Аддитивные многомерные модели полезности
Обобщенная форма аддитивной модели полезности представляется функцией U, где
Функция f(xi) может иметь вид либо
f (xi) = (ux1, ux2,..., uxn),
где xi— мера степени наличия свойства i в каждом варианте, либо
f(xi) = (ux1, uх2,..., uхn),
где uxi — оценка полезности, приписываемая экспертом i-му свойству. Коэффициенты, или веса, wi представляют относительную важность свойств и получаются различными методами, зависящими от конкретной используемой модели. Ниже мы рассмотрим несколько примеров.
Мультипликативные многомерные модели полезности
Обобщенная форма мультипликативной функции полезности для модели представляется следующим образом;
Как и в случае аддитивной функции полезности, uxi есть функция полезности по каждому из свойств. Кини рассматривает вопрос о том, которую из двух функций полезности применять, пользуясь достаточными условиями, которые должны быть наложены в конкретном случае [29]. Согласно Кини, “число требуемых условий возрастает только линейно с ростом числа свойств, или параметров” [30]. Основные допущения относятся к понятиям “независимость предпочтения” и “независимость полезности”. В работе [31] разработаны методы проверки этих допущений и приведены примеры применения полученных алгоритмов. Дальнейшее развитие эти идеи нашли в работах [32,33].
Хьюбер сравнивает аддитивные и мультипликативные модели на самых различных практических задачах. Полученные им выводы свидетельствуют о сравнимости возможностей прогнозирования аддитивных и мультипликативных моделей [34]. Из-за неизбежных трудностей в выполнении условий применения мультипликативных моделей большинство исследователей прибегает к использованию аддитивных моделей. Часто эти модели применяют, не учитывая те условия, которые должны быть соблюдены для того, чтобы получить правильные результаты. Эти условия связаны со следующими двумя этапами:
1) этапом, на котором находят значения индивидуальных предпочтений по некоторой шкале; если измерения возможны,то по шкале отношений;
2) этапом, на котором показатели эффективности варианта (по выбранной мере) преобразуются в значения полезности.
Во многих исследовательских разработках вообще не упоминается об этих трудностях лишь на том основании, что условия, которые позволяют применять рассматриваемые здесь модели, выполняются автоматически.
2. Общая процедура сравнения сложных многомерных вариантов
Опишем обычную процедуру, с помощью которой возможно сравнивать сложные многомерные варианты. Эта процедура сочетает шаги различных алгоритмов, формализованных и описанных в научной литературе [35—38],
Рис. 11.10. Последовательность шагов общей процедуры сравнения сложных многомерных вариантов.
Последовательность шагов, которые должны быть выполнены, показана на рис.11.10. Рассматриваемую процедуру разберем на примере оценки деятельности профессорско-преподавательского состава некоторого учебного заведения.
Шаг 1. Выбор и назначение факторов. Построение дерева решения
В любой многомерной задаче первым шагом должно быть определение факторов, по которым будет производиться сравнение различных вариантов. Такие факторы, свойства или критерии должны быть представлены в виде дерева решения или “иерархии критериев” [39], показывающей взаимозависимости между факторами (табл. 11.3).
Выбор факторов. При оценке деятельности сотрудников, относящихся к профессорско-преподавательскому составу, можно выделить четыре основных фактора:
1) преподавательскую деятельность,
2) научную деятельность,
3) общественную деятельность и
4) психологическую совместимость как со студентами, так и с коллегами.
Таблица 11.3. Дерево решения для процедуры оценки деятельности профессорско-преподавательского состава Преподавательская деятельность По оценке студентов Стандартные анкеты
Со слов студентов
Со слов незаинтересованных лиц
По оценке коллег Со слов руководителя кафедры
Со слов других сотрудников факультета
Научная деятельность Исследовательская работа и консультации Авторитетность организации, субсидирующей работу
Размер субсидий
Продолжительность работы по контракту
Число людей, привлеченных к работе
Публикации Научный вес журнала
Число ссылок на работу
Деятельность в научных организациях Доклады на конференциях
Другие доклады
Посты, занимаемые в научных организациях
Участие в организации симпозиумов, конференций
Общественная деятельность Работа на факультете Объем методической работы
Разработка программ и внесение новшеств
Деятельность на общеуниверситетском уровне Работа в университетских советах
Успешность разработки программ
Работа в общественных организациях Деятельность, направленная на достижение целей обучения
Прочая общественная деятельность
Психологическая совместимость Со студентами
С коллегами
Выделение подфакторов. Каждый из указанных факторов должен быть разбит на подфакторы, или компоненты, благодаря чему его можно оценить и в итоге измерить. Таким образом, отмеченные четыре фактора (табл. 11.3) разбиты на подфакторы. Запишем их по уровням разбиения.
1. Преподавательская деятельность
1.1. По оценке студентов, которая может быть получена посредством стандартных анкет; со слов студентов; со слов незаинтересованных лиц.
1.2. По оценке коллег, получаемой как от руководителя кафедры, так и от других сотрудников.
2. Научная деятельность
2.1. Исследовательская работа и консультации, оцениваемые по авторитетности организации, субсидирующей работу;размеру субсидий; продолжительности работы по контракту;числу людей, привлеченных к работе.
2.2. Публикации [40], о которых можно судить по научному весу журнала, печатающего данную работу; числу ссылок на работу.
2.3. Деятельность в научных организациях, показателями которой являются доклады на конференциях; доклады, представленные на других форумах научной общественности; занимаемые должности; участие в организации симпозиумов, конференций.
3. Общественная деятельность
3.1. Работа на факультете, оцениваемая по объему методической работы; разработке программ и внесению новшеств.
3.2. Деятельность на общеуниверситетском уровне, о которой судят по работе в университетских советах; успешностиразработки университетских программ; по проявляемому здравомыслию и пониманию.
3.3. Работа в общественных организациях включает деятельность, направленную на достижение целей обучения вколледже, университете и др.
4. Психологическая совместимость со студентами и коллегами
Шаг 2. Назначение весов факторам и подфакторам Лиц, принимающих решение (в нашем: примере коллег и студентов), просят назначить относительные веса каждому из четырех главных факторов. Для этого им может быть задан такой вопрос:
Для данного дерева решения, которое устанавливает зависимость между факторами, выбранными для оценивания сотрудников некоторой кафедры, какой вес вы бы приписали каждому из четырех главных факторов? Сумма относительных весов должна равняться единице. Факторы Пример назначаемых весов
1. Преподавательская деятельность 0,40
2. Научная деятельность 0,30
3. Общественная деятельность 0,15
4. Психологическая совместимость со студентами и коллегами 0,15
Далее ЛПР, или “судей”, просят назначить веса подфакторам, на которые поделен каждый главный фактор. Вопрос можно сформулировать следующим образом:
Дано разбиение каждого из факторов на подфакторы. Какой вес вы припишите каждому из подфакторов? Сумма весов подфакторов, относящихся к одному фактору, должна равняться единице. Подфакторы Пример назначаемых весов
1. Преподавательская деятельность
1.1. По оценке студентов 0,50
1.2. По оценке коллег 0,50
1,00
1.1. Оценка студентами
Стандартные анкеты 0,50
Со слов студентов 0,25
Со слов незаинтересованных лиц 0,25
1,00
1.2. Оценка коллегами
Руководитель 0,30
Другие сотрудники 0,70
1,00
2. Научная деятельность
2.1. Исследовательская работа и консультации 0,25
2.2. Публикации 0,50
2.3. Деятельность в научных организациях 0,25
1,00
2.2. Публикации
Научный вес журнала 0,90
Число ссылок 0,10
и т.д.
Шаг 3. Нормализация весов
Веса факторов и подфакторов необходимо нормализовать.
Этот шаг заключается в перемножении весов, полученных для каждого отдельного фактора, и весов относящихся к нему подфакторов. Результатом перемножения является итоговый вес для каждого данного подфактора (табл. 11.4).
Таблица 11.4 Нормализация весов подфакторов Факторы и подфакторы Вес фактора Вес подфакторов Нормализованные веса подфакторов
1. Преподавательская деятельность 0,4
1.1. По оценке студентов 0,50 0,40 * 0,50 = 0,20
Стандартные анкеты 0,50 0,40-0,50-0,50 = 0,1
Со слов студентов 0,25 0,40 * 0,50 * 0,25 = 0,05
Со слов незаинтересованных лиц 0,25 0,40 * 0,50 * 0,25 = 0,05
1,00 0,20
1.2. По оценке коллег 0,50 0,40 * 0,50 = 0,20
Руководитель 0,30 0,40 * 0,50 * 0,30 = 0,06
Остальные сотрудники 0,70 0,40-0,50-0,70 = 0,14
1,00 0,20
Эта процедура может быть продолжена для получения нормализованных весов всех остальных подфакторов. Сумма нормализованных весов всех факторов (и подфакторов) должна быть равна 1,00
Шаг 4А. Подсчет баллов по вариантам
В разбираемом нами примере мы оцениваем деятельность профессорско-преподавательского состава университета за год. В этом случае оценки должны отражать показатели каждого отдельного преподавателя по всем факторам, или свойствам, выбранным для оценивания. Подсчет баллов может быть выполнен приписыванием некоторого числа каждому свойству по произвольной шкале или переводом фактического значения числа баллов в ценностное выражение.
Использование произвольной шкалы можно проиллюстрировать так: выберем шкалу от 1 до 9 или от 1 до 5 и попросим “судей” проставить свои субъективные оценки, исходя из того, что 1 есть низшая оценка, а 9 и 5 соответственно высшие значения в наших шкалах. Подсчет результатов по оценочным анкетам студентов иногда выполняется непосредственно по нормированному отклонению от среднего значения, что дает естественный результат в баллах от 1 до 9. В других случаях, например для оценки по числу публикаций или по числу ссылок на работы каждого из преподавателей, мож:но непосредственно использовать эти числа в качестве оценочных баллов. (О неблагоприятных последствиях использования количественных числительных для оценки будет сказано ниже.)
Шаг 4Б. Дополнение
Миллер вводит понятие относительной эффективности функции ценности, которое для каждого фактора или свойства представляет отношение между оценочными баллами и эффективностью, или рабочими показателями. Функции, получающиеся таким образом, могут быть линейными, нелинейными, выпуклыми или вогнутыми, непрерывными или ступенчатыми, с положительным или отрицательным наклоном в зависимости от выбранной меры эффективности [41], Такие функции полезности имеют то преимущество, что с их помощью несравнимые результаты относительного ранжирования преобразуются в безразмерные оценки, которые можно затем преобразовать таким образом, чтобы получить взвешенные оценки, или баллы. На рис. 11.11 показана функция полезности такого типа.
Рис. 11.11. Значения функции полезности в зависимости от меры эффективности I для вариантов j и (j+1).
Шаг 5. Получение взвешенных оценок
Получение взвешенных баллов заключается в умножении количества баллов для всех параметров (подфакторов) на соответствующие нормализованные веса (табл. 11.5).
Таблица 11.5 Получение взвешенных оценочных баллов Факторы и подфакторы Примеры баллов по шкале 1—9 Нормализованные веса Взвешенные баллы
1. Преподавательская деятельность
1.1. По оценке студентов
Стандартные анкеты 6 0,10 0,60
Со слов студентов 9 0,05 0,45
Со слов незаинтересованных лиц 6 0,05 0,25
1,30
1.2. По оценке коллег
Руководитель 8 0,06 0,48
Остальные сотрудники 6 0,14 0,84
1,32
Суммарные взвешенные баллы за преподавательскую деятельность 2,62
Добавить взвешенные баллы за научную деятельность —
Добавить взвешенные баллы за общественную деятельность —
Добавить взвешенные баллы за психологическую совместимость —
Суммарные взвешенные баллы преподавателя X —
Шаг 6. Сравнение вариантов
Сравнение взвешенных баллов, приписанных различным вариантам, делает возможным ранжирование последних. Нельзя придавать никакого количественного значения конкретным оценочным баллам. И это не удивительно, если принять во внимание, что веса проистекают из субъективных суждений, не связанных ни с какими шкалами. Более того, полезность, оцененная в баллах, не допускает сравнений на промежуточных этапах подсчета; сравнение по этому методу разрешается только после окончательного ранжирования и только в том случае, если соблюдены некоторые предупредительные меры относительно допустимых операций над упорядоченными данными. Заключение. Рассмотренный выше метод частично был использован на практике для оценки работы преподавателей на предмет их назначения и утверждения в должности; для задержки продвижения; для определения срока пребывания в должности; для повышения по службе, а иногда для принятия решения сразу по нескольким указанным пунктам; проводилось это в одном из колледжей. В этом случае веса были введены только для главных факторов, которые не были разбиты на подфакторы. По просьбе системоаналитиков, проводивших этот эксперимент, все преподаватели согласно модифицированному варианту дельфийского метода определили весовую функцию предпочтения в два этапа. Таким образом, для взвешивания индивидуальных баллов использовался один набор весов, выражающий агрегированную функцию предпочтения преподавателей. Факторы Пример агрегированной функции предпочтения
1. Преподавательская деятельность 0,50
2. Научная деятельность 0,25
3. Общественная деятельность 0,25
1,00
Описанная выше процедура имеет как определенные положительные стороны, так и недостатки. Оценка преподавателей представляет собой отличный пример многомерной задачи на принятие решения. Прежде многие характеристики преподавателей считались трудно поддающимися численному оцениванию. Процедура, подобная описанной выше, или ее вариант позволяет построить процесс принятия решения, с помощью которого выносятся такие серьезные решения, как определение срока пребывания в должности и продвижение по службе. Однако этими приемами следует пользоваться с чрезвычайной осторожностью. Как ни парадоксально, но среди преподавателей именно те, кто наименее знаком с численными методами подобного рода, являются особенно ярыми их приверженцами, как будто эти методы обладают некой магической силой выдавать точные числовые представления качеств данного преподавателя без необходимости обращения к каким-либо другим критериям оценки. А в результате получающиеся взвешенные баллы неправильно приписываются как количественные показатели характеристик преподавателей и навешиваются на них как ярлыки. Ошибочность такого подхода очевидна.
Многомерное шкалирование
Приписывание весов требует от каждого лица, принимающего решение, чтобы “пространство” из 100 относительных единиц, или процентов, которое по предположению существует для каждой категории факторов, было бы разделено соответственно “весу” каждого подфактора. Такое разделение пространства применительно к порядковым мерам называется неметрическим шкалированием. Было предложено много методов решения этой проблемы. Первый метод, изложение которого приводится ниже, относится к анализу размерностей, а второй, предложенный Чёрчменом и Акоффом, обеспечивает то, что значения, присваиваемые подфакторам, удовлетворяют требованию их согласованности (непротиворечивости).
Метод анализа размерностей
Метод, который мы рассмотрим, может быть использован в простых случаях, когда имеется несколько параметров (факторов), которым могут быть приписаны значения, или веса, для каждого имеющегося варианта. Метод был впервые предложен Бриджменом в двадцатых годах нашего столетия [43], но и сейчас не утратил своего значения. Недавно Эпштейн посвятил ему свою работу [44]. Метод состоит в нахождении отношений между параметрами, возведении этих отношений в степень, которая является значением веса, приписанного данному параметру относительно всех остальных. Приведем простой пример.
Предположим, нам надо сравнить два конкурирующих проекта, имеющих в качестве параметров вес, стоимость, объем, фактор безопасности и удобство. Каждый из этих параметров измеряется по разным шкалам, т.е. они “несравнимы”. Вес задается в килограммах, стоимость в долларах, объем в кубических сантиметрах, а фактор безопасности и удобства задаются значениями выбранной порядковой шкалы. Вариант ситуации может быть таким: Номер проекта Вес, кг Стоимость, долл. Объем, см3 Безопасность, отн. ед. Удобство, отн. ед.
1 10 200 20 1 2
2 20 100 10 2 1
Если у нас нет никакой дополнительной информации и если для получения безразмерного отношения мы используем значения приведенных выше параметров, то мы выберем проект 2 (предпочтение отдается знаменателю):
Если были заданы веса, указывающие относительную важность имеющихся параметров, отношение было бы иным. Предположим, что мы вводим относительные веса таким образом: 1:1:1:2:1, т.е. фактор безопасности вдвое более важный, чем удобство, а остальные параметры равноценны по важности. В этом случае отношение получится таким:
За счет введения весов отношение стало равным 1, а значит, оба варианта стали равноценными в смысле ранжирования, что приводит к неопределенности. Читатель без труда убедится в том, что веса вида 2:1:2:4:2 сделают проект 1 более привлекательным, чем проект 2. Этот метод, конечно, зависит от правильного назначения весов, что, вообще говоря, затруднительно. Методологическая сторона проблемы назначения весов будет рассмотрена ниже.
Приблизительная мера ценности по Чёрчмену и Акоффу
Если нам предстоит ранжировать, или упорядочить, несколько параметров и получить некоторую порядковую меру, то проверка на непротиворечивость заключается в проверке, не нарушены ли следующие обязательные положения, касающиеся предпочтений при ранжировании лицом, принимающим решение, как в нижеприведенном примере.
1. Имеются четыре варианта некоторого выходного результата Q1, Q2, Q3 и Q4, которым приписаны числовые значения предпочтительности, например 1,00; 0,60; 0,20 и 0,1.
2. Тогда, если Q1 предпочтительнее всех остальных, то оно должно быть больше, чем Q2 + Q3 + Q4.
Если Q2 предпочтительнее, чем Q3 и Q4 то Q2 должно быть больше, чем Q3 + Q4, и, наконец, если Q3 предпочтительнее Q4, то Q3 должно быть больше Q4.
Читатель может проверить, что числовые значения предпочтения, приведенные в примере для каждого из выходов, удовлетворяют требованию непротиворечивости. Очевидно, что многие наборы чисел удовлетворяют этому условию. И это не удивительно, поскольку мы имеем дело всего лишь с мерами упорядочения [45,46].
Численное представление отношений ранжирования 1)
1) Пример взят из работы Kendall M. G., Ranks and Measures, Biometrika, 49, 133—137, © 1962. (С разрешения автора и Biometrika Trustees, London, England.)
Кендэл предлагает метод упорядочения по некоторой шкале, основанный на определении значений “разностей между объектами” и ранжировании этих разностей. Назовем “первыми разностями” разности между значениями соответствующих параметров наших объектов; “вторыми разностями” — разности между “первыми разностями”; “третьими разностями” — разности между “вторыми разностями” и т.д. Кендзл формулирует, а затем доказывает утверждение о том, что можно получить приблизительные значения параметров, зная значения разностей и принцип их ранжирования. Проиллюстрируем справедливость этого утверждения на следующем примере:
1. Предположим, что имеются четыре числа, являющиеся значениями некоторого параметра четырех субъектов, т.е. числа 1, 3, 7 и 12, как показано в столбце 1 табл. 11.6.
Таблица 11.6 Использование разностей для определения значения параметров по некоторой шкале Значения параметра субъектов “Первые разности” Ранжирование “первых разностей” “Вторые разности” Ранжирование “вторых разностей”
1 2 3 4 5
2 1-е
3 2 2-е
4 2-е
7 1 1-е
6 3-е
Заимствовано из работы [47]. (С разрешения автора и Btometrika Trustees, London.)
1. “Первые разности” и их ранжирование указаны в столбцах 2 и 3 соответственно, а значения вторых разностей и их распределение — в столбцах 4 и 5.
2. Начнем со “вторых разностей”, значения которых равны 2 и 1. Их сумма равна 3, а среднее значение 3/2. Кендэл полагает, что "полная длина" трех разностей, которые предшествуют вторым со значениями 2 и 1, задается выражениями: 3/2, 3/2 + 2 и 3/2 + 2 + 1, где первый член каждого выражения — это среднее значение “вторых разностей”, а следующие члены — это соответствующие “вторые разности”. “Первые разности” оказываются пропорциональными 3/2, 7/2 и 9/2, или 3, 7 и 9.
3. Если считать, что применение метода успешно, то эти числа должны быть пропорциональны разностям между четырьмя исходными значениями параметров. Полное расстояние между приведенными в конце п.2 числами равно 19, а для первого столбца такое расстояние равно 11. Поэтому мы можем нормализовать наши три числа дробью 11/19 и тогда получим числа 1,7; 4 и 5,2.
Это реконструированные “первые разности”.
4. Начав с 1 и производя указанные выше действия, имеем
1; 1 + 1,7; 1 + 1,7 + 4; 1 + 1,7 + 4 + 5,2 или 1; 2,7; 6,7; 11,9,
что является аппроксимацией исходных значений параметров 1; 3; 7 и 12.
Таким образом, разности могут быть использованы для назначения коэффициента шкалирования (или упорядочения) значениям параметров. Кендэл указывает, что
на практике, конечно, едва ли бывает возможно ранжировать разности выше, чем вторые; в психологических экспериментах такая попытка потребует слишком больших усилий воображения. Однако это не снижает практической пользы описываемого метода. Даже если удается ранжировать только первые разности, некоторые оценки исходных величин получить возможно [47].
Мы проиллюстрировали описываемый метод на одном небольшом примере. Рекомендуем читателю самостоятельно проверить его на ряде других примеров.
Кендэл предупреждает об опасностях, кроющихся в понимании результатов ранжирования, т.е. рангов как различных величин, иными словами, об опасности выполнения над значениями рангов операций как над значениями тех переменных, которые упорядочивались путем присваивания рангов. Над рангами такие операции не допускаются [48]. Необходимо помнить об обманчивости числовых выражений рангов и не попадаться в западни из весов, очков, рангов и их сочетаний [49].
Анализ предпочтений, близостей и подобий
Недавние исследования в области психологии способствовали возникновению интересных методов, в том числе таких, с помощью которых можно анализировать сложные варианты с большим числом параметров. Шепард и Крускал использовали метод “оценок подобия” (метод парных сравнений) для получения мер предпочтения, с помощью которых ЛПР делают выбор из нескольких вариантов. Метод заключается в том, что каждому ЛПР — эксперту предъявляются все варианты попарно для того, чтобы получить относительные оценки по их подобию или отличию. Если имеется n стимулов, или параметров, то получают числовые выражения оценок для n(n—1)/2 возможных пар от каждого “судьи”. Эти числовые выражения представляют близость психологического соотнесения стимулов, соответствующих каждому варианту. Чем меньше различие выше предпочтение данного “судьи”. Таким образом, подобия оказываются соотнесенными с близостью и предпочтениями [50-53].
Авторы работы [54] разработали методологию оценивания весов для многих параметров в сложных составных критериях, использующую парные оценки “судей”. Входами в процедуру оценивания являются: а) множество объектов, имеющих несколько характеристик, при этом каждая характеристика определена в качестве профиля подкритерия (множества значений параметров) и б) множество оценок доминирования (например, предпочтения) при парном сравнении, выполненном одним “судьей”, или экспертом, исходя из некоторого глобального критерия. Разработан показатель “пригодности”, который может быть оптимизирован с помощью метода линейного программирования. Показано, что эта процедура обладает высокой достоверностью прогнозирования, когда применяется “к разработке сложных критериев успеха в области административно-управленческой деятельности, выполняемой путем анализа оценок доминирования, предлагаемых „судьями"-экспертами, при сравнении пар профилей управления” [54].
Была разработана машинная программа, которая выполняет многомерное ранжирование, или оценивание, по заданной шкале путем построения “конфигурации точек в пространстве по информации о расстояниях между этими точками... Имеется два типа точек... “субъектные” и “стимульные”, и используемая информация содержит результаты измерения расстояний только от одной субъектной точки до различных стимульных точек”. “Расстояния” между точками относятся к “близости”, или “мере подобия”, которые выявляют предпочтения “судей” при сравнении каждой пары вариантов [55].
Эти же методы могут быть использованы для агрегирования, как это будет показано в гл.17 при рассмотрении методов численной таксономии.
Клар воспользовался указанной машинной программой и данными по подобию для изучения “структуры познания” группы “судей” и для объяснения их предпочтений. Он постулировал существование некоторого “идеального многомерного объекта” для каждого “судьи”, с которым последний сравнивает все остальные объекты. Различные характеристики такого идеального объекта являются комбинациями параметров, которые данный “судья” считает идеальными. Когда задан такой идеальный объект, предпочтение по отношению к конкретному варианту измеряется по сходству (подобию) с этим идеалом. Клар утверждает, что он получил “отображение пространства субъективных решений некоторого числа экспертов... которое обес-цечивает точные предсказания предпочтений” [56].
Подробный обзор методов оценивания по условным шкалам применительно к исследованию рынка можно найти в работах [57,58].
Веса и численное представление оценочных суждений
Когда ЛПР присваивает веса критериям, его оценки должны удовлетворять приводимым ниже требованиям.
1. Оценки не должны нарушать постулатов непротиворечивости.
2. Оценки должны согласовываться с оценочными суждениями лица, принимающего решение.
3. Оценки должны соответствовать реальности [59—61].
4. Должна быть достигнута некоторая мера согласия или единодушия между разными ЛПР [62—64].
Уинклер выделяет следующие категории лиц, производящих оценивание: консультант — лицо, действия которого удовлетворяют первому условию; консультант высокой квалификации — его оценки соответствуют первым двум требованиям; эксперт — оценки удовлетворяют первым трем требованиям.
Проблемы достижения согласия и определение понятия “экспертиза” будут обсуждены в гл. 16 и 17, а пока лишь укажем на то, что первое требование может быть удовлетворено, если следовать аксиомам рациональности и непротиворечивости. Тот, кто принимает решение, должен понимать, как он получает свои оценки и какого способа рассуждения придерживается, если, кроме того, его “функция полезности линейна по отношению к капиталу в некотором соответствующем диапазоне и он выбирает свои ответные действия так, чтобы максимизировать ожидаемую выгоду, то методы, которыми он пользуется для получения своих оценок, соответствуют его оценочным суждениям” [65].
Оценки могут отличаться от оценочных суждений. Первые можно рассматривать как строящиеся на основе некоторой модели, или на “составном оценивании”, исходя из которого формулируется решение с помощью агрегирования рассматриваемых факторов и их весов. Оценочные суждения подобны “глобальным оценкам”, с помощью которых ЛПР может избежать необходимости обращаться к модели. Тест, который позволяет определить, согласуются ли оценки с оценочными суждениями, заключается в проверке адекватности оценок, полученных с помощью модели (или из составных, сложных, оценок), оценкам, полученным с использованием глобальных оценок, и в установлении того факта, что и те, и другие приводят к одному и тому же решению. Способность “судей” выполнять взвешивание последовательностей объектов в соответствии с собственным мнением, касающимся их важности, исследовалась в работе
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 28 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |