Trace.

3. Назначение команды Масштабирование.

4. Назначение команды Трассировка.

5. Как найти корень уравнения численным методом?

6. Назначение и выполнение функции root(f(х),х,a,b).

7.Назначение и выполнение функции root(f(х),х).

8. Какое влияние оказывает значение переменной TOL на результаты выполнения функции root(f(х),х)?

9. Как изменить количество выводимых десятичных цифр при выводе результатов вычисления?

10.Влияет ли значение переменной TOL на количество выводимых десятичных цифр результата вычислений численным методом?

11.Влияет ли значение переменной TOL на значение результата вычислений численным методом?

Дата добавления: 2015-11-04