Нахождение наилучшей альтернативы в задачах многокритериального выбора

Палюшок Виктор

ФАКС, ВЛ-31м

Нахождение наилучшей альтернативы в задачах многокритериального выбора

Задача:

Рассматриваются следующие альтернативы при покупке мотоцикла:

· X1 – Suzuki V-Strom 650

· X2 – Kawasaki ER-6f

· X3 – Yamaha MT-03

· X4 – Ducati Monster 696

· X5 – Aprilia Shiver 750 GT

· X6 – KTM 690 DUKE

Выбор осуществляется по следующим критериям:

1. Объем двигателя

2. Стоимость

3. Расход топлива

4. Объем бака

5. Вес

6. Высота посадки

7. Наличие пластика

8. Стоимость обслуживания

9. Стоимость запчастей

10. Время доставки запчастей

11. Габариты

12. Максимальная скорость

13. Мощность двигателя

14. Удобство посадки

Заданы весовые коэффициенты важности:

W1=0.085; W2=0.065; W3=0.075; W4=0.07; W5=0.065; W6=0.06 W7=0.075; W8=0.07; W9=0.065; W10=0.075; W11=0.08; W12=0.085; W13=0.055; W14=0.075

Заданы следующие отношения:

- R1: X1 X6; X4 X3; X2 X5; X6 X4; X3 X2;

- R2: X1 X6; X4 X3; X5 X2; X1 X5; X2 X4;

- R3: X1 X3; X4 X2; X1 X2; X5 X6; X6 X1;

- R4: X1 X3; X1 X2; X1 X5; X6 X4; X4 X2;

- R5: X2 X5; X1 X6; X4 X3; X5 X3; X6 X2;

- R6: X1 X2; X4 X1; X3 X5; X3 X6; X5 X6; X1 X3;

- R7: X5 X1; X3 X4; X2 X6; X6 X5; X4 X1; X6 X3; X5 X3;

- R8: X2 X1; X4 X6; X4 X3; X6 X2; X1 X5;

- R9: X2 X1; X2 X3; X1 X4; X5 X6; X6 X4;

- R10: X2 X4; X2 X5; X5 X6; X1 X2; X3 X2; X4 X5;

- R11: X6 X5; X5 X4; X4 X3; X3 X2; X2 X1;

- R12: X1 X2; X2 X3; X3 X4; X4 X5; X5 X6;

- R13: X3 X5; X3 X6; X1 X2; X6 X4; X3 X1; X6 X1; X5 X6;

- R14: X3 X2; X1 X3; X5 X6; X6 X4; X2 X5;

Строим функцию предпочтения:

Строим первую свертку:

Строим отношение строгого предпочтения как , и определяем

Строим вторую свертку:

Строим отношение строгого предпочтения как , и определяем

Строим множество недоминируемых альтернатив

Наилучшей альтернативой покупки мотоцикла является альтернатива X1 – Suzuki V-Strom 650.

Дата добавления: 2015-11-04