Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

3. Найти матрицу обратную данной.

 

 

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

 

 

1. Перемножить матрицы.

 

2. Найти матрицу В.

 

3. Найти матрицу обратную данной.

 

4. Решить матричные уравнения.

 

5. Найти решение системы линейных уравнений по формулам Крамера.

 

6. Найти общее решение и одно из частных решений системы уравнений.

 

Вариант 1

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 3А + 5Е.

 

 

3. В = , В–1 =?. 4. · Х = , Х· = , Х =?.

 

Решите систему методом Гаусса

 

5. –2x1 + x3 = 1, 6. x1 + 5x2 – x3 + x4 + x5 = –3, 2x1 + x2 – x3 + x4 = 0,

–x1 + 3x2 + 4x3 =3, 3x1 + x2 + 3x3 + 3x4 – 3x5 = 3, 7. 3x1 – x2 – x3 + x4 = 0,

x1 – x2 – 2x3 = –1. –x1 + x3 – x4 + 3x5 = 2, x1 + 3x2 – x3 + 5x4 = 0,

–x1 + 2x2 – 2x3 – x4 + 2x5 = 0. 14x1 – 3x2 – 5x3 + 7x4 =0.

 

 

 

 

Вариант 2

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 3А + 5Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = , Х· = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

           
     
 


5. –x1 + 3x3 = – 4, 6. 2x1 – x2 + x3 – 2x4 + 3x5 = 1, 7. 2x1 – 3x2 + x3 – x4+ 2x5 = 0,

x1 + 4x2 + 3x3 = 2, –x1 + 2x2 – x3 + x4 – x5 = –2, x1 – 2x2 + x3 – 3x4+ x5 = 0,

3x1 + 7x2 + x3 =9. 3x1 – 2x2 – x3 – x4 + 2x5 = –1. 4x1 + x2 – 3x3 + 5x4 + 4x5 = 0,

2x1 – 10x2 + 6x3 – 8x4+ 2x5 = 0.

 

Вариант 3

 

 

1. · ? 2. А = , В =А2 – 4А +5Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = , Х · = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

5. x1 – x2 – 2x3 = –1, 6. x1– x2 + 2x3 – x4 = 1, 2x1 – x2 + 3x3 – 5x4 + x5 = 0,

2x1 – x2–x3 = 2, x1– x2 + x3 – x4 = 0, 7. 4x1 + x2 – 5x3 – x4+ 2x5 = 0,

–x1+ 3x2 +2x3 = 3. x1 – x2 + 5x3 – x4= 4, 2x1 – 4x2 + 3x3 – 14x4 + x5 = 0,

x1 – x2+ 6x3 – x4 = 5. 10x1 + 3x2 + 15x3 – 7x4 = 0.

 

 

 

Вариант 4

 

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 4А + 3Е.

 

 

3. А = , А–1=? 4. · Х = , Х · = , Х =?

 

 

Решите систему методом Гаусса

           
     
 
 


5. x1 +2x2 – 3x3 = 3, 6. x1 + x2 – x3 – 2x4 = 2, 7. x1 – 2x2 + 3x3 – 4x4 = 0,

x2 + 2x3 = 1, 2x1 + 3x2– 2x3 – 5x4 = 4, 2x1 – 4x2 + 5x3 + 7x4 = 0,

x1 + 4x3 = 1. x1 +5x2 – x3 + 4x4 = 2. 6x1 – 12x2 + 17x3 – 9x4= 0.

 

Вариант 5

 

1. · =? 2. А = В = А2 – 4А + 7Е.

 

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

           
     
 
 


5. x1 + x2 + x3 = 3, 6. 2x1 + 2x2 + 3x3 + 2x4 = 3, 7. x1 + x2 – x3 – 2x4 – x5 = 0,

2x1 – 3x2 + x3 = 0, 4x1 + 5x2 + 5x3 + 4x4 = 6, x1 + x2 + 3x3 + 4x4 – x5 =0,

4x1+ x2 – 5x3 = 0. 2x1 + 3x2 + 2x3 +2x4 = 3, x1 + x2 – 5x3 – 8x4 – x5 = 0.

2x1+3x2 + 2x3 + 3x4 =2.

 

 

 

 

Вариант 6

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 5А + 7Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. ·Х = ; Х· = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

           
     
 
 


5. x1 – x2 + 2x3= 0, 6. 2x1 – x2 + 2x3 + x4 = 1, 7. 3x1 – x2 + 2x3 + x4 = 0,

2x2 – 4x3 = 2, 3x1 + x2 + 3x3 + x4 – x5 = 2, 4x1 – 3x2 + x3 – x4 = 0,

x1 – x3 = 1. 3x1 – 4x2 + 3x3 + 5x 4+ 7x5 = 1. 5x1 – 5x2 – 3x4 = 0,

x1 + 3x2 + 4x3 + 5x4 = 0.

 

 

Вариант 7

 

1. · =? 2. А = , В = А2 +3А – 6Е.

 

 

3. А = , А–1=? 4. · Х = ; Х· = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

           
     
 


5. – x1 + 3x3 = 2, 6. 2x1 – x2 + x3 – 2x4 + 3x5 = 1, 7. x1 – 2x2 + x3 – x4 = 0,

3x1 + 7x2 + x3 = – 3. 3x1 – 2x2 – x3 – x4 + 2x5 = – 1. 4x1 – 7x2 + 3x3 – 3x4 = 0,

6x1 – 10x2 + 4x3 – 4x4 = 0.

 

 

 

Вариант 8

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 4А – 5Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

           
     
 


5. x1 + x2+ x3 = 1, 6. x1 – x2 + x3 + 3x4 = – 4, x1 + 2x2 – 2x3 – x4 = 0,

2x1 + 3x2 + x3 = 4, 2x1 + x2 – x3 – 2x4 = 2, 7. 2x1 + x2 – 4x3 + x4 = 0,

2x1 + 2x2 + 3x3 = 1. x1 + 2x2 – 2x3 – x4 = 6, x1 – x2 – 2x3 + 2x4 = 0.

x1 – 4x2 + 4x3 +7x4 = – 14.

 

Вариант 9

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 4А – 5Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

           
     
 


5. 3x1 + 2x2 + x3= 5, 6. x1 + 2x2 – x3 – 2x4 = 0, x1 – 2x2 + x3 – 4x4 +x5 = 0,

2x1 + 3x2 + x3= 1, 2x1 + 5x2 + 2x3 – 4x4= 5, 7. 2x1 – 4x2 + x3 – 5x4 + 2x5 = 0,

– x1+ 3x2 – x3= 2. x1 + x2 – 5x3 – 2x4 = – 5, 3x1 – 2x2 – x3 – 4x4 + 3x5 = 0.

x1 + 3x2 + 3x3 – 2x4 = 5.

 

 

_________________________________________________________________________________________

 

Вариант 10

 

 

1. · =? 2. А = , В = А2 +7А – 4Е.

 

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

           
     
 


5. x1 + x2 – x3 = 2, 6. x1 + x2 – 4x3 + 3x4 = 3, x1 – x2 + x3 – x4 + x5 = 0,

2x1 + x2 + 3x3 = 7, x1 + 2x2 – 3x3 + 4x4 = 4, 7. 2x1 – x2 + 3x3 – 4x4 + 2x5 =0,

x1 + x2 = 3. x1 + 3x2 – 2x3 + 3x4 = 5, x1 – 2x2 + x4 + x5 =0.

x1 – x2 – 6x3 + 7x4 = 1.

 

Вариант 11

 

 

1. · =? 2. А = , В = А2 + 7А – 3Е.

 

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х· = , Х =?

Решите систему методом Гаусса

 

           
   
     
 
 


5. – 2x1 + x3 = –1, 6. x1 + 5x2 – x3 + x4 + x5 = –3, 2x1 + x2 – x3 + 3x4 = 0,

– x1 + 3x2 + 4x3 = 0, 3x1 + x2 + 3x3 + 3x4 – 3x5 = –3, 7. 3x1 – x2 – x3 + x4 = 0,

x1 – x2 + 2x3 = 0. – x1 + x3 – x4 + 3x5 = 2, x1 + 3x2 – x3 + 5x4 = 0.

– x1 + 2x2 – 2x3 – x4 + 2x5 = 0.

 

 

 

 

 

Вариант 12

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 4А – 7Е.

 

 

3. А = , А–1=? 4. · Х = ; Х· = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 
 


5. 3x1 + 4x2 – 3x3 = 0, 6. x1 + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 7x5 = –3, 2x1 – x2 + 3x3 – x4 = 0,

2x1 + 3x2 – 5x3 = –3, 2x1 + 5x2 – 4x3 + 5x4 – 13x5 = –5, 7. x1 – x2 + 2x3 + 4x4 = 0,

x1 – 2x3 = 1. x1 + 2x2 – 2x3 + 2x4 – 4x5 = –1. x1 + x3 – 5x4 = 0,

4x1 – x2 + 7x3 – 11x4 = 0.

 

 

Вариант 13

 

1 · =? 2. А = , В = А2 +4А – 7Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х= ; Х· = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

 
 


5. 4x1 – 8x2 – 5x3 = 3, 6. 2x1 + x2 + 3x3 + 2x4 = 5, 3x1 + x2 + x3 + 2x4 + x5 = 0,

– 4x1 + 7x2 – x3 = – 8, 2x1 + x2 + 2x3 + x4 = 1, 7. x1 + 2x2 + 2x3 +3x4 + 2x5 = 0,

– 3x1 + 5x2 + x3 = – 4. 2x1 + x2 +5x3 + 4x4 = 1, 2x1 – 2x2 + 3x3 + x4 – 2x5 = 0.

2x1 + x2 + 4x3 + 3x4 = 9.

 

 

 

Вариант 14

 

 

1. · =? 2. А = , В = А2 + 7А – 4Е.

 

3. А = , А–1=? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

Решите систему методом Гаусса

 

           
     
 


5. x1 + 2x2 + x3 = 2, 6. x1 + x2 – x3 – 2x4 – 2x5 = 2, x1 + 4x2 – 7x3 + 13x4 = 0,

x2 + x3 = 2, 2x1 + 3x2 – 2x3 – 5x4 – 4x5 = 5, 7. 2x1 + x2 – 3x3 + 5x4 = 0,

x1 + 2x2 + 2x3 = 3. x1 – x2 – x3 – 2x5 = 0. 3x1 – 2x2 + x3 – 3x4 = 0,

3x1 + 5x2 – 10x3 + 18x4 = 0.

 

Вариант 15

 

 

1. · =? 2. А = , В =А2 – 6А +8Е.

 

 

3. А = А–1 =? 4. · Х = ; Х· = , Х =?

 

 

Решите систему методом Гаусса

       
   
 


5. 4x1 + 2x2 + x3 = 1, 6. x1 + 2x2 + 3x3 – x4 + 5x5 = 1, 7. 2x1 + x2 – 3x3 + 4x4 + 2x5 = 0,

– x1 – x2 = 0, x1 – 2x2 + 4x3 – 2x4 – x5 = – 2, 3x1 – x2 + 4x3 – x4 + 3x5 = 0,

– 3x2 + 2x3 = 1. x1 – 5x2 – 2x3 + 2x4 – 4x5 = 4, x1 – x2 + x3 – 2x4 + x5 = 0.

2x1 – 3x2 + x3 + x4 + x5 = 3.

 

 

 

 

Вариант 16

 

 

1. · =? 2. А = , В = А2 + 6А – 7Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

           
     
 
 


5. 2x1 + x3 = 1, 6. – x1 + 3x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 2, 2x1 – 8x2 + 3x3 + x4 = 0,

3x1 + x2 + 2x3 = 1, – 3x1 + 5x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 2, 7. x1 – 5x2 + 2x3 + x4 = 0,

x2 + 3x3 = – 3. – 3x1 + x2 – 5x3 – 7x5 = – 2. x1 – 3x2 + x3 = 0,

2x1 – 4x2 + x3 – x4 = 0.

 

Вариант 17

 

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 3А + 5Е.

 

 

3. А = , А–1=? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

 

5. 3x1 + 2x2 + x3 = 12, 6. 3x1 + x2 – x3 – x4 = 2, 7. 2x1 – x2 + x3 + x4 + x5 = 0,

x2 + 2x3 = 0, 9x1 + x2 – 2x3 – x4 – 2x5 = 5, x2 + x3 + x4 – x5 = 0,

4x1 + x2 + 3x3 = 11. x1 – x2 – x4 + 2x5 = 1, 3x1 – x2 – x3 + x5 = 0.

x1 + x2 – x3 – 3x4 + 4x5 = 2.

.

 

 

 

 

Вариант 18

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 4А + 7Е.

 

3. А = , А–1=? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

           
     
 


5. x1 – 3x2 + 2x3 = 0, 6. x1 + x2 – 6x3 + 3x4 – 3x5 = 4, 7. x1 + x2 – 6x3 + 3x4 – 3x5 = 0,

3x1 – 4x2 – x3 = – 2, x1 – 3x2 + x4 – 5x5 = – 6, x1 – 3x2 + x4 – 5x5 = 0,

2x1 – 5x2 + 3x3 = 0. x1 – x2 – 4x3 + 3x4 – 5x5 = 0. x1 – x2 – 4x3 + 3x4 – 5x5 = 0.

 

 

Вариант 19

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 4А + 5Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х· = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

5. x1 + 2x2 + 4x3 = 4, 6. 2x1 –x3 – 2x4 – 3x5 = –3, x1 + x2 + 3x3 + x4 = 0,

3x1 + 5x2 = 11, x1 – x2 – x4 – x5 = 0, 7. x1 – x2 – 5x3 + x4 = 0,

6x1 – x3 = 13. 3x1 – x2 – x3 – 3x4 – 4x5 = – 3, x1 + 5x2 + 19x3 + x4 = 0.

x1 + x2 – x3 – x4 – 2x5 = – 3.

 

 

 

Вариант 20

 

 

1. · =? 2. А = , В = А2 + 4А – 9Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х· = , Х =?

Решите систему методом Гаусса

 

 

           
     
 


5. 2x2 + 5x3 = – 3, 6. 2x1 + x2 – x3 = – 1, 2x1 – x2 – 3x3 – 3x4 – x5 = 0,

3x1 + x2 + 2x3 = – 4, x1 + 2x2 – x3 + x4 = – 4, 7. 3x1 – x2 + 5x3 – 4x4 – x5 = 0,

x1 + 2x3 = –1. 5x1 + 4x2 – 3x3 + x4 = – 6, x1 + x2 – 3x3 + x5 = 0.

3x1 + 3x2 – 2x3 + x4 = – 5.

 

Вариант 21

 

1. · =? 2. А = , В = А2 + 7А – 8Е.

 

 

3. А = , А–1=? 4. · Х = ; Х· = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

           
     
 


5. 4x1 + 2x2 – x3 = 1, 6. x1 – x2 + x3 + x4 – 2x5 = 0, 7. x1 – x2 + x3 – x4 = 0,

5x1 + 3x2 – 2x3 = 0, 4x1 + 5x2 – 5x3 – 5x4 + 7x5 = 3, x2 – x3 + x4 = 0,

3x1 + 2x2 – x3 = 0. 2x1 + x2 – x3 – x4 + x5 = 1, x1 + x2 – x3 + x4 = 0,

3x1 + 3x2 – 3x3 – 3x4 + 4x5 = 2. 2x1 + x2 – x3 + x4 = 0.

 

 

 

 

 

Вариант 22

 

1. · =? 2. А = , В = А2 – 3А +8Е.

 

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

Решите систему методом Гаусса

           
     
 


5. 3x1 + 2x2 + x3 = 1, 6. x1 + x2 – x3 + 2x4 + x5 = –1, 2x1 – 3x2 + x3 – 2x4 + 5x5 = 0,

2x1 + 5x2 + 3x3 = 2, x1 – x2 + x3 + 4x4 – x5 = 3, 7.. 3x1 – 2x2 + 2x3 – x4 + 2x5 = 0,

3x1 + 4x2 + 2x3 = 2. x1 – x2 – x3 + 2x4 – x5 = 3, x1 + x2 + x3 + x4 – 3x5 = 0

x1 + x2 + x3 + 4x4 + x5 = – 1.

 

 

Вариант 23

 

 

1. · =? 2. А = , В = А2 + 5А – 4Е.

 

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = ; Х · = , Х =?

 

 

Решите систему методом Гаусса

       
   
 


5. 3x1 + 2x2 – 4x3 = 3, 4x1 – 10x2 + 5x3 – 5x4 + 7x5 = 1, 4x1 – 3x2 + 6x3 + 3x4 = 0,

4x1 + x2 – 2x3 = 4, 2x1 – 2x2 + x3 – x4 + x5 = 1, 7. x2 – 2x3 – x4 = 0,

5x1 + 2x2 – 3x3 = 6. 2x1 – 14x2 + 7x3 – 7x4 + 11x5 = –1, x1 – x2 + 2x3 + x4 = 0,

x1 + 2x2 – x3 + x4 – 2x5 = 1. 7x1 – 2x2 + 4x3 + 2x4 = 0.

 

 

 

 

Вариант 24

 

1. · =? 2. А = , В = 2А2 – 5А + 6Е.

 

3. А = , А–1 =? 4. · Х = , Х · = , Х =?

 

Решите систему методом Гаусса

 

           
     
 


5. 2x1 – x2 + x3 = 0, 6. x1 – x2 + x3 + x4 = 0, 2x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 3x5 = 0,

3x1 + 2x + 2x3 = 3, 2x1 + 4x2 – 4x3 – 4x4 = 2, 7. 5x1 + 3x2 + x3 + 2x4 + 3x5 = 0,

x1 – 2x2 + x3 = –2. 2x1 + x2 – x3 – x4 = 1, 9x1 + 7x2 + 5x3 + 6x4 + 9x5 = 0.

3x1 + 3x2 – 3x3 – 3x4 = – 2.

 

Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 17 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Классификационные характеристики 2 страница | Один из известнейших голливудских композиторов, Джеймс Ньютон Ховард, родился в Калифорнии, в городе Лос-Анджелес (США) 9 июня 1951 года. Уже в возрасте 4-х лет
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.098 сек.)