Функция y = , ее свойства и график

Функция y = , ее свойства и график	Свойство функции	Свойство графика
Область определения – множество всех неотрицательных чисел: х≥0	График лежит правее оси ординат.
Если х = 0, то у = 0.	График функции проходит через точку (0;0).
Если х ˃ 0, у ˃ 0.	График расположен в первой координатной четверти.
Если 0 ˂ х1 ˂ х2, ˂	График функции «идет вправо и вверх».
График функции y = , как и график функции у = х^2 при х ≥ 0, представляет собой ветвь параболы.
Функция у = кх^2, ее свойства и график. при к ˃ 0 при к ˂ 0	Свойство функции у = кх^2при к ˃ 0	Свойство функции у = кх^2при к ˂ 0
1) Область определения – (- ∞; + ∞)	1) Область определения – (- ∞; + ∞)
2) у = 0 при х = 0; у ˃ 0 при х≠0 (график расположен выше оси х)	2)у = 0 при х = 0; у ˂ 0 при х≠0 (график расположен ниже оси х)
3) у = кх^2– непрерывная функция	3) у = кх^2– непрерывная функция
4) унаим = 0 (достигается при х = 0), унаиб не существует	4) унаиб = 0 (достигается при х = 0), унаим не существует
5) возрастает при х ≥ 0 и убывает при х ≤0	5) возрастает при х ≤ 0 и убывает при х ≥0
6) ограничена снизу и не ограничена сверху	6) ограничена сверху и не ограничена снизу
7) область значений функции – луч [0; + ∞)	7) область значений функции – луч (- ∞; 0]
8) функция выпукла вниз	8) функция выпукла вверх
Графиком функции у = кх^2является парабола.
Функция у = , ее свойства и график. при к ˃ 0 при к ˂ 0	Свойство функции	Свойство графика
Область определения – множество всех чисел, отличных от нуля: х ≠ 0.	График не пересекает ось Оу
Область значений – множество всех чисел, отличных от нуля: у ≠ 0.	График не пересекает ось Ох.
При к ˃ 0: если х ˃ 0, то у ˃ 0 если х ˂ 0, то у ˂ 0	График функции расположен в первой и третьей координатных четвертях.
При к ˂ 0: если х ˃ 0, то у ˂ 0 если х ˂ 0, то у ˃ 0	График функции расположен во второй и четвертой координатных четвертях.
Графиком функции у = является гипербола.

Дата добавления: 2015-11-04