Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Кафедра РС

Отчет

по лабораторной работе №2

Исследование взаимосвязей непрерывных случайных величин с группирующими переменными

Выполнил: Шанин Е. Г.

Факультет: РТ

Кафедра: РС

Группа: 8181

Преподаватель: Смирнов Б. И.

Санкт-Петербург

Цель работы: изучение тестов сравнения центральных тенденций

выборок СВ, полученных из выборок с различным распределением и представленных различными объемами.

Для достижения указанной цели студенты должны:

- научиться сравнивать средние значения СВ с помощью теста Стьюдента.

- иметь представление об одностороннем и двухстороннем критериях

значимости и уметь выбирать односторонний или двухст оронний уровни

значимости в зависимости от априорных данных,

- иметь представление о возможностях теста Стьюдента при его

использовании в нормальных и ненормальных выборках,

- иметь представление о тестах медианном, Манна-Уитни, Вальда-Вольфовица, Колмогорова-Смирнова,

- научиться использовать тесты непараметрических статистик для сравнения

центральных тенденций подвыборок,

- иметь представление о шкалах измерения.

Исследование подвыборок СВ_500, СВ_4, СВ_2500 по группирующей переменной n3.

СВ_500

Табл. 1

Групповые статистики
	n3	N	Среднее	Стд. отклонение	Стд. ошибка среднего
СВ_500			5,96720	3,755867	,266918
		5,32815	3,874949	,177982

Табл. 2 Результат Т-теста подвыборок СВ_500

Критерий для независимых выборок
	Критерий равенства дисперсий Ливиня
F	Знч.
СВ_500	Предполагается равенство дисперсий	,626	,429
Равенство дисперсий не предполагается
Критерий для независимых выборок
	t-критерий равенства средних
t	ст.св.	Значимость (2-сторонняя)	Разность средних
СВ_500	Предполагается равенство дисперсий	1,967		,050	,639058
Равенство дисперсий не предполагается	1,992	379,854	,047	,639058
Критерий для независимых выборок
	t-критерий равенства средних
Стд. ошибка разности	95% ДИ разности средних
Нижняя граница	Верхняя граница
СВ_500	Предполагается равенство дисперсий	,324960	,000995	1,277121
Равенство дисперсий не предполагается	,320816	,008260	1,269855

Рис. 1. Боксовая диаграмма и расщепленная гистограмма СВ_500

СВ_4

Табл. 3

Групповые статистики
	n3	N	Среднее	Стд. отклонение	Стд. ошибка среднего
СВ_4			3,04275	1,890716	,134367
		2,84583	1,901994	,087361

Табл. 4 Результат Т-теста подвыборок СВ_4

Критерий для независимых выборок
	Критерий равенства дисперсий Ливиня
F	Знч.
СВ_4	Предполагается равенство дисперсий	,851	,357
Равенство дисперсий не предполагается

Критерий для независимых выборок
	t-критерий равенства средних
t	ст.св.	Значимость (2-сторонняя)	Разность средних
СВ_4	Предполагается равенство дисперсий	1,226		,221	,196912
Равенство дисперсий не предполагается	1,229	371,133	,220	,196912
Критерий для независимых выборок
	t-критерий равенства средних
Стд. ошибка разности	95% доверительный интервал разности средних
Нижняя граница	Верхняя граница
СВ_4	Предполагается равенство дисперсий	,160663	-,118552	,512375
Равенство дисперсий не предполагается	,160270	-,118240	,512064

Рис. 2. Боксовая диаграмма и расщепленная гистограмма СВ_4

СВ_2500

Табл. 5

Групповые статистики
	n3	N	Среднее	Стд. отклонение	Стд. ошибка среднего
СВ_2500			49,64281	51,699758	3,674142
		43,37269	46,022287	2,113874

Табл. 6 Результат Т-теста подвыборок СВ_2500

Критерий для независимых выборок
	Критерий равенства дисперсий Ливиня
F	Знч.
СВ_2500	Предполагается равенство дисперсий	1,798	,180
Равенство дисперсий не предполагается

Критерий для независимых выборок
	t-критерий равенства средних
t	ст.св.	Значимость (2-сторонняя)	Разность средних
СВ_2500	Предполагается равенство дисперсий	1,551		,121	6,270121
Равенство дисперсий не предполагается	1,479	333,773	,140	6,270121

Критерий для независимых выборок
	t-критерий равенства средних
Стд. ошибка разности	95% доверительный интервал разности средних
Нижняя граница	Верхняя граница
СВ_2500	Предполагается равенство дисперсий	4,041503	-1,665415	14,205657
Равенство дисперсий не предполагается	4,238842	-2,068091	14,608333

Рис. 3. Боксовая диаграмма и расщепленная гистограмма СВ_2500

Непараметрические критерии

Рис. 4. Результаты непараметрических тестов

Рис. 5. Результаты медианного теста

Рис. 6 Рис. 7

Рис. 8

Самостоятельное исследование подвыборок по группирующей переменной YфизичАктивн (вар. 15)

Гипотеза H0: средние подвыборок равны.

Гипотеза H1: средние подвыборок не равны

Переменная	Значимость	Принимается гипотеза
Т-тест	U-критерий
возрМомОбслед	,035	,051	H1
летСтенокард	,451	,383	H0
летГБ	,660	,153	H0
ДлитКурение	,043	,045	H1
пульс	,059	,043	?
ИМТ1	,469	,551	H0
шкТревГамильтона1	,069	,045	?
шкДепресГамильтона1	,858	,865	H0
шкСиэтлСтн_ФизАкт1	,362	,248	H0
СуммБал1	,098	,069	H0
тст6минХодьба1	,126	,100	H0
ОХ1	,970	,911	H0
ХС_ЛПНП1	,380	,334	H0
ХС_ЛП0НП1	,560	,254	H0
ХС_ЛПВП1	,839	,824	H0
ТГ1	,834	,325	H0
КА1	,590	,425	H0
гомоцистеин1	,867	,684	H0
BDNF1	,004	,014	H1
фолаты1	,255	,173	H0
IL_1_1	,169	,281	H0
IL_6_1	,697	,769	H0
серотон_плаз1	,448	,986	H0
серотон_тромбоц1	,415	,176	H0
сут_кортизолмочи1	,419	,329	H0
сут_норадрелин_мочи	,474	,283	H0
сут_адреналин_мочи	,926	,926	H0
КогнитивнФунк1	,152	,431	H0
КогнитивнФунк2	,504	,409	H0
КогнитивнФунк3	,493	,409	H0

Контрольные вопросы (вар. 15)

1. Имеется непрерывная переменная, имеет ли смысл ее преобразование в порядковую переменную или номинальную?

Нет, так как номинальные переменные обладают наибольшей информативностью.

2. Каковы цели проведения и возможности t -теста? Какие вы знаете ограничения при использовании этого теста?

Цель – проверка гипотезы о равенстве средних двух выборок. Для применения данного критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение.

Дата добавления: 2015-11-04