2.Производная функции f(x)=(x-2)∙tg(x)Ответ:

1.Найти :Z=5y⁶ +3y-2 Ответ: 0

Найти :Z=9x² -6xy²-2y²-1 Ответ: 18x – 6y²

Найти :Z=6x -6y-2y²+3 Ответ: 6

Найти : Z=3x² +8xy-2y²+4 Ответ: 6х+8у

Найти :Z=3x² +3y-2x³-9 Ответ: 6x – 6x²

Найти :Z=9y +3x² y-3x²-98 Ответ: 6xy – 6x

Найти :Z=2x³ - 8xy-12x+9 Ответ: 3x² – 8y - 12

Найти :Z=5y⁶ + 3xy -2x²-4 Ответ: 3y- 4x

Найти :Z=3x⁷ +7xy -2y+6 Ответ: 21x⁶ + 7y

Найти :Z=12x² -3y+2 Ответ: 24x

Найти :Z = 2x³+4xy +5 Ответ: 6x² + 4y

Найти :Z=9y³ -x² y-x²-54 Ответ: -2ху-2х

Найти :Z=2y -3xy³-2x²+9 Ответ: -3у³-4х

2.Производная функции f(x)=(x-2)∙tg(x) Ответ:

Производная функции f(x)=x∙ctg(x) Ответ: ctg(x) -

Производная функции f(x)=x∙ln(x-2) Ответ:

Производная функции f(x)=x∙5^x Ответ: 5^x+x∙5^x∙ln5

Производная функции f(x)=x∙sin(x) Ответ: sin(x)+x∙cos(x)

Производная функции f(x)=x∙arcsin(x) Ответ: arcsin(x) +

3.Вычислить производнуюфункции Ответ:

Вычислить производную функции Ответ:

Вычислить производную функции Ответ:

Вычислить производную функции Ответ:

Вычислить производную функции Ответ:

Вычислить производную функции Ответ:

Вычислить производнуюфункции Ответ:

4.Производная функции равна Ответ:

Производная функции равна Ответ:

Производная функции равна Ответ:

Производная функции равна Ответ:

5.Вычислите значение производной функции f(x)= -x²-3x -6 в точке х₀=1 Ответ: -5

Вычислите значение производной функции f(x)=2x²-5x -6 в точке х₀=2 Ответ: 3

Вычислите значение производной функции f(x)=3x²+4x +8 в точке х₀=-2 Ответ: -8

Вычислите значение производной функции f(x)= -3x²-2x +6 в точке х₀=-1 Ответ: 4

6.Частным приращением функции по переменной у называется разность:

Ответ:

7.Пусть . Частной производной функции z по переменной х называется:

Ответ:

8.Частная производная функции равна: Ответ:

9.Для функции точкой min является точка с координатами Ответ: (1,-1/2)

Для функции точкой min является точка с координатами Ответ: (0;0)

Для функции y=x⁶+6x точкой min является точка с координатами Ответ: (-1,-5)

10.Для функции y=x³-6x²+16 точкой перегиба является точка с координатами Ответ: (2;0)

11.Функция y=x⁴-4x Ответ: убывает при x<1, возрастает при x>1

12.Для функции точкой экстремума является Ответ:0

13. равен Ответ: 0 равен Ответ: 0

равен Ответ: равен Ответ: 0

равен Ответ: ¥ равен Ответ: 4

равен Ответ: 0

14. Координаты нормального вектора плоскости 3x+4y-6=0 Ответ: (3,4,0)

15.Расстояние от точки А(1,1) до прямой 3x+4y+3=0 равно Ответ: 2

16.Плоскости заданы своими уравнениями: а: x-6y+2z+3=0, б: 3x-5z+4=0, в: 4x+y+z-2=0. Из них перпендикулярны Ответ: а и в

17.Плоскости заданы своими уравнениями: а: x+y+2z-1=0, б: 3x-2y-5z+4=0, в: 2x+2y+4z+3=0. Из них параллельны Ответ: а и в

Прямые заданы своими уравнениями: l₁: y=x+17; l₂: y= -x+11; l₃: y=0,5x+8. Из них перпендикулярны: Ответ: l₁ и l₂

Прямые заданы своими уравнениями:

l₁: ; l₂: ; l₃: . Из них перпендикулярны. Ответ: l₁ и l₂

18.Прямые заданы своими уравнениями: l₁: y=5x+9; l₂: y= 5x-1; l₃: y=2x-3,5. Из них параллельны Ответ: l_{1 и} l₂

19.Точка А(1,-2) принадлежитпрямой Ответ: 4x+3y+2=0

Точка А(-1,-2) принадлежит прямой Ответ: 2x-y=0

20.Объём параллепипеда, построенного на векторах ? Ответ:

21.Площадь параллелограма, построенного на векторах и равна …

Ответ: 1

22. =3, =4, = 60ْ. Скалярное произведение равно Ответ: 6

23. =1, =2, = 30ْ. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах, равна … Ответ: 1

24. , , Проекция вектора на вектор равна … Ответ: 1

25.Если угол между векторами 90°, то векторы называются … Ответ: ортогональними

26.Проекция вектора на вектор равна Ответ:

27.Определитель равен: Ответ: -14

28.Чему равен объём треугольной пирамиды, построенной на вектора ? Ответ:

29. (1,0,0), (1,2,2), λ=3. Координаты вектора Ответ: (2,-2,-2)

30.Функция f(x)=cos(2x) является Ответ: четной

31.Чему равно смешанное произведение базисных векторов ? Ответ: 1

32. =5, =3, = 90ْ. Модуль векторного произведения равен … Ответ: 15

33.Угол между векторами и равен… Ответ: 60⁰

34.Известно, что Тогда частная производная равна:

Ответ:

35.Прямые x-y+2=0 и 2x-y-3=0 пересекаются в точке с координатами Ответ: (5,7)

36. , , Проекция вектора на вектор равна … Ответ:

37.Из приведенных векторов , , коллинеарными являются … Ответ: и

38.Векторное произведение векторов и равно

Ответ:

39. Объём прямоугольного параллелепипеда Ответ: трех переменных

40.Функция y=x⁵+5x-6 Ответ: выпукла при x<0, вогнута при x>0

41.Чему равно смешанное произведение базисных векторов ? Ответ: 1

42.Если координаты двух векторов связаны соотношением , где l>1 то эти векторы … Ответ: коллинеарные и имеют противоположное направление

43.Функция f(x)=x+cos(x) является Ответ: общего вида

44. (-1,2,4), (0,0,0), (1,-1,5). Смешанное произведение (abc) равнo… Ответ: 0

45. Точка называется точкой максимума функции , если в окрестности точки Р₀ выполняется неравенство: Ответ: f(x,y) < f(x₀,y₀)

46.Смешанное произведение векторов , , равно

Ответ:

47.Длина вектора равна Ответ: 3

48.Необходимый признак экстремума. В точках экстремума функции нескольких переменных каждая её частная производная первого порядка:

Ответ: либо равно нулю, либо не существует

49.Объём параллепипеда, построенного на векторах равен … Ответ:

Если угол между векторами 90°, то векторы называются … Ответ: ортогональными

50.Частным приращением функции по переменной х называется разность:

51.Область определения функции Ответ: x³1 и x£-1

52.Скалярное произведение векторов равно

Ответ: x_a×x_b+ y_a×y_b+z_a z_b

Дата добавления: 2015-11-04