3) Проводник, c протекающим по нему электрическим ток, всегда

3) Проводник, c протекающим по нему электрическим ток, всегда

окружен магнитным полем, причем магнитное поле исчезает

и появляется вместе с исчезновением и появлением тока.

Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем

энергии. Логично предположить, что энергия магнитного поля

совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого

поля.
Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает

ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI,

поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении

тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI.

Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует

совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию

магнитного потока Ф равна

Значит, энергия магнитного поля, которое связано с контуром,
(1)
Энергию магнитного поля можно рассматривать как функцию

величин, которые характеризуют это поле в окружающем

пространстве. Для этого рассмотрим частный случай —

однородное магнитное поле внутри длинного соленоида.

Так как I=B l /(μ₀μN) и В=μ₀μH, то
(2)
где S l = V — объем соленоида.
Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено

внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида

и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной

плотностью
(3)

4) Магнетик – вещество, способное под действием магнитного поля намагничиваться: приобретать магнитный момент (все вещества являются магнетиками в разной степени).

Магнитное поле в веществе является суперпозицией двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками и внутреннего, или собственного, магнитного поля, создаваемого микротоками. Характеризует магнитное поле в веществе вектор , равный геометрической

сумме и магнитных полей:

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность , равная отношению магнитного момента малого объема вещества к величине этого объема:

где – магнитный момент i -го атома из числа n атомов, в объеме Δ V.

Механизм намагничивания:

Ампер предположил (что было подтверждено позже экспериментально), что в молекулах вещества существуют круговые токи, которые имеют магнитный момент и создают магнитное поле. Результирующее поле равно нулю вследствие хаотичности ориентации, и суммарный момент тела равен нулю (токи компенсируют друг друга).

По действием поля моменты ориентируются примерно одинаково момент не равен нулю .В веществах, молекулы которых не имеют магнитного момента в отсутствии поля, при внесении в поле индуцируются круговые токи в молекулах. Элементарные круговые токи, связанные с каждой молекулой называются молекулярными токами.

Токи проводимости – обычные токи, текущие по проводникам и связанные с перемещением в проводнике носителей тока.

Токи намагничивания – возникающие макроскопические токи.

5), В случае поля в веществе, закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции В)запишется так где Iи I-соответственно алгебраические суммы макротоков и микротоков, охватываемых контуром L. Можно показать, что .С учетом этого (11)перепишется в виде , (13)или, принимая во внимание (7),найдем и , где I= -алгебраическая сумма макротоков.В итоге имеем . (14)Выражение (14) представляет собой теорему о циркуляции вектора или закон полного тока и гласит: Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру Lравна алгебраической сумме макротоков, охватываемых контуром. Вектора напряженности магнитного поля являясь аналогом электрического смещения ,определяется только макротоками. Из (14)следует, что Н измеряется в А/ м.

6) В то время как диэлектрическая проницаемость ε у всех веществ всегда больше единицы (диэлектрическая восприимчивость κ>0), магнитная проницаемость μ может быть как больше единицы, так и меньше единицы (соответственно магнитная восприимчивость χ >0 и χ<0). Поэтому магнитные свойства веществ более разнообразны.

Тип магнетика Магнитная восприимчивость, χ

Диамагнетик - (10-9 – 10-4), μ<1

Парамагнетик 10-6 – 10-3, μ>1

Ферромагнетик 103 – 105, μ(Н)>>1

Диамагнетики – вещества, характеризуемые отрицательным значением магнитной восприимчивости χ. Вследствие этого вектор намагничивания в этих веществах направлен противоположно внешнему намагничивающему полю . Диамагнетиками являются, например, вода (χ = - 9∙10-6), серебро (χ = - 2,6∙10-5), висмут (χ = - 1,7∙10-4).

Парамагнетики – характеризуются положительным значение χ, ведут они себя подобно диэлектрикам с диэлектрической проницаемостью ε>1, то есть вектор в этих веществах параллелен намагничивающему полю . К парамагнетикам относятся алюминий (χ = 2,1∙10-6), платина (χ = 3∙10-4), хлористое железо (χ = 2,5∙10-3).

Ферромагнетики – особый вид магнетиков, отличающийся от других магнетиков следующими характерными признаками: 1) высоким значением магнитной восприимчивости (см. таблицу); 2) зависимостью магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля, вследствие чего зависимость от для этих веществ является нелинейной; 3) наличием петли гистерезиса на кривой намагничивания; 4) существованием температуры, называемой точкой Кюри, выше которой ферромагнетик ведет себя как обычный парамагнетик. Из чистых металлов ферромагнетиками являются железо, никель, кобальт, а также некоторые редкоземельные металлы (например, гадолиний).

7) Ток смещения. Постоянный ток не протекает в цепи с конденсатором, а в случае переменного напряжения в цепи ток протекает через конденсатор. Для постоянного тока конденсатор – разрыв в цепи, а для переменного этого разрыва нет. Поэтому необходимо заключить, что между обкладками конденсатора происходит некоторый процесс, который как бы замыкает ток проводимости. Этот процесс между обкладками конденсатора был назван током смещения. Напряженность поля между обкладками конденсатора . Из граничного условия для вектора следует, что диэлектрическое смещение между обкладками , а сила тока в цепи равна . Тогда

, (25.1)

А значит процессом, замыкающим ток проводимости в цепи, является изменение электрического смещения во времени. Плотность тока . (25.2)

Существование тока смещения было постулировано Максвеллом в 1864 г.

Уравнение Максвелла с током смещения.

Порождение магнитного поля токами проводимости описывается уравнением

(25.3)

Учитывая порождение поля током смещения, необходимо обобщить это уравнение в виде

(25.4)

Тогда, принимая во внимание (25.2), окончательно получаем уравнение

, (25.5)

Являющееся одним из уравнений Максвелла.

Система уравнений Максвелла.

, (25.6)

Эти уравнения называются полевыми и справедливы при описании всех макроскопических электромагнитных явлений. Учет свойств среды достигается уравнениями

, (25.7)

Уравнение I выражает закон, по которому магнитное поле порождается токами проводимости и смещения, являющимися двумя возможными источниками магнитного поля. Уравнение II выражает закон электромагнитной индукции и указывает на изменяющееся магнитное поле как на один из возможных источников, порождающих электрическое поле. Вторым источником электрического поля являются электрические заряды (уравнение IV). Уравнение III говорит о том, что в природе нет магнитных зарядов.

8 ) Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебания широко распространены в окружающем мире и могут иметь самую различную природу. Это могут быть механические (маятник), электромагнитные (колебательный контур) и другие виды колебаний.
Свободными, или собственными колебаниями, называются колебания, которые происходят в системе предоставленной самой себе, после того как она была выведена внешним воздействием из состояния равновесия. Примером могут служить колебания шарика, подвешенного на нити.
Гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых колеблющаяся величина меняется от времени по закону синуса или косинуса.
Уравнение гармонических колебаний имеет вид: ,
где A - амплитуда колебаний (величина наибольшего отклонения системы от положения равновесия); - круговая (циклическая) частота. Периодически изменяющийся аргумент косинуса - называется фазой колебаний. Фаза колебаний определяет смещение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени t. Постоянная φ представляет собой значение фазы в момент времени t = 0 и называется начальной фазой колебания. Значение начальной фазы определяется выбором начала отсчета. Величина x может принимать значения, лежащие в пределах от -A до +A.
Промежуток времени T, через который повторяются определенные состояния колебательной системы, называется периодом колебаний. Косинус - периодическая функция с периодом 2π, поэтому за промежуток времени T, через который фаза колебаний получит приращение равное 2π, состояние системы, совершающей гармонические колебания, будет повторяться. Этот промежуток времени T называется периодом гармонических колебаний.
Период гармонических колебаний равен: T = 2π/ .
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний ν.

2) Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре:
(1)
где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.
При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.
Из выражения (1) задается единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В•c/А.
Вычислим индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен μ₀μ(N²I/ l)S. Подставив в (1), найдем
(2)
т. е. индуктивность соленоида зависит от длины l солениода, числа его витков N, его, площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида.
Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна
(3)
где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

9) Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.

Когда на массивное тело действует упругая сила, возвращающая его в положение равновесия, оно совершает колебания около этого положения.Такое тело называют пружинным маятником. Колебания возникают под действием внешней силы. Колебания, которые продолжаются после того, как внешняя сила перестала действовать, называют свободными. Колебания, обусловленные действием внешней силы, называют вынужденными. При этом сама сила называется вынуждающей.

В простейшем случае пружинный маятник представляет собой движущееся по горизонтальной плоскости твердое тело, прикрепленное пружиной к стене.

Второй закон Ньютона для такой системы при условии отсутствия внешних сил и сил трения имеет вид:

Если на систему оказывают влияние внешние силы, то уравнение колебаний перепишется так:

, где f(x) — это равнодействующая внешних сил соотнесённая к единице массы груза.

В случае наличия затухания, пропорционального скорости колебаний с коэффициентом c:

Физический маятник — осциллятор, представляющий собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела.

— угол отклонения маятника от равновесия;

— начальный угол отклонения маятника;

— масса маятника;

— расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника;

— радиус инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести.

— ускорение свободного падения.

Момент инерции относительно оси, проходящей через точку подвеса:

.

Дифференциальное уравнение движения физического маятника

Пренебрегая сопротивлением среды, дифференциальное уравнение колебаний физического маятника в поле силы тяжести записывается следующим образом: .

Полагая , предыдущее уравнение можно переписать в виде: .

Последнее уравнение аналогично уравнению колебаний математического маятника длиной . Величина называется приведённой длиной физического маятника.

Период малых колебаний физического маятника

.

10 )Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C. В идеальном колебательном контуре активное сопротивление R = 0.

Колебательный контур – колебательная система. В контуре происходят периодические изменения энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля тока катушки.

В любой момент времени энергия при R = 0:

где q и i – мгновенное значение, а q ₀ и I ₀ – амплитудные значения.

Свободные электрические колебания в идеальном колебательном контуре являются гармоническими.

Заряд на конденсаторе изменяется по закону:

q = q ₀ cos ω₀ t.

Учитывая, что U = q / C, можно так же получить уравнение для изменения напряжения на конденсаторе:

u = U ₀ cos ω₀ t.

Ток в катушке индуктивности:

i = I ₀ cos (ω₀ t + π/2),

или

i = I ₀ sin ω₀ t.

Период свободных колебаний определяется параметрами самой колебательной системы: индуктивностью и емкостью (формула Томсона):

11) В отличие от ранее рассмотренного идеального контура наличие сопротивления обеспечивает потери электромагнитной энергии в контуре, что ведет к затуханию колебаний. Закон Ома для контура 1-L-R-2 запишется следующим образом (обозначения те же, что и ранее):

Сделав в этом уравнении те же подстановки, получим: или

где и

Решением канонического дифференциального уравнения затухающих колебаний величины x является:

В этом уравнении: - амплитуда затухающих колебаний; j₀ - начальная амплитуда; - циклическая частота затухающих колебаний (слово "циклическая" будем для краткости обычно опускать, когда и так ясно, о какой частоте идет речь). Период затухающих колебаний T = 2p/w.

Затухающие колебания формально не попадают под определение периодических колебаний, - каждое последующее колебание не в точности повторяет предыдущее (см. график). Поэтому - опять же формально - нельзя пользоваться понятиями, введенными для периодических колебаний (частота, период). Чтобы обойти эту логическую неувязку, w и T определяют как условную частоту и условный период, а затем про "условные" слова тут же забывают.

12) Механические волны – процесс распространения механических колебаний в среде (жидкой, твердой, газообразной).Следует запомнить, что механические волны переносят энергию, форму, но не переносят массу.

Важнейшей характеристикой волны является скорость ее распространения. Волны любой природы не распространяются в пространстве мгновенно, их скорость конечна.

Различают два вида механических волн: поперечные и продольные.

1. Поперечные волны:

Волны называются поперечными, если частицы среды колеблются перпендикулярно (поперек) лучу волны. Они существуют в основном за счет сил упругости, возникающих при деформации сдвига, а поэтому существуют только в твердых средах.

На поверхности воды возникают поперечные волны, так как колеблется граница сред.

В поперечных волнах различают горбы и впадины.

Длина поперечной волны - расстояние между двумя ближайшими горбами или впадинами.

2. Продольные волны: Волны называются продольными, если частицы среды колеблются вдоль луча волны. Они возникают за счет деформации сжатия и напряжения, поэтому существуют во всех средах.В продольных волнах различают зоны сгущения и зоны разряжения.Длина продольной волны - расстояние между двумя ближайшими зонами сгущения или зонами разряжения.

Волновой фронт (фронт волны) - геометрическое место множества точек, до которых дошло колебание к данному моменту времени;

3) Волновая поверхность - геометрическое место множества точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Луч волны всегда перпендикулярен волновой поверхности;

4) Длина волны - путь, пройденный волной за период (или расстояние между точками, колеблющимися с разностью фаз два пи). Волновой процесс периодичен во времени и пространстве (периодичность процесса во времени характеризуется периодом; периодичность процесса в пространстве характеризуется длиной волны).

Еще важными соотношениями в теории волн является связь между скоростью волны, её периодом и длиной:

l = v×T.

15) Волновое уравнение

Рассмотрим гармоническую волну:

Возьмём первую производную

Возьмём вторую производную

Возьмём производные по х

Отсюда выводим:

14)  фазовая скорость:

Если складываются волны, мало отличающиеся по частоте, то их с сумма называется группой волн или волновым пакетом.

Р Рассмотрим простейший волновой пакет из двух волн:

П Полученная волна не гармоническая. За скорость её р Распространения принимается скорость перемещения максимума её м амплитуды. Такая скорость называется групповой скоростью.

О Определим групповую скорость. Для этого зафиксируем фазу м амплитуды.

Продифференцируем это выражение

По определению

, подставим это значение в ф-лу

Групповая скоростьзависит от фазовой длины волны, причём если фазовая скорость больше групповой, то наблюдается так называемая нормальная дисперсия (разложение пакета волн на составляющие).

13) Уравнение плоской бегущей волны

Пусть источник колебаний в начальный момент времени находится в точке О.

Запишем уравнение колебания:

(8)

Рассмотрим распространение волны от точки М до точки В. Из рисунка видно, что время , затраченное на этот путь равно , где - это время, за которое волна распространилась от источника колебаний до точки М.

Перейдем от уравнения колебаний к уравнению плоской бегущей волны: 9 (10)

Т.к. за время волна распространилась на расстояние , тогда 11 (12)

(13)

Будем считать начальную фазу .

Тогда согласно уравнению (6), получаем: (14)

Если в уравнении (14) , а , то получим четвертый вид уравнения плоской бегущей волны (при ):

Волновой вектор — вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу.

Волновой вектор обычно обозначается латинской буквой и величина его измеряется в обратных метрах (СИ) или обратных сантиметрах (СГС) (т.е. радианах на метр или радианах на сантиметр). (Следует быть внимательным, т.к. иногда может использоваться определение, отличающееся множителем , но дающее ту же физическую размерность).

Волновое число связано с длиной волны λ соотношением:

.

Компле́ксная_амплитуда — комплексная величина, модуль и аргумент которой равны соответственно амплитуде и начальной фазе гармонического сигнала.

17) Для стационарных полей (E=const и B=const) уравнения Максвелла примут вид:

Электромагнитная волна - процесс распространения электромагнитного поля в пространстве. Она представляет собой процесс последовательного, взаимосвязанного изменения векторов напряжённости электрического и магнитного полей, направленных перпендикулярно лучу распространения волны, при котором изменение электрического поля вызывает изменения магнитного поля, которые, в свою очередь, вызывают изменения электрического поля.

Скорость равна скорости света.

Попадая на границу раздела двух сред, часть волны отражается, а часть проходит в другую среду, преломляясь. Если второй средой является металл, то прошедшая во вторую среду волна быстро затухает, а большая часть энергии отражается в первую среду.

Электромагнитные волны могут поглощаться веществом.

При переходе из одной среды в другую частота волны не изменяется.

Электромагнитные волны - поперечные, то есть вектора E и H колеблются поперек направлению распространения волны.

Векторы Е и H взаимно перпендикулярны, так, что вектора v, E, H образуют правую тройку векторов.

Векторы Е и Н колеблются в одной фазе.

Модули векторов Е и Н связаны соотношением:

(преломления коэффициент) - оптич. характеристика среды, связанная с преломлением света на границе раздела двух прозрачных оптически однородных и изотропных сред при переходе его из одной среды в другую и обусловленная различием фазовых скоростей распространения света и в средах. Величина П. п., равная отношению этих скоростей наз. относительным

П. п. этих сред. Если свет падает на вторую пли первую среду из вакуума (где скорость распространения света с), то величины н наз. абсолютными П. п. данных сред. При этом а закон преломления может быть записан в виде где и - углы падения и преломления.

18) Электромагнитная волна - это электромагнитное поле в непроводящей среде. Вектор потока энергии, или вектор Пойнтинга для нее имеет вид , так как векторы образуют правую тройку векторов.

Поток энергии, переносимой электромагнитной волной, равен произведению плотности энергии электромагнитного поля на скорость распространения волны:
.
- это энергия, переносимая через единичную площадку за единицу времени.

Направление вектора Умова - Пойнтинга показывает направление переноса энергии волной, а его величина (энергия волны) всегда пропорциональна квадрату амплитуды колебаний.

Заметим, что амплитуда колебаний в сферической волне уменьшается обратно пропорционально расстоянию r от источника волны.

Импульс единицы объема электромагнитной волны равен
.

20) Световая волна - это электромагнитная волна с длиной волны в вакууме. Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.

Световой поток – величина, равная световой энергии (оцениваемой по зрительному ощущению), проходящей через заданную поверхность за единицу времени: где W – количество световой энергии, проходящей через заданную поверхность за время t. Единицей светового потока в СИ является люмен (лм)

Световой поток можно выразить через силу света

Си́ла све́та —- физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин^[1]. Характеризует величину световой энергии, переносимой в некотором направлении в единицу времени^[2]. Количественно равна отношению светового потока, распространяющегося внутри элементарного телесного угла, к этому углу.

Силу света измеряют в канделлах. Канделла - основная единица фотометрии, для нее существует эталон и именно через нее определяюкся остальные светотехнические единицы (люмен, люкс и т.д.)

19 )Рассмотрим два частных случая преломления и отражения плоских электромагнитных волн на плоской границе раздела двух идеальных диэлектриков.1. При падении волны из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду может наблюдаться явление полного внутреннего отражения. Формула второго закона преломления (1) показывает, что по мере увеличения угла падения Θ₁ увеличивается угол преломления Θ₂. При некотором значении угла падения Θ₁₀ угол преломления Θ₂ = 90°. Следовательно, на основании закона преломления
sin Θ₁₀ = 1/n (2)

Наименьший угол падения, при котором наступает полное внутреннее отражение, называют предельным углом полного отражения (Θ₁₀). Величина предельного угла падения определяется по формуле (2).

Для количественной оценки интенсивности преломления волны используется коэффициент прохождения. Коэффициентом прохождения называют величину, равную отношению интенсивностей преломленной и падающей волн.

В общем случае, как и коэффициент отражения, коэффициент прохождения зависит от угла падения, параметров сред, длины и поляризации волны.

2. При падении вертикально (нормально) поляризованной электромагнитной волны из оптически менее плотной среды на границу раздела с оптически более плотной средой можно указать такой угол падения Θ₀, при котором отраженная волна отсутствует. Падающая волна после преломления на границе раздела двух идеальных диэлектриков переходит в оптически более плотную среду. Угол Θ₀ называют углом Брюстера или углом полного преломления. Величина угла Θ₁₀ определяется из соотношения
tgΘ₁₀ = n₂/n₁ = n₁₂, где (3)
n₁₂ - относительный показатель преломления.

При падении падающей волны под углом Брюстера сумма углов отражения (Θ₃ = Θ₀) и преломления Θ₂ равна π/2, т.е. Θ₃ + Θ₂ = π/2.

Длина волны определяется соотношением: l= с/n. Следовательно и длина волны изменяется в зависимости от скорости распространения волны в данной среде. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме c (скорость света) – это мировая константа:

c = 2,9979·10⁸ м/с.

Скорость распространения электромагнитных волн в веществе равна:

где ε – диэлектрическая, а μ – магнитная проницаемости вещества.

Закон отражения:

1-Угол падения равен углу отражения.

2-Падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения лежат в одной плоскости.

Закон Снеллиуса устанавливает числовое соотношение между углами падения и преломления луча при переходе из одной среды в другую. Если θ ₁ и θ ₂ — углы, соответственно, падения и преломления относительно нормали (см. рисунок) при переходе луча из одной среды в другую, а n ₁ и n ₂ — коэффициенты преломления этих сред, то имеет место соотношение:

n ₁ sin θ ₁ = n ₂sin θ ₂

Смысл этого закона в том, что если известны коэффициенты преломления света в двух граничащих средах и угол падения луча, можно рассчитать, насколько отклонится луч после пересечения границы между средами.

16) Волновое движение сопровождается переносом энергии от источника колебаний в различные точки среды. Эта энергия складывается из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии деформированных участков среды. Энергия, переносимая волной через некоторую поверхность в единицу времени, называется потоком энергии через эту поверхность. Плотностью потока энергии или интенсивностью волны называется количество энергии, переносимое волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.

Интенсивность волны равна

(8.3)

Вектор называется вектором Умова. Он перпендикулярен фронту волны, указывает направление распространения энергии и по модулю равен плотности потока энергии.

,

(8.4)

где – плотность среды. Подставив это выражение в (8.3), получим: .

Таким образом, интенсивность упругой волны пропорциональна квадрату амплитуды и квадрату собственной частоты колебаний частиц, плотности среды и скорости распространения волны.

Сферическая волна — волна, радиально расходящаяся от источника. Её волновой фронт представляет собой сферу. Простейшим примером почти сферической волны является световая волна, испускаемая лампочкой. В общем случае сферическая волна не обязательно должна быть идеально сферической формы.

Для скалярной волны уравнение имеет вид

Звуковая волна (звуковые колебания) – это передающиеся в пространстве механические колебания молекул вещества (например, воздуха).

Скорость распространения звука. Этот показатель зависит от плотности среды (примерно 1500-1600 м/с в мягких тканях и жидкостях, 331 м/с в воздухе и 3500 м/с в костях). Ультразвуковые инструменты откалиброваны для средней скорости звука 1540 м/с.

1) а) В соленоид, замкнутый на гальванометр, вдвигается и выдвигается постоянный магнит. На гальванометре будет отклонение стрелки, и оно будет тем больше, чем быстрее происходит вдвижение и выдвижение. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится.

б) В соленоид, замкнутый на гальванометр, вставлена катушка (другой соленоид), через которую пропускается ток. При включении и выключении (т.е. при любом изменении тока) происходит отклонение стрелки гальванометра. Направление отклонения изменяется при включении – выключении, уменьшении – увеличении тока, вдвигании – выдвигании катушек.

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает индукционный (наведенный) электрический ток.

Возникновение индукционного тока означает, что в контуре действует электродвижущая сила?_i – ЭДС индукции.

ЭДС индукции, возникающая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром – закон Фарадея.

В 1834 г. Э.Х. Ленц установил закон, позволяющий определить направление индукционного тока.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Знак минус в законе Фарадея является математическим выражением правила Ленца.

Если контур, в котором индуцируется ЭДС, состоит не из одного витка, а из N витков (например, соленоид), то если витки соединены последовательно,?_i будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из витков в отдельности:

Явление электромагнитной индукции используется для преобразования механической энергии и энергии электрического тока в генераторах.

§3 Токи Фуко.

Индукционные токи могут возбуждаться и в сплошных массивных проводниках. В этом случае их называют токамиФуко или вихревыми токами. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко могут достигать очень большой силы.

Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного поля, индуцирующего вихревые токи. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это используют для демпфирования (успокоения) подвижных частей гальванометров, сейсмографов и т.п. Тепловое действие токов Фуко используется виндукционных плавильных печах.

Для уменьшения токов Фуко сердечники трансформаторов делают из отдельных пластин и пластины перпендикулярны токам Фуко.

Вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток неравномерно распределен по сечению провода - он вытесняется на поверхность проводника - скин-эффект. Поэтому на высоких частотах используют полые провода

Дата добавления: 2015-11-04