Кинематика точки. Проекция скорости и ускорения точки на оси сопровождающего трехгранника.

Билет № 1

Кинематика точки. Проекция скорости и ускорения точки на оси сопровождающего трехгранника.

Теорема Гюйгенса-Штейнера. Тензор инерции.

Билет № 2

Кинетическая энергия и момент количества движения твёрдого тела с неподвижной точкой.

Малые колебания консервативной системы c n степенями свободы около положения устойчивого равновесия. Главные (нормальные) координаты.

Билет № 3

Кинематика сложного движения точки. Формула Кориолиса.

Механические связи и системы со связями. Классификация связей, возможные и виртуальные перемещения. Число степеней свободы системы. Применение уравнений Лагранжа для описания систем со связями.

Билет № 4

Теорема об изменении количества движения и момента количества движения.

Канонические уравнения Гамильтона. Физический смысл функции Гамильтона в случае консервативной системы.

Билет № 5

Теорема Кёнига о кинетической энергии системы материальных точек.

Теорема Нетер. Закон сохранения импульса и момента импульса как следствие теоремы Нетер.

Билет № 6

Работа силы. Потенциальное поле. Закон сохранения механической энергии.

Теорема Лагранжа-Дирихле об устойчивости положения равновесия консервативной системы.

Билет № 7

Кинематические уравнения Эйлера для движения твёрдого тела с неподвижной точкой.

Критерий Михайлова асимптотической устойчивости линейного приближения.

Билет № 8

Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек.

Динамические уравнения Эйлера для движения твёрдого тела с неподвижной точкой.

Билет № 9

Движение симметричного волчка с неподвижной точкой по инерции (случай Эйлера).

Применение основных теорем и законов механики в неинерциальных системах отсчета.

Билет № 10

Первые интегралы уравнений движения. Циклические координаты. Скобки Пуассона.

Теорема о векторе угловой скорости при движении твёрдого тела с неподвижной точкой.

Билет №11

Распределение скоростей и ускорений точек твёрдого тела с неподвижной точкой.

Инвариантность фазового объема (теорема Лиувилля).

Билет № 12

Задача двух тел. Движение материальной точки в центральном поле.

Действие по Гамильтону. Вариация действия по Гамильтону. Принцип Гамильтона.

Дата добавления: 2015-11-04