Расчётно-графическая работа по физике №3.

Расчётно-графическая работа по физике №3.

4 семестр.

Студент выполняет задания своего варианта в соответствие с представленной таблицей.

Вариант	Номера задач.

Правила оформления задач.

1) Работа выполняется в отдельной тетради в клетку аккуратным разборчивым почерком. Использовать при оформлении разрешается синюю и черную пасту, карандаш. Корректор «Штрих» при оформлении задач не используется.

2) Все листы должны обладать свободным левым полем 1,5-2 см. Далее следует номер задачи и полностью условие задачи с введенными буквенными обозначениями и размерностью численных значений (СИ). Далее следует слово «Решение» и само решение задачи из первых принципов (физических законов и определений). В большей части задач необходим рисунок, который выполняется с использованием карандаша и линейки, надписи производятся пастой. Рисунок должен занимать не менее ¼ формата листа. При оформлении задач необходимо пояснять ход решение лаконичными нетривиальными комментариями (не менее 30% и не более 50% всего текста). При использовании физических законов при решении задач обязательно указывать его названия и обосновывать его применение к конкретной ситуации. Результатом решения задач должно быть аналитическое выражение, в которое, при необходимости, подставляются численные значения. Обязательным элементом в структуре решения задачи является ответ.

Задачи.

1. На зеркала Френеля, угол между которыми a = 10 минут, падает монохроматический свет от узкой щели S, находящейся на расстоянии r = 0,10 м от линии их пересечения. Отраженный от зеркал свет дает интерференционную картину на экране, расположенном на расстоянии а = 2,70 м от линии их

пересечения. Расстояние между соседними интерференционными полосами ∆ х = 2,90 мм. Определить длину световой волны λи число интерференционных полос на экране.

2. На плоскопараллельную пленку падает нормально параллельный пучок белого света. При какой наименьшей толщине d ₁min пленки она будет наиболее прозрачна для света с длиной волны λ₁ = 0,60 мкм (желтый цвет)? При какой наименьшей толщине d ₂min пленка будет наиболее прозрачна

одновременно для света с длинами волн λ₁ и λ₂ = 0,50 мкм (голубой цвет)? Показатель преломления пленки n = 1,30. Наблюдение ведется в проходящем свете.

3. Свет с длиной волны λ= 0,55 мкм падает на поверхность стеклянного клина под углом a = 150. Показатель преломления стекла n = 1,50, угол при вершине клина γ= 1,00 мин. Найти расстояние между двумя соседними минимумами при наблюдении интерференции в отраженном свете.

4. В установке для наблюдения интерференционной картины в виде колец Ньютона свет с длиной волны λ= 0,50 мкм падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R ₁ = 1,00 м. Линза положена выпуклой стороной на вогнутую поверхность плосковогнутой линзы с радиусом R ₂ = 2,00 м. Найти радиус r ₃ третьего темного кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете.

5. В опыте Юнга длина cветовой волны λ= 0,70 мкм, расстояние от щелей до экрана L = 1,00 м

Определить расстояние d между щелями, если на экране на отрезке 1 = 1,00 см укладывается N = 10 темных интерференционных полос.

6. Пучок монохроматических световых волн (λ= 600 нм) падает на стеклянную пластинку c показателем преломления n = 1,50. В каких пределах может изменяться толщина d пластинки, чтобы в

отраженном свете можно было наблюдать интерференционный максимум 12-го порядка?

7. Между двумя плоскопараллельными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l = 75,0 мм от нее. Пластинки освещаются нормально падающим монохроматическим светом (λ= 0,50 мкм). В отраженном свете на верхней пластинке на протяжении а = 30,0 мм наблюдается k = 16 светлых интерференционных полос. Найти диаметр d поперечного сечения проволочки.

8. Интерференционная картина в виде колец Ньютона наблюдаются с помощью двух плосковыпуклых линз, сложенных вплотную выпуклыми поверхностями (плоские поверхности параллельны). Радиусы кривизны линз R ₁ = 1,00 м и R ₂ =2,00 м. Определить радиус r ₂ второго светлого интерференционного кольца, наблюдаемого в отраженном свете (λ= 660 нм) при нормальном падении света на поверхность верхней линзы.

9. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели а = 48,0 см, а до экрана b = 6,00 м. Бипризма стеклянная с показателем преломления n = 1,50 и преломляющим углом θ= 10,0 минут. Определить ширину интерференционных полос ∆х на экране и их максимальное число N max, если длина волны света λ= 600 нм.

10. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом a = 450 падает параллельный пучок белого света. Определить, при какой наименьшей толщине d min пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет (λ = 0,60 мкм).

11. Между точечным источником световых волн (l = 0,50 мкм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса R = 1,00 мм. Расстояние от источника до диафрагмы а = 1,00 м, от диафрагмы до экрана b = 2,00 м. Как изменится освещенность экрана в точке, лежащей против центра отверстия, если диафрагму убрать?

12. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Расположенная за щелью линза с фокусным расстоянием F = 2,00 м проецирует на экран дифракционную картину в виде светлых и темных полос. Ширина центральной светлой полосы l = 5,00 см. Как надо изменить ширину щели, чтобы центральная полоса занимала весь экран при любой его ширине?

13. Применяя формулу разрешающей способности дифракционной решетки, найти, какое наименьшее число штрихов N min она должна иметь, чтобы можно было различать две желтые линии натрия (λ ₁ = 589,0 нм и λ ₁ = 589,6 нм)? Период решетки d = 2,90 мкм. Какая длина L будет у такой решетки?

14. Световые волны падают из воздуха в жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n_ст = 1,50). Отраженный от дна сосуда свет, будет полностью поляризован, если его угол падения a _Брюс = 410. Определить:

1) показатель преломления жидкости n_ж; 2) угол падения света a _пред на дно сосуда, при котором наблюдалось бы его полное отражение.

15. На николь падает пучок частично-поляризованного света. При некотором положении николя, интенсивность света I, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол a = 45⁰, интенсивность I света возросла в k = 1,5 раза. Найти степень поляризации Р света.

16. На непрозрачную преграду c отверстием радиуса R = 1,00 мм падает плоская монохроматическая световая волна. При расстоянии от преграды до установленного за ней экрана b ₁ = 0,58 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до b ₂ = 0,86 м, максимум интенсивности сменяется минимумом. Найти длину λ световой волны.

17. Плоская монохроматическая световая волна падает на длинную прямоугольную щель шириной

а = 12,0 мкм под углом a = 300 к ее нормали. Определить длину световой волны λ, если первый дифракционный максимум наблюдается под углом j _max = 33⁰.

18. Дифракционная решетка состоит из ряда непрозрачных штрихов шириной b = 2,5·10^–3 мм, разделенных прозрачными участками такой же ширины. Какую толщину h должна иметь плоскопараллельная стеклянная (n =1,50) пластинка, чтобы в ней максимум третьего порядка для длины световой волны l = 600 нм наблюдался под тем же углом, что и у дифракционной решетки?

19. На плоскопараллельную стеклянную пластинку падает естественный свет. Показатель преломления стекла n = 1,52. Угол падения αравен углу полной поляризации отраженного света α _Брюс. Какую часть интенсивности падающего света составит при этом интенсивность отраженного света? При решении применить формулу Френеля для интенсивности отраженного от диэлектрика света.

20. На пути частично-поляризованного света, степень поляризации которого P = 0,60, поставили анализатор так, что интенсивность I света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность I света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α= 30⁰?

21. Электрическая печь потребляет мощность Р = 1,00 кВт. Температура ее внутренней поверхности Т при открытом отверстии площадью S = 25,0 см² равна 1,20 кК. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно чёрное тело, определить, какая часть a потребляемой мощности рассеивается ее стенками.

22. Свет от точечного излучателя падает нормально на зеркальную поверхность. Расстояние от излучателя до поверхности r = 10,0 см. При какой мощности Р излучения давление света на зеркальную поверхность будет р = 1,00 мПа?

23. В спектре Солнца максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны λ = 0,47 мкм. Приняв, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, найти интенсивность I солнечной радиации (т.е.плотность потока энергии излучения) вблизи Земли за пределами ее атмосферы.

24. На зеркальную поверхность падает под углом α= 600 к нормали пучок монохроматического света (λ= 590 нм). Плотность потока энергии светового пучка j = Ф / S =1,00 кВт/м². Определить давление р света на поверхность.

25. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током I ₁ =1,00 А до температуры Т ₁ = 1000 К. При каком токе I ₂ нить накалится до Т ₂ = 3000 К? Соответствующие температурам коэффициенты излучения и удельные сопротивления вольфрама равны соответственно α₁ = 0,115, α ₂ = 0,334 и r ₁ = 25,7·10^–8 Ом·м, r ₂ = 96,2·10^–8 Ом·м.

26. На расстоянии r = 5,00 м от точечного монохроматического излучателя света (l = 0,50 мкм) расположена перпендикулярно падающим световым лучам площадка (S = 8,00 мм2). Мощность светового излучения Р = 100 Вт. Сколько фотонов N ежесекундно падает на эту площадку?

27. Нить накала лампы излучает как серое тело с коэффициентом поглощения α _Т = 0,30. Диаметр нити d = 0,03 мм, ее длина l = 15,0 см. Определить длину световой волны λ₁, соответствующей максимуму энергии излучения лампы накаливания. Мощность потребляемая лампой Р =10,0 Вт. Считаем, что 20% потребляемой энергии рассеивается в окружающее пространство.

28. Параллельный пучок монохроматического света (λ = 662 нм) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление р = 0,30 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке и число n ₁ фотонов падающих на поверхность площадью S = 1,00 м² за время t = 1,00 с.

29. Определить установившуюся температуру тонкой пластинки, расположенной перпендикулярно лучам Солнца вблизи Земли за пределами ее атмосферы. Интенсивность солнечной радиации (поверхностная плотность потока излучения) I = 1,77 103 Вт/м².

30. Световая волна (λ= 600 нм) падает нормально на зеркальную поверхность и производит на нее давление р = 4,00 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10,0 с на площадь S = 1,00 мм² этой поверхности.

31. Найти импульс Ре электрона отдачи, если фотон с энергией e = 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии. Для решения задачи применить формулу Комптона.

32. Длина волны рентгеновского излучения после комптоновского рассеяния увеличилась с λ ₁= 2,00 пм до λ ₂ = 2,40 пм. Импульс вылетевшего электрона Р е = 1,82·10^–22 кг м/с. Найти угол рассеяния θрентгеновского излучения, а также угол φ между направлениями вылета электронов и падающего излучения.

33. Квант с энергией e = 1,53 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на угол θ. Определить угол рассеивания, если кинетическая энергия электрона отдачи W к = 0,51 МэВ.

34. Фотон с длиной волны λ ₁= 15,0 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ ₂ = 16,0 пм. Определить угол рассеяния θ. Какова кинетическая энергия W к вылетающих электронов и их скорость u?

35. Какая доля энергии фотона приходится на электрон отдачи при эффекте Комптона, если рассеяние фотона приходится на угол θ = /2? Энергия фотона до рассеяния ε= 0,51 МэВ.

36. Фотон при эффекте Комптона был рассеян на свободном электроне на угол θ = π /2. Определить импульс Р e, приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была ε= 1,02 МэВ.

37. Фотон рентгеновского излучения с энергией ε= 0,15 МэВ испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны увеличилась на ∆λ = 1,50 пм. Найти угол α, под которым вылетел комптоновский электрон отдачи.

38. В результате эффекта Комптона фотон с энергией ε= 1,02 МэВ был рассеян на свободном электроне на угол θ= 150⁰. Определить энергию ε* рассеянного фотона.

39. Фотон с энергией ε= 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол θ = 50⁰. Определить кинетическою энергию Wк электрона отдачи.

40. Фотон с энергией ε= 0,51 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял половину своей энергии. Определить угол рассеяния θ.

41. Электрон в атоме находится в g-состоянии. Определите: 1) момент им­пульса (орбитальный) Li электрона; 2) максимальное значение проекции момен­та импульса (L_lz)_max на направление внешнего магнитного поля.

42.Определите, во сколько раз отличается орбитальный момент импульса Li электронов в d- и g-состояниях.

43.Электрон в атоме водорода, находясь в основном состоянии поглотил фотон с энергией 13,06 эВ и перешел в возбужденное состояние с максимально возможным орбитальным числом. Определите изменение момента импульса ∆L_t орбитального движения электрона.

44.Магнитный момент атома, равный по модулю трем магнетонам Бора, на­правлен под углом 30° к индукции магнитного поля, по модулю равной 2 Тл. Опре­делите энергию взаимодействия магнитного момента с полем.

45.Постройте и объясните расщепление энергетических уровней и спект­ральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между р- и s-состояниями.

46. Пользуясь Периодической системой элементов, запишите электронную конфигурацию (распределение электронов по состояниям) атомов фосфора и гер­мания, находящихся в основном состоянии.

47. Пользуясь Периодической системой элементов, запишите электронную конфигурацию атомов фтора и хлора, находящихся в основном состоянии.

48.Электронная конфигурация некоторого элемента 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴. Опре­делите, что это за элемент.

49. Электронная конфигурация некоторого элемента Is²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p². Определите, что это за элемент.

50.Пользуясь Периодической системой элементов, определите элемент, у которого заполнены К-> L-> М-оболочки, а также 45- и 4р-подоболочки.

51. Атом испустил фотон с длиной волны l = 600 нм. Продолжительность излучения t = 20,0 нс. Определить наибольшую неточность∆λ, с которой может быть измерена длина волны излучения.

52. Найти длину волны де Бройля λ_д для электрона, обладающего кинетической энергией Wк 1) 100 эВ; 2) 3,00 MэВ.

53. Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода < Wк > = 13,6 эВ. Исходя из соотношения неопределенностей, найти наименьшую неточность ∆xв вычислении координаты электрона в атоме.

54. Какую энергию необходимо сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны λ_д уменьшилась от 100 до 50,0 пм?

55. Приняв, что минимальная энергия W нуклона в ядре равна 10,0 эВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры l ядра.

56. Электрон обладает кинетической энергией Wк = 1,02 МэВ. Во сколько раз измениться длина волны де Бройля λ_д, если кинетическая энергия электрона уменьшится в два раза?

57. Используя соотношение неопределенностей, показать, что ядра атомов не могут содержать электронов. Принять радиус ядра R_я = 1,00·10^–13 см.

58. Найти длину волны де Бройля λ_д протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов ∆φ: 1) 1,00 кВ; 2) 1,00 МВ.

59. При какой относительной неточности ∆L / L в моменте импульса электрона на первой боровской орбите его угловая координата ∆φ окажется совершенно неопределенной?

60. Определить, при каком числовом значении кинетической энергии Wк длина волны де Бройля λ_д электрона равна его комптоновской длине волны λ_к.

61. Вычислить дефект массы ∆m и энергию связи Wсв ядра изотопа лития ⁷₃ Li.

62. При бомбардировке изотопа ⁶₃ Li дейтонами ²₁ H образуются две a –частицы и выделяется энергия ∆ W = 22,3 МэВ. Найти массу изотопа лития.

63. Какая энергия связи Wсв выделится при образовании m = 1,00 г гелия ⁴₂ Hе из протонов и нейтронов.

64. При соударении α-частицы с ядром бора ¹⁰₅ В произошла ядерная реакция в результате которой образовалось два новых ядра. Одно из них ядро атома водорода ¹₁ H. Определить порядковый номер Z и массовое число А второго ядра. Записать ядерную реакцию и определить ее энергетический эффект.

65. При бомбардировке с помощью a -частиц бора ¹¹₅ В наблюдается вылет нейтронов. Написать уравнение ядерной реакции, приводящей к вылету одного нейтрона. Каков энергетический выход W этой реакции?

16. Определить массу m изотопа ¹⁵₇ N, если изменение массы ∆m при образовании ядра ¹⁵₇ N составляет 0,2508·10^-27 кг.

67. Найти энергию реакции, считая, что кинетические энергии и направления движения ядер неизвестны.

68. Какую наименьшую энергию связи Wсв нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота ¹⁵₇ N?

69. При отрыве нейтрона ¹₀ n от ядра гелия ⁴₂ Hе образуется ядро ³₂ Hе. Определить энергию связи Wсв, которую необходимо для этого затратить.

70. Определить энергию связи Wсв бериллия ⁹₄ Ве и полную выделившуюся энергию W, если при реакции подверглись превращению все ядра, содержащиеся в 1,00 г бериллия.

71. Радиоактивный препарат ⁶⁰₂₇ Со распадается по β-распаду. Какой элемент образуется? Сколько граммов m ₂ этого элемента образуется за 2,65 года из m ₁ = 1 10^–10 кг радиоактивного кобальта?

72. Крупинка с радием ²²⁶₈₈ Rа, находится на расстоянии r = 1,20 см от флюоресцирующего экрана. Какую массу m имеет крупинка, если на площади экрана S = 0,602 см² в течение t = 1,00 мин было зарегистрировано n = 47 сцинтилляций?

73. Каков возраст t урановой руды, если известно, что на массу m = 1,00 кг урана ²³⁸₂₉ U приходится масса m = 320 г свинца ²⁰⁶₈₂ Рb. Считать, что весь свинецявляется конечным продуктом распада уранового ряда.

74. Определить массу m изотопа ¹³¹₅₃ I, имеющего активность А = 37,0 ГБк. Сколько атомов этого препарата распадется за время 5 суток?

75. Некоторое число атомов N * радона помещено в замкнутый сосуд. Посторить кривую зависимости изменения числа атомов N/N * радона от времени в интервале 0 ≤t≤ 20 суток через каждые 2 суток. Постоянная распада радона λ = 0,181 сут^–1. Из кривой N/N * = f(t) найти период полураспада Т _1/2 радона.

76. Изменение во времени массы изотопа радиоактивного кальция характеризуется следующей таблицей

Время наблюдения t, сут 0 20 40 60 80 100

Масса препарата m, г 1,0000 0,9126 0,8398 0,7704 0,7112 0,6500

Из графика зависимости ln m = f(t) найти период полураспада изотопа кальция.

77. В образцах урановой руды всегда содержится некоторое количество атомов тория-234, образовавшихся в результате a -распада урана-238. Торий также радиоактивен. Сколько атомов тория содержится в образце урановой руды, содержащего m = 0,50 г урана-238? (Период полураспада тория равен 24 суткам).

78. Флюоресцирующий экран площадью S = 0,03 см2 находится на расстоянии r = 1,00 см от пылинки радия ²²⁶₈₆ Rа

массой m = 18,0 пг. Сколько вспышек возникнет на экране за время t = 60,0 c?

79. Масса радиоактивного изотопа фосфора ³²₁₅ Р m = 1,00 мг. Определить число ∆ N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t ₁ = 1,00 мин; 2) t ₂ = 5 сут.

80. Радий помещен в замкнутый сосуд. Через какое время t число атомов радона N будет отличаться на 10% от числа атомов радона N *, соответствующее радиоактивному равновесию радия с радоном? Построить зависимость изменения N/N* в сосуде от времени t в интервале 0 ≤ t ≤ 6 Т _1/2. За единицу времени принять период полураспада радона Т _1/2. Для расчета воспользоваться формулой

91. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах разность энергий U - E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,5.

92. Протон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути пря­моугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 0,1 нм. Определить: 1) вероятностей прохождения протоном этого барьера; 2) во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как для электрону при вышеприведенных условиях.

93. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l=0,1 нм. Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси х электрона U -Е = 5эВ. Определить, во сколько раз изменится коэффициент D прозрачности потенциального барьера для электрона, если разность U - Е возрастет в 4 раза.

94. Частица с энергией Е движется в положительном направлении оси х

и встречает на своем пути беско­нечно широкий прямоугольный

потенциальный барьер высотой U (рис.), причём E<U. Записать

уравнение Шрёдингера для областей 1 и 2.

95. Электрон с длиной волны де Бройля λ₁ = 100 пм, двигаясь в положительном

направлении оси х, встре­чает на своем пути бесконечно широкий прямоуголь­ный барьер высотой U=100эВ. Определить длину волны де Бройля после прохождения барьера.

96. Частица с энергией Е = 50 эВ, двигаясь в положи­тельном направлении оси х, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 20 эВ. Определить вероятность отражения электрона от этого барьера.

97. Частица массой m=10^-19кг, двигаясь в положи­тельном направлении оси х со скоростью v = 20 м/с, встречает на своем пути бесконечно широкий прямо­угольный потенциальный барьер высотой U = 100 эВ. Определить коэффициент отражения R волн де Брой­ля на границе потенциального барьера.

98. Определить, при какой ширине одномерной прямоугольной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками дискретность энергетического спектра электрона сравнима с его средней кинетической энергии при температуре Т.

99. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками находится в возбуждённом состоянии (n=3). Определить, в каких точках ямы (0≤x≤ l) плотность вероятности обнаружения частицы: 1) максимальна; 2) минимальна. Пояснить полученный результат графически.

100. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками находится в возбуждённом состоянии (n=2). Определить вероятность обнаружения частицы в области 3/8l≤x≤ 5/8l.

Дата добавления: 2015-11-04