Образец экзаменационного задания

Образец экзаменационного задания

по дисциплине «Математика»

Специальности 210400.62, 210200.62, 201000.62, 150100.62

1 курс, группы БРТ-11, БРС-11, ББС-11, БМТ-11

Задания

№1. Множество всех первообразных функции имеет вид

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№2. В неопределенном интеграле введена новая переменная . Тогда интеграл примет вид:

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№3. Если в неопределенном интеграле , применяя формулу интегрирования по частям: , положить, что , то функция будет равна

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№4. В неопределенном интеграле подынтегральная функция разлагается на элементарные дроби

Варианты:

А) , Б) ,

В) , Г) .

№5. В неопределённом интеграле следует применить подстановку

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№6. Укажите соответствие между неопределенными интегралами

L1: L2: L3: L4:

и приёмами их интегрирования

R1: подстановка R2: подстановка

R3: подстановка R4:

R5:

R6:

№7. Укажите соответствие между неопределенным интегралом и его значением

Варианты:

А) , Б) , В) , Г)

1) , 2) , 3) , 4) , 5)

№8. Если при вычислении интеграла от непрерывной функции сделана подстановка , то он равен

Варианты:

А) , Б) ,

В) , Г)

№9. В определенном интеграле введена новая переменная . Тогда интеграл примет вид:

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№10. Площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке,

равна…

№11. Для функции справедливы соотношения

Варианты:

А) , Б) , В) ,Г)

№12. Для функции справедливы соотношения

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) ,.

Д) .

№13. Для стационарных точек функции справедливы утверждения

Варианты:

А) их число равно 2, Б) их число равно 3, В) сумма их абсцисс равна 1,

Г) сумма их абсцисс равна 2, Д) сумма их ординат равна 0.

№14. Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M(1,1,1) имеет вид

А) Б) В)

Г)

№15. Градиент функции в точке равен…

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№16. Производной функции в точке в направлении, идущем от этой точки к точке , является

Варианты:

А) вектор {1,17}, Б) вектор {1,-1}, Г) число 5, Д) число 4,2.

№17. Если в двойном интеграле изменить порядок интегрирования, то интеграл примет вид

Варианты:

А) ,

Б) ,

В) .

№18. Двойной интеграл где область ограниченная линиями , , равен

А) Б) В)

Г)

№19. Интеграл ,где V: , равен

№20. Интеграл , где дуга линии , , равен

№21. Криволинейный интеграл по длине дуги где отрезок прямой на плоскости ограниченный точками и

А) больше нуля, Б) меньше нуля, В) равен нулю, Г) не существует.

№22. Криволинейный интеграл по координатам равен нулю по любому замкнутому контуру

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№23. Криволинейный интеграл по координатам где контур квадрата с вершинами , и равен

Таблица правильных ответов

Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
	А		А,В,Д
	Б		Б,Г,Д
	А		Б
	А		А
	А		Д
	L1-R1, L2-R6, L3-R2, L4-R4		Б
	А-1, Б-2, В-3,Г-4		Б
	Г
	В
	3,75		Г
	В,Г		В

Дата добавления: 2015-11-04