Спектральный анализ - один из методов обработки сигналов, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала. Преобразование Фурье является математической основой, которая

Преобразование Фурье.

Спектральный анализ - один из методов обработки сигналов, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала. Преобразование Фурье является математической основой, которая связывает временной или пространственный сигнал (или же некоторую модель этого сигнала) с его представлением в частотной области.

Преобразование Фурье - математическая основа спектрального анализа

Преобразование Фурье непрерывного во времени сигнала:

которое идентифицирует частоты и амплитуды тех комплексных синусоид (экспонент), на которые разлагается некоторое произвольное колебание.

Обратное преобразование:

Коэффициенты Фурье функции f периода

либо

Задание: Фурье анализ и синтез. Дискретное преобразование Фурье непериодического сигнала(прямое и обратное)

Код программы:

x=randn(1,10); % генерируем сигнал, который подчиняется нормальному распределению

t=1:10; % варьируем время

plot(t,x); % строим график зависимости сигнала от времени

y1=fft(x) % прямое преобразование Фурье

y2=ifft(y1); % обратное преобразование Фурье

hold on

grid

plot(t,y2,'*') %строим график, на котором изображены точки, полученные после обратного Фурье преобразования

Результаты:

Коэффициенты Фурье:

t	коэффициенты
	0.4018
	-0.5928-0.9632i
	-0.4729-0.8715i
	-3.3665+2.3109i
	-3.0757+1.0132i
	3.4791
	-3.0757-1.0132i
	-3.3665-2.3109i
	-0.4729+0.8715i
	-0.5928+0.9632i

График зависимости сигнала от времени:

-- сигнал от времени

* точки, полученные после обратного Фурье преобразования

Дата добавления: 2015-11-04