Ejercicios resueltos de las leyes de newton

EJERCICIOS RESUELTOS DE LAS LEYES DE NEWTON

(a) Dos bloques de masas m₁ = 6 kg y m₂ = 4 kg están sobre una mesa lisa, ligados por una cuerda. El cuerpo de masa m₂ es empujado por un fuerza de 20 N. Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda que une los bloques.

Para m₁:

(1)

(2)

Para m₂:

(3)

(4)

De la ecuación (3) se despeja T y se iguala con la ecuación (1):

F – T = m₂a

F – m₂a = T

Entonces:

m₁a = F – m₂a

m₁a + m₂a = F

a(m₁ + m₂) = F

a = 2 m/s²

Este valor se reemplaza en la ecuación (1):

T = 12 N

(b) Un bloque se desliza sobre un plano inclinado liso con aceleración de 6,4 m/s². ¿Qué ángulo forma el plano con la horizontal?

(1)

(2)

Se despeja de la ecuación (1) el ángulo:

(c) De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60 kg y 100 kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda.

m₁ = 100 kg

m₂ = 60 kg

a =?

T =?

Para m₁:

(1)

Para m₂:

(2)

Se despeja T de ambas ecuaciones y se resuelve el sistema por igualación:

T = m₁g – m₁a (3)

T = m₂a + m₂g (4)

m₁g – m₁a = m₂a + m₂g

m₁g –- m₂g = m₁a + m₂a

g(m₁ – m₂) = a(m₁ + m₂)

Este valor se reemplaza en la ecuación (3):

T = m₁g – m₁a = m₁ (g – a) = 100(9,8 – 2,45)

T = 735 N

(d) Dos masas de 8 kg, están ligadas por una cuerda como lo indica la figura. La mesa está pulida y la polea no presenta rozamiento. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

Para el cuerpo 1:

(1)

(2)

Para el cuerpo 2:

(3)

Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se soluciones el sistema por igualación:

T = ma

T = mg – ma

ma = mg – ma

ma + ma = mg

2ma = mg

Este valor se reemplaza en la ecuación (1):

T = ma =

T= 39,2 N

Дата добавления: 2015-11-04