Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

СОГЛАСОВАНО Выпускающая кафедра «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей» Зав. кафедрой___________В.П. Сычев «___»_______________________20 г.

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебно-методической работе – директор РОАТ __________________В.И. Апатцев «___»_______________________20 г.

Кафедра «СТРОИТЕЛЬСТВО ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ, МОСТОВ И ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙ

Автор: Ткаченко В.И.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

«Модели и методы инженерных расчетов»

для студентов 3 курса специальности

Направление: 271501*.65 Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей

(код, наименование направления /специальности)

Профиль/специализация:271501*.65-02 «Управление техническим состоянием железнодорожного пути» (ЖУ)

Утверждено на заседании Учебно-методической комиссии академии Протокол № «____»июля 20__ г. Председатель УМК _________А.В. Горелик

Утверждено на заседании кафедры «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей» Протокол № «____» июня 20___г Зав. кафедрой__________В.П. Сычев

Москва 2013 г.

Контрольная работа№1

1.Тема контрольной работы — Статистическая обработка чи­словых рядов. Статистическая обработка - вычисление ста­тистических параметров исследуемого числового ряда, корреляционной связи между функцией и входящими в нее независимыми пара метрами.

2.Задание

Задание на контрольную работу студентам приведено в таблице 1.

Таблица 1- составлена из двух частей:

- для студентов первая буква фамилии с А до К.

-для студентов первая буква фамилии с Л до Я.

1.Для числового ряда (замеры ширины колеи в 20 точках) установить среднюю ширину колеи и истинное значение при доверительной вероятности α.. Ширина колеи в вариантах (1-10) по измерениям через 1 м, в мм

Данные по таблице 1 принимаются в зависимости от последней цифры учебного шифра студента. Доверительная вероятность α для студентов, у которых сумма цифр учебного шифра студента четная, составляет 0,95, а нечетная 0,9.

Таблица 1-Варианты задания

Первая буква фамилии студента А-К
№ измере-ния	Вариант (последняя цифра учебного шифра студента)
Первая буква фамилии студента Л-Я
Вариант (последняя цифра учебного шифра студента)
№ п/п

Решение примера -1. На железнодорожном пути при измерении ширины ко5леи l в пределах одного пикета в двадцати точках через 1 метр (n=20) пол6учены следующие значения l_i:

li:	Δl = li ―1520	(li ― Δl ср)^2
	-1
	-1
	-2
	-4
	-4
Lср = 1522	Δl ср= 2	σ =3

Задание: Установить среднюю ширину колеи и истинное значение при доверительной вероятности α = 0,95

1. Находим среднее значение ширины колеи l_ср

l_ср = Σl_i / 20 = 1522 мм

2. Рассчитываем среднее отклонение измеренных величин ширины колеи Δl _ср от стандартной ширины колеи 1520 мм.

3. Находим среднеквадратичное отклонение:

σ = =3 мм

4. По таблице 3. находим для доверительной вероятности α = 0,95 значение ε. ε = 2,0. Доверительный интервал равен ± ε x σ =± 2,0 x 3 = ± 6 мм.

При заданной доверительной вероятности истинное значение ширины колеи составляет 1522 ± 6. То есть ширина колеи находится в пределах 1516-1528 мм, что соответствует требованиям норм.

Таблица 3- Доверительные вероятности α для доверительного интервала, выраженного в долях средней квадратичной ошибки ε

Функция Лапласа 2θ(ε) =

ε	α	ε	α	ε	α
0,05 0,1 0,15 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1	0,04 0,08 0,12 0,16 0,24 0,31 0,38 0,45 0,51 0,57 0,63 0,68 0,73	1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5	0,77 0,80 0,84 0,87 0,89 0,91 0,93 0,94 0,95 0,964 0,972 0,978 0,984 0,988	2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 ,3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0	0,990 0,993 0,995 0,996 0,997 0,9981 0,9986 0,9990 0,9993 0,9995 0,9997 0,9998 0,99986 0,99990 0,99993

Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Космин Основы научных исследований. Учебное пособие – М: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на ж.д. транспорте», 2007.- 271 с.

2.Альтшуллер Г.С. Найти идею. Введение в ТРИЗ –теорию решения зобретательских задач.-М.:. Альпина Бизнес Букс 2007.-400 с.

Дополнительная литература

2. Основы научных исследований/ Кругов В.И., Грушко И.М., Попов В.В. и др./ Под ред. В.И. Крутова и В.В. Попова. М.: Высшая школа, 1989.

3.Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов М.: Мир, 1977

4.Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. М.: Финансы и статистика. 1982. 319 с.

Дата добавления: 2015-11-04