Програма з курсу Математичного аналізу

Модуль 1.2 (20010 учбовий рік)

Програма з курсу Математичного аналізу

для студентів фізичного факультету ОНУ.

N	Зміст теоретичного питання	Кількість балів Формулювання- доведення
	Означення неперервності функції у точці за Коші та Гайне.
	Означення точок розриву функції та їх класифікація,
	Властивості функцій, неперервних у точці.Довести теорему,
	Теорема про неперервність композиції неперервних функцій
	Власті Властивості функцій, неперервних на відрізку. Теорема Веєршрасса.
	Властивості функцій, неперервних на відрізку. Теорема Больцано - Коші
	Означення похідної функції у точці та її геометричний зміст.
	Основні правила обчислення похідних,Довести теорему,
	Обернені функції. Теорема про існування та неперервність оберненої функції
	Теорема про обчислення похідної оберненої функції
	Теорема про обчислення похідної складної функції
	Обчислення похідної функції, що визначена параметрично
	Диференціал функції та його геометричний зміст.
	Диференціал функції. Необхідна та достатня умова можливості продиференціювати функцію
	Інваріантність форми першого диференціалу функції
	Теорема Ферма
	Теорема Ролля
	Теорема Лагранжа.
	Наслідки з теореми Лагранжа
	Теорема Коші.
	. Правило Лопиталя.
	Похідні та диференціали функції вищих порядків. Неінваріантність форми для диференціалів вищіх порядків.
	Формула Тейлора з залишковим членом у формі Пеано
	Розкладення елементарних функцій за формулою Маклорена
	Достатня умова існування точок екстемуму функції а також точок зростання або спадання функції.
	Означення випуклості обо ввігнутості графіка функції
	Достатня умова випуклості або ввігнутості графіка функції
	Означення точки перегину графіка функції. Необхідна умова існування точок перегину графіка функції.
	Означення точки перегину графіка функції. Достатня умова існування точок перегину графіка функції.

Дата добавления: 2015-11-04