Национальный исследовательский ядерный университет «мифи»

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

ОТЧЕТ

о выполнении лабораторной работы №1

"Исследование поведения ядерного реактора при скачкообразном изменении реактивности"

по курсу

«Физические установки»

Выполнил: КТО?

Принял: Афанасьев В.В.

Москва 2012г.

Цель работы: сопоставление переходных процессов в плотности потока нейтронов и эмиссии запаздывающих нейтронов для выявления влияния выбранного описания запаздывающих нейтронов (одна или шесть групп) на поведение критического ядерного реактора при скачкообразном изменении реактивности; условий, при которых одно групповое приближение в описании запаздывающих нейтронов дает близкий к истине (шесть групп) прогноз поведения ядерного реактора.

Введение

Система линейных дифференциальных уравнений, описывающих временное поведение плотности нейтронов в «точечном» приближении при изменении реактивности в реакторе с учетом запаздывающих нейтронов в отсутствии внешнего источника имеет общие решения, представляемые суммой экспонент:

Число слагаемых в решениях равно числу исходных уравнений. Если , то шесть слагаемых в решениях имеют экспоненциальные множители с отрицательными периодами (то есть эти слагаемые затухают) и одно слагаемое, содержащее экспоненциальный множитель с периодом, модуль которого больше модуля любого из отрицательных периодов, а знак совпадает со знаком реактивности. Именно это слагаемое определяет асимптотическое развитие нестационарного процесса, а соответствующий период называется асимптотическим. Приближение мгновенного скачка позволяет установить связь между плотностью нейтронов и концентрацией ядер-эмиттеров:

В одно групповом приближении:

Эти соотношения идентичны, если

С помощью этого соотношения можно получить точное значение асимптотического периода :

Средняя постоянная распада эмиттеров запаздывающих нейтронов зависит от реактивности (т.к. относительные концентрации ядер-эмиттеров различных групп зависят от величины изменения реактивности).

При реактивности постоянная распада слабо зависит от реактивности может быть принята средней величине при нулевой реактивности: .

Модель в одно групповом приближении может обеспечить достаточно точное описание процессов в случае, когда .

Задание 1.

Заполнить таблицу:

Таблица 1. Параметры переходных процессов в ЯР.

Реактивность ρ	Число групп	, с	;		;
-3β			1.39e-5		-16.64	0.7939	0.016616	0.0165
		0.39114	-80.75
-0.3β			4.5773	0.7108	-54.21	0.435	0.04559	0.0452
		15.825	-95.94
-0.03β			509.44	-0.0278	-430.63	0.0541	0.076332	0.0754
		495.65	-455.27
-0.003β			933.15	-0.005	-4195.2	0.0036	0.080237	0.0794
		928.53	-4210.4
0.003β			1072.1	0.0056	4170.5	-0.0055	0.081124	0.0801
		1078.1	4147.7
0.03β			2043.2	0.0838	405.94	-0.0558	0.085212	0.0841
		2230.1	384.48
0.3β			1716e3		29.548	-0.6828	0.13696	0.1329
		1413e7	17.559

Значения , , , , , находятся экспериментальным путем в процессе выполнения работы, эффективное одногрупповое асимптотическое значение постоянной распада вычисляется по формуле: .

Также требуется зарисовать зависимости: плотности нейтронов от времени , текущего периода от времени , суммарной эмиссии запаздывающих нейтронов и текущего значения средней эффективной постоянной распада.

Требуется построить зависимости:

Зависимость плотности нейтронов в одногрупповом приближении

Зависимость текущего периода в одногрупповом приближении

Зависимость эмиссии запаздывающих нейтронов в одногрупповом приближении

Зависимость плотности нейтронов в шестигрупповом приближении

Зависимость текущего периода в шестгрупповом приближении

Зависимость эмиссии запаздывающих нейтронов в шестигрупповом приближении

Зависимость текущего значения средней эффективности постоянной распада эмиттеров запаздывающих нейтронов в линейном масштабе

Заключение

В данной работе требовалось сопоставить переходные процессы в плотности потока нейтронов и эмиссии запаздывающих нейтронов для выявления влияния выбранного описания запаздывающих нейтронов (одна или шесть групп) на поведение критического ядерного реактора при скачкообразном изменении реактивности.

В задании требовалось смоделировать как варианты переходные процессы при заданных скачках реактивности в одно- и шестигрупповом приближении, зарисовать графики плотности нейтронов, текущего периода, суммарной эмиссии запаздывающих нейтронов и текущего значения средней эффективной постоянной распада эмиттеров запаздывающих нейтронов. Выбран вариант А и смоделированы переходные процессы для каждого скачка реактивности для двух вариантов приближений и получены требуемые графики, а также графики зависимости плотности нейтронов от реактивности в одно- и шестигрупповом приближении, а также асимптотическое значение средней эффективной постоянной распада эмиттеров запаздывающих нейтронов в асимптотической области также от реактивности.

При увеличении абсолютного значения скачка реактивности неточности при использовании одногруппового приближения растут, и становятся заметными на скачке в 30% β, тогда как при скачке 3% β они еще незаметны.

1. Асимптотический период – период, чей знак совпадает со знаком реактивности и чей модуль больше модуля других отрицательных периодов в экспоненциальных множителях решения системы, описывающей временное поведение плотности нейтронов в точечном приближении при изменении реактивности в реакторе с учетом запаздывающих нейтронов в отсутствии внешнего источника.

2. Период определяется формулой , то есть при больших отрицательных скачках период будет меньше, чем при небольших.

3. Слагаемыми с малыми отрицательными экспоненциальными периодами.

4. Различия между влиянием положительной и отрицательной реактивности на асимптотический период в том, что при увеличении модуля реактивности в отрицательном случае период будет асимптотически приходить к , а в положительном – к нулю.

5. Около 1%

6. Порядка 10^-3 сек.

7.

8. Так как для урана-235 , а для плутония-239 , то соотношение асимптотических периодов будет: .

9. Периоды не совпадают, так как при отрицательных значениях период асимптотически стремится к единице (всегда имеется время, за которое он устанавливается), а при положительных период асимптотически стремится к нулю (установление может произойти мгновенно).

10. В шестигрупповой модели более точно отображены переходные процессы при больших значениях скачка реактивности, которые становятся незначительны при малых значениях скачка.

11. Моделью линейных дифференциальных уравнений.

1. Текущей реактивностью на интервале и ее изменением

2. Текущей реактивностью на интервале

3. 56 секунд для самой долгой, 0.2 секунды для самой быстрой

4. Шестигрупповое приближение дает более резкий скачок, а затем становится более пологим, одногрупповое наоборот

5. Его реактивность постепенно падает за счет осколков деления

Дата добавления: 2015-11-04