1. Поступальний рух, траєкторія руху, вектор переміщення. Як визначається швидкість та прискорення тіла у випадку поступального руху?

1. Поступальний рух, траєкторія руху, вектор переміщення. Як визначається швидкість та прискорення тіла у випадку поступального руху?

Поступальним називають рух, при якому будь-яка пряма жорстко пов’язана з тілом, залишається паралельною початковому положенню.

Траєкторією руху матеріальної точки називають лінію, яку описує матеріальна точка у просторі під час руху АВ. Відповідно до форми траєкторії рух може буту прямолінійним або криволінійним. Довжину траєкторії, яку проходить точка за заданий проміжок часу, називають шляхом S. Переміщення – це вектор, який проводять із початкової в кінцеву точку траєкторії . Радіус – вектор – це вектор, який проводять із початку координат до положення матеріальної точки r.

Миттєва швидкість матеріальної точки – це векторна величина, яка дорівнює першій похідній від радіус вектору за часом:

.

Одиниця вимірюванні швидкості у системі СІ – м/с. Швидкість має напрямок по дотичній до траєкторії в сторону руху.

Миттєве прискорення матеріальної точки – це векторна величина, яка дорівнює першій похідній від швидкості за часом, або другій похідній від радіус – вектора за часом:

.

Одиниця вимірюванні прискорення у системі СІ – м/с².

2. Обертальній рух. Як визначається кутова швидкість та кутове прискорення, період та частота обертання?

При обертальному русі твердого тіла навколо нерухомої осі всі його точки описують кола, центри яких лежать на осі обертання. Обертання тіла навколо осі можна задати за допомогою кута оберту j(t).

Кутовою швидкістю називається векторна величина, яка дорівнює першій похідній від кута оберту за часом:

.

Кутовим прискорення називається векторна величина, яка дорівнює першій похідній від кутової швидкості за часом, або другій похідній від кута оберту за часом:

.

При обертальному русі всі точки твердого тіла мають однакові кутові швидкості і кутові прискорення. Кутову швидкість і кутове прискорення вимірюють відповідно:
(рад/с = с^-1) та (рад/с² = с^-2). Вектор кутової швидкості має напрямок вздовж осі обертання в бік поступального руху правого гвинта, якщо його повертати за напрямком обертання тіла. Кутове прискорення співпадає з напрямком кутової швидкості у випадку прискореного руху і має протилежний напрямок у випадку уповільненого руху.

Обертання тіла зі сталою кутовою швидкістю називають рівномірним . Для рівномірного руху період обертання – це час протягом якого тіло здійснює повний оберт навколо осі обертання, тобто обертається на кут 2p:

.

Частота обертання для рівномірного руху – це кількість обертів, які здійснює тіло за одиницю часу:

.

3. Поняття сили. Сформулюйте другий закон Ньютона.

Сила – це векторна величина, яка є мірою механічної дії на тіло з боку інших тіл або полів, внаслідок якої тіло набуває прискорення або змінює свою форму та розміри.

Другий закон Ньютона встановлює кількісний зв’язок між величиною діючої сили, прискоренням та масою тіла.

Другий закон Ньютона: прискорення, яке набуває матеріальна точка (тіло), прямо пропорційно силі та співпадає з нею за напрямком і обернено пропорційне масі матеріальної точки (тіла):

.

Одиниця сили в СІ – ньютон (Н). 1Н – це сила, яка надає тілу масою 1 кг прискорення
1 м/с² в напрямку дії сили:

.

_____________________________________________________________________________

Імпульс тіла – це векторна фізична величина, яка чисельно дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Напрям вектора імпульсу збігається з напрямом вектора швидкості:

.

Одиниці вимірювання імпульсу: .

Другий закон Ньютона можна сформулювати у вигляді:

.

Похідна від імпульсу тіла за часом дорівнює силі, що діє на тіло, або швидкість зміни імпульсу матеріальної точки (тіла) дорівнює діючій на неї силі.

4. Імпульс системи матеріальних точок. Сформулюйте закон збереження імпульсу.

Імпульс тіла – це векторна фізична величина, яка чисельно дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Напрям вектора імпульсу збігається з напрямом вектора швидкості:

.

Одиниці вимірювання імпульсу: .

На практиці доводиться мати справу не з одним тілом, а системою тіл або з системою матеріальних точок. Сили, що діють на матеріальні точки системи поділяються на сили взаємодії між матеріальними точками самої системи – внутрішні сили, і сили взаємодії між системою і тілами, які до неї не входять – зовнішні сили. Систему називають замкненою, якщо на неї не діють зовнішні сили або рівнодійна зовнішніх сил дорівнює нулю.

Імпульс системи матеріальних точок: .

Геометрична сума внутрішніх сил системи за третім законом Ньютона дорівнює нулю. Тоді другий закон Ньютона для системи матеріальних точок:

,

де - імпульс системи, - геометрична сума всіх зовнішніх сил, які діють на систему. Для замкненої системи ця сума дорівнює нулю, таким чином:

.

Закон збереження імпульсу: імпульс замкненої системи є сталою величиною, тобто він не змінюється з часом.

5. Дайте визначення потенціальної, кінетичної та механічної енергії тіла. Сформулюйте закон збереження механічної енергії.

Кінетична енергія механічної системи – це енергія механічного руху цієї системи. Матеріальна точка (тіло), масою m, яке рухається зі швидкістю v має кінетичну енергію:

.

Потенціальна енергія – це енергія системи тіл, що визначається їх взаємним розташуванням і характером сил взаємодії між ними. Потенціальна енергія тіла масою m, яке знаходиться на висоті h над поверхнею Землі:

.

Повна механічна енергія системи – це енергія механічного руху та взаємодії, тобто сума кінетичної та потенціальної енергій:

.

Одиниці вимірювання енергії – джоуль (Дж). .

Закон збереження механічної енергії: в системі тіл між якими діють тільки консервативні сили, повна механічна енергія залишається незмінною. Можуть відбуватися перетворення кінетичної енергії в потенціальну і навпаки.

.

_____________________________________________________________________________

Сили, робота яких не залежить від форми траєкторії, а визначається тільки початковим та кінцевим розташуванням тіла в просторі, називають консервативними, або потенціальними. До них належать сили тяжіння, сили пружності, електростатичні сили взаємодії між зарядженими тілами. Для консервативних сил характерною особливістю є те, що робота їх по замкнутому контуру дорівнює нулю.

6. Абсолютно непружний удар. Як визначається швидкість тіл після удару?

Ударом тіл називають сукупність явищ, що виникають при короткочасній взаємодії тіл внаслідок їх зіткнення. Процеси, що відбуваються при ударах, залежать від природи тіл, їхніх розмірів та форми, швидкостей руху тощо. Удари, які розглядають у фізиці поділяють на абсолютно пружній та абсолютно непружній.

Абсолютно непружним називається такий удар, після якого деформації зумовлені зіткненням тіл, повністю зберігаються, а тіла рухаються далі як одне тіло. Прикладом абсолютно непружного удару є зіткнення пластилінових кульок.

При абсолютно непружному ударі частина механічної енергії перетворюється в тепло, тобто механічна енергія системи зменшується. При абсолютно непружному ударі сумарний імпульс системи не змінюється.

Розглянемо центральний абсолютно непружний удар (удар називають центральним тоді, коли лінія удару проходить через центри мас тіл, а напрями швидкостей тіл до і після удару збігаються з лінією удару). Якщо маси тіл m₁ та m₂, їх швидкості до удару v₁ та v₂, то використовуючи закон збереження імпульсу, можна записати:

.

Швидкість тіл після зіткнення: .

Зміна кінетичної енергії тіл до і після удару:

.

7. Абсолютно пружний удар. Як визначається швидкість тіл після удару?

Ударом тіл називають сукупність явищ, що виникають при короткочасній взаємодії тіл внаслідок їх зіткнення. Процеси, що відбуваються при ударах, залежать від природи тіл, їхніх розмірів та форми, швидкостей руху тощо. Удари, які розглядають у фізиці поділяють на абсолютно пружній та абсолютно непружній.

Абсолютно пружним називають такий удар, після якого в тілах, що зазнали зіткнення, не залишається жодних деформацій, а кінетична енергія до і після зіткнення не змінюється. Близьким до абсолютно пружного зіткнення є зіткнення сталевих кульок, кульок із слонової кості тощо. Для абсолютно пружного зіткнення виконуються закони збереження механічної енергії та імпульсу.

Розглянемо центральний абсолютно пружний удар (удар називають центральним тоді, коли лінія удару проходить через центри мас тіл, а напрями швидкостей тіл до і після удару збігаються з лінією удару). Якщо маси тіл m₁ та m₂, їх швидкості до удару v₁ та v₂, а після удару u₁ та u₂, то використовуючи закон збереження імпульсу і механічної енергії, можна записати:

,

.

Вирішуючи систему рівнянь отримують швидкості тіл після зіткнення:

,

.

8. Дайте визначення моменту сили відносно точки. Як визначається напрямок моменту сили?

Моментом сили відносно нерухомої точки О називається фізична величина, яка визначається векторним добутком радіус – вектора , проведеним від точки О до точки А, в яку прикладена сила, на силу :

.

Модуль моменту сили: , де - кут між радіус – вектором та силою , - плече сили. Плече – це найкоротша відстань від точки О до лінії дії сили.

Одиниці вимірювання - Ньютон на метр (Н м).

Напрям вектора визначається за правилом правого гвинта: при обертанні правого гвинта від вектора к вектору , його поступовий рух співпадає з напрямком вектора .

9. Дайте визначення моменту імпульсу відносно точки. Як визначається напрямок моменту імпульсу?

Моментом імпульсу матеріальної точки відносно нерухомої точки О називається фізична величина, яка визначається векторним добутком радіус – вектора , проведеним від точки О до матеріальної точки, на імпульс :

.

Модуль моменту імпульсу: , де - кут між радіус – вектором та імпульсом , - плече вектора . Плече – це найкоротша відстань від точки О до лінії, вздовж якої направлений вектор .

Одиниці вимірювання - .

Напрям вектора визначається за правилом правого гвинта: при обертанні правого гвинта від вектора к вектору , його поступовий рух співпадає з напрямком вектора .

_______________________________________

Момент сили пов’язаний з моментом імпульсу: . Момент сили дорівнює швидкості зміни моменту імпульсу.

10. Основне рівняння динаміки обертального руху. Дайте визначення моменту інерції матеріальної точки та моменту інерції тіла.

Момент інерції матеріальної точки відносно осі обертання називається добуток маси матеріальної точки на квадрат відстані від точки до осі обертання:

.

Момент інерції системи матеріальних точок: .

Момент інерції твердого тіла: , де інтегрування проводиться по всьому об’єму тіла, величина r у цьому випадку є функцією положення точки з координатами х, у та z.

Одиниці вимірювання моменту інерції - .

Основне рівняння динаміки обертального руху:

,

де - момент сили відносно нерухомої осі z, e - кутове прискорення, J_z – момент інерції відносно осі z. Одиниці вимірювання: , .

11. Ідеальний газ. Рівняння стану ідеального газу.

В основу молекулярно–кінетичної теорії газів покладено такі положення:

1. Газ складається з однакових за масою сферичних молекул, розмірами яких можна знехтувати. Молекули – недеформовані, між ними немає сил притягання та відштовхування.
2. У довільно малому об’ємі газу міститься дуже велика кількість молекул.
3. Зіткнення молекул між собою і стінками посудини відбувається за законами пружних ударів.
4. Інтервал часу між зіткненнями значно більші, ніж час самих зіткнень.
5. При відсутні зовнішніх сил молекули розподілені рівномірно по всьому об’єму.
6. Напрями швидкостей молекул газу в рівноважному стані розподілені хаотично, тобто всі напрями в газі рівноймовірні.

Газ, який відповідає таким умовам називається ідеальним газом.

Стан ідеального газу, коли не має зовнішніх полів, визначається для донної маси газу параметрами: об’ємом V (м³), тиском р (Па) та температурою Т (К). Рівняння, що пов’язує ці три параметри газу при фіксованій масі, називають рівнянням стану.

Рівняння Менделєєва - Клапейрона:

,

де m – маса газу (кг), m - молярна маса газу (кг/моль), R = 8.31 Дж/(мольК) – універсальна газова стала, - кількість речовини (моль).

12. Які ізопроцеси ви знаєте? Запишіть рівняння цих ізопроцесів та накресліть їх графіки.

Ізопроцеси – це термодинамічні процеси, які відбуваються в системі з постійною масою при незмінному значенні одного із параметрів стану.

1. Ізотермічний процес (). Рівняння процесу: або .

Ізотерми.

2. Ізобарний процес ().Рівняння процесу: або .

Ізобари:

3. Ізохорний процес ().Рівняння процесу: або .

Ізохори:

13. Дайте визначення адіабатичного процесу. Запишіть рівняння та накресліть графік цього процесу.

Адіабатичний процес – це процес, який відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем (Q = 0).

Перший закон термодинаміки для адіабатичного процесу має вигляд: . Система виконує роботу внаслідок зміни внутрішньої енергії. При адіабатичному розширені ідеального газу його внутрішня енергія і температура зменшуються, а при стисканні відповідно підвищуються.

Рівняння адіабатичного процесу:

.

Показник адіабати: , де С_V - теплоємність при ізохорному процесі, С_Р - теплоємність при ізобарному процесі, i – кількість ступенів свободи молекули газу.

Графік процесу:

14. Сформулюйте перший закон термодинаміки.

Першим законом термодинаміки називають закон збереження і перетворення енергії в застосуванні до явищ, пов’язаних с тепловим рухом. Його було встановлено в результаті широких експериментальних та теоретичних досліджень.

.

Це рівняння – перший закон термодинаміки в диференціальній формі для елементарних процесів, де dQ – елементарна кількість теплоти, dА – елементарна робота, dU – нескінченно мала зміна внутрішньої енергії.

Кількість теплоти Q, яка надана системі, витрачається на зміну внутрішньої енергії системи D U та на виконання системою роботи проти зовнішніх сил А.

Одиниці вимірювання роботи, кількості теплоти та внутрішньої енергії – джоулі (Дж).

_____________________________________________________________________________

Якщо система здійснює періодичний процес, то зміна її внутрішньої енергії дорівнює нулю . Тоді .

Вічний двигун першого роду – це машина, яка діє періодично, і виконує роботу більшу ніж отримана кількість теплоти.

Ще одне формулювання першого закону термодинаміки: вічний двигун першого роду неможливий.

15. Дайте визначення питомої та молярної теплоємності газу. В яких одиницях вимірюється теплоємність?

Теплоємність визначається відношенням кількості теплоти dQ, яку надали системі, до зміни її температури dT в деякому термодинамічному процесі:

.

Одиниці вимірювання - .

Теплоємність залежить від маси тіла, його хімічного складу, термодинамічного стану та процесу, в яком надається кількість теплоти dQ.

Питомою теплоємністю с називається теплоємність одиниці маси речовини. Для однорідного тіла

,

де m – маса тіла.

Молярною теплоємністю С_m називається теплоємність одного моля речовини

,

де n - кількість речовини, m - молярна маса речовини.

В одиницях СІ питома теплоємність вимірюється в Дж/(кг К), молярна теплоємність - Дж/(моль К).

16. Як визначається теплоємність в ізобарному та ізохорному процесах? Як ці теплоємності пов’язані з числом ступенів свободи молекули газу?

Теплоємність визначається відношенням кількості теплоти dQ, яку надали системі, до зміни її температури dT в деякому термодинамічному процесі:

.

Одиниці вимірювання - .

В ізохорному процесі (). Робота дорівнює нулю (). З першого начала термодинаміки . Тоді теплоємність при ізохорному процесі . Інше рівняння має вигляд:

,

дє i – кількість ступенів свободи молекули, R = 8.31 Дж/(мольК) – універсальна газова стала, m – маса газу, m - молярна маса газу. Для одноатомних газів i = 3, для двохатомних - i = 5 і для багатоатомних - i = 6.

При ізобарному процесі кількість теплоти, яка надається ідеальному газу, іде не тільки на збільшення внутрішньої енергії, а й на виконання роботи з ізобарного розширення. Тому теплоємність при ізобарному процесі більше ніж при ізохорному.

або .

Зв’язок між С_V та С_Р надається рівнянням Майора (для одного моля газу):

.

17. Дайте визначення роботи газу. Як визначається робота газу в різних ізопроцесах?

Елементарна робота, яка здійснюється газом, визначається як:

.

Робота, яка здійснюється газом в деякому процесі, при зміні його об’єму від V₁ до V₂ визначається як:

.

Одиниці вимірювання роботи – джоулі (Дж).

1. Ізохорний процес (V = const, dV = 0). Робота при ізохорному процесі дорівнює нулю .

2. Ізотермічний процес (Т = const).

,

де R = 8.31 Дж/(мольК) – універсальна газова стала, m – маса газу, m - молярна маса газу.

3. В ізобарному процесі (р = const).

.

4. В адіабатичному процесі (Q = 0)

,

де i – кількість ступенів свободи молекули (для одноатомних газів i = 3, для двохатомних - i = 5 і для багатоатомних - i = 6).

_____________________________________________________________________________

2. Із рівняння Менделєєва – Клапейрона

.

3. .

18. Що називають круговим процесом або циклом? Прямий цикл Карно.

Круговим процесом (циклом) називають сукупність термодинамічних процесів, в результаті яких система повертається в початковий стан. З практичної точки зору цикли використовуються в процесі перетворення теплоти в роботу, тобто вони є основою роботи теплових машин. В теплових машинах при виконанні роботи теплота від більш нагрітого тіла – нагрівача через робоче тіло передається більш холодному тілу – холодильнику. Прямий цикл є цикл теплової машини, в ньому робота, яку здійснює робоче тіло, позитивна: .

Цикл ідеальної теплової машини – цикл Карно. В ідеальній тепловій машині відсутні витрати на теплопровідність, теплове випромінювання, тертя, і.т.д. Цикл Карно складається з двох ізотерм і двох адіабат. В процесі 1 – 2 газ ізотермічно розширюється (Т₁ = const) внаслідок отримання кількості теплоти Q₁ від нагрівача. В процесі 2 – 3 газ розширюється адіабатично, внутрішня енергія газу зменшується, тобто зменшується і температура газу від Т₁ до Т₂. В процесі 3 – 4 газ ізотермічно стискається (Т₂ = const) передаючи холодильнику кількість теплоти Q₂ (Q₁ > Q₂). В процесі 4 – 1 газ адіабатично стискається, збільшується його внутрішня енергія та температура від Т₂ до Т₁.

ККД теплової машини є відношенням роботи, яка виконується в результаті здійснення прямого циклу, до теплоти, підведеної до робочого тіла від нагрівника, тобто:

.

Рівняння ККД теплової машини можна записати у вигляді:

.

Звідси випливає, що ККД циклу Карно визначається тільки температурами нагрівача і холодильника.

19. Поняття точкового заряду. Сформулюйте закон Кулона.

Точковим зарядомназивається заряджене тіло, розмірами якого можна знехтувати у порівнянні з відстанями від цього тіла до інших тіл, які несуть електричний заряд.

Закон Кулона: сила взаємодії двох точкових зарядів, які знаходяться у вакуумі, прямо пропорційна величині кожного із зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

,

де k – коефіцієнт пропорційності, q₁ і q₂ – величини зарядів, r – відстань між ними. Сила має напрямок вздовж прямої, яка сполучає заряди. Заряди, які мають однакові знаки, відштовхуються, заряди протилежних знаків – притягуються.

Коефіцієнт k у системі СІ визначається як:

,

де e₀ = 8,85 10^-12 Ф/м – електрична постійна.

20. Напруженість та потенціал поля, яке створюється точковим зарядом.

Точковим зарядомназивається заряджене тіло, розмірами якого можна знехтувати у порівнянні з відстанями від цього тіла до інших тіл, які несуть електричний заряд.

Заряд створює навколо себе електричне поле. Якщо поле створюється нерухомим електричним зарядом, то його називають електростатичним електричним полем. Електричне поле можна охарактеризувати напруженістю та потенціалом.

Напруженість поля, яке створене точковим зарядом q,прямо пропорційна заряду і обернено пропорційна квадрату відстані від заряду до даної точки поля:

,

де e₀ = 8,85 10^-12 Ф/м – електрична постійна.

Напруженість – це векторна величина. Вектора має напрямок вздовж прямої, яка сполучає заряд та точку, в якій визначаємо поле.Якщо заряд, позитивний, то вектор має напрямок від заряду. Якщо заряд негативний, то вектор спрямований до заряду.

Одиниця вимірювання напруженості –В/м.

Потенціал точкового заряду – це скалярна величина яка пропорційна заряду і обернено пропорційна від заряду до даної точки поля:

.

Одиниця вимірювання потенціалу – вольт (В).

21. Конденсатор. Паралельне та послідовне сполучення конденсаторів. Енергія зарядженого конденсатора.

Конденсатор – це електротехнічний пристрій, який використовується для накопичення заряду. Він складається з двох близько розташованих заряджених провідників, які розділені шаром діелектрика. Чисельно заряди таких провідників дорівнюють один одному, але їх знаки протилежні. Самі провідники називають обкладками конденсатора. Ємність конденсатора визначається як: , де q – заряд обкладки конденсатора, Dj - різниця потенціалів міх обкладками. Одиниці вимірювання ємності – фарад (Ф).

Послідовне з’єднання конденсаторів.

Для такого з’єднання всі конденсатори незалежно від ємності мають однакові заряди: .

Загальна різниця потенціалів дорівнює сумі різниць потенціалів на кожному конденсаторі:

.

При послідовному з’єднанні конденсаторів обернене значення загальної ємності дорівнює сумі обернених значень ємностей кожного конденсатора: .

При послідовному з’єднанні конденсаторів зменшується загальна ємність системи але збільшується загальна напруга.

Паралельне з’єднання конденсаторів.

Загальний заряд системи дорівнює сумі зарядів кожного конденсатора: .

Між обкладками кожного конденсатора буде однакова різниця потенціалів: .

Електроємність батареї паралельно з’єднаних конденсаторів дорівнює сумі електроємностей усіх конденсаторів: . Таким чином ємність конденсаторів можна збільшити шляхом їх паралельного з’єднання.

Електричне поле зосереджене всередині конденсатору, його енергія визначається як: .

22. Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола, для замкненого кола.

Електричний струм – це упорядкований рух електричних зарядів. У металах – це рух електронів проти напряму поля, в електролітах – іонів різних знаків у протилежних напрямках, в газах – електронів та іонів, у напівпровідниках – електронів і дірок.

Кількісною мірою електричного струму є сила струму – скалярна фізична величина, яка визначається електричним зарядом, який проходить через переріз провідника за одиницю часу: . Струм, сила і напрямок якого не змінюються з часом, називають постійним. Для постійного струму: , де q – заряд, який проходить за час t через провідника. Одиниця сили струму – ампер (А).

Закон Ома для однорідної ділянки кола: сила струму в провідники прямо пропорційна напрузі U і обернена пропорційна опору провідника R:

.

Одиниці вимірювання: напруга – вольт (В), опор – ом (Ом).

Закон Ома для замкненого кола: , де e - електрорушійна сила (ЕРС),
- повний опір кола, R – опір зовнішнього кола, r – внутрішній опір джерела струми.

23. Електричний опір. Паралельне та послідовне сполучення провідників. Залежність опору провідника від температури.

Електричний опір ділянки кола – це величина, яка чисельно дорівнює відношенню напруги на кінцях цієї ділянки U до сили струму в ній I (закон Ома для ділянки кола):

.

Одиницею опору в системі СІ є Ом, що дорівнює опору такого провідника, в якому при напрузі 1 В проходить струм силою 1 А.

Електричний опір провідника залежить від матеріалу провідника, його розмірів та форми. Для однорідного провідника із сталим поперечним перерізом довжиною l опір дорівнює:

,

де r - питомий опір провідника, який залежить від матеріалу провідника (одиниця вимірювання – Ом×м), S – площа поперечного перерізу. Чисельно значення r дорівнює опору провідника, довжина якого 1 м, а площа поперечного перерізу 1 м².

Для неоднорідного провідника опір можна обчислити за формулою:

.

Електричний опір металів істотно залежить від температури. Взагалі ця залежність має складний характер, але якщо розглядати обмежені інтервали температур, то можна записати для опору і питомого опору залежності:

, ,

де R₀, r₀ – значення опору і питомого опору при температурі 0°С, R, r – значення опору і питомого опору при температурі t, a - температурний коефіцієнт опору.

Послідовним називається таке з'єднання провідників, коли кінець одного провідника з'єднується з початком іншого. При послідовному з'єднанні n провідників через всі включені в ділянку кола провідники проходить струм однієї і тієї ж сили I, а загальна напруга є сумою напруг на окремих ділянках: .

Загальний опір ділянки кола: .

Опір ділянки кола при послідовному з'єднанні провідників дорівнює сумі опоров всіх окремих провідників, які включені в цю ділянку кола.

Паралельним називається таке з'єднання провідників, коли одні кінці всіх провідників з'єднуються в один вузол, інші кінці – в іншій. При паралельному з'єднанні у вузлах струм розгалужується. Сума сил струмів у всіх паралельно сполучених провідниках дорівнює силі струму до і після розгалуження: .

Напруга у всіх провідниках однакова і дорівнює різниці потенціалів у вузлах з'єднання U. Загальний опір ділянки кола визначається як:

.

Отже, опір всієї ділянки кола менше опору кожного з паралельно з’єднаних провідників.

24. Закони Кірхгофа.

Розглянемо розгалужене електричне коло, в oкpeмi дiлянки якого включенi джерела струму з вiдомими ЕРС. Розрахунок такого кола можна провести, користуючись законом Ома для неоднорiдної дiлянки кола i законом збереження заряду. Однак завдання значно спрощуеться, якщо скористатися двома законами Кірхгофа, якi є узагальненнями закону Ома для неоднорiдної дiлянки кола.

Перший закон Кiрхгофа.Він стосується вузлових точок. Вузлом у розгалуженому колі називається точка, в якій сходяться більш як два провідники. Перший закон Кiрхгофаформулюеться так: алгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузловій точці, дорівнює нулю

,

де n – кількість провідників із струмами у вузлі. Струми, якi входять до вузлової точки, вважаемо додатними, а струми, якi виходять з неї, вважаємо вiд'ємними. Наприклад, для вузлової точки А можна записати: .

Другий закон Kipxгофаможна сформулювати так: у будь-якому замкненому контypi розгалуженого електричного кола алгебраiчна сума падiння напруг (тобто добуткiв сил cтpумів в окремих дiлянках контура на їх опiр) дорiвнює алгебраїчнiй сумi електрорушiйних сил, що дiють у даному конypi

,

де m – кількість ділянок у контурі, n – кількість у ньому джерел.

При складаннi рiвнянь за другим законом Кiрхгофа вибирають незалежнi замкненi контури, якi можна видiлити в даному розгалуженому колi. Оскiльки лiва i права частини рiвняння являють собою алгебраiчнi суми, то умовилися вважати знак добутку I_iR_i додатним, коли струм I_i, збiгаеться з наперед вибраним напрямом обходу контура, i вiд'ємним, коли напрям струму протилежний напряму обходу. Знак ЕРС додатний, якщо напрям струму, який вона створює, збiгаеться з напрямом обходу контура.

25. Дайте визначення сили Лоренца. Як визначається напрямок цієї сили?

На заряджену частку, яка рухається в однорідному магнітному полі, діє сила Лоренца:

,

де q – заряд частки (Кл), v – швидкість частки (м/с), B – індукція магнітного поля (Тл).

Модуль сили Лоренца:

,

де a - кут між напрямом швидкості і напрямом магнітного поля.

Напрямок сили Лоренца визначається за правилом лівої руки: якщо долоню лівої руки розташувати так, щоб лінії магнітної індукції входили до долоні, а чотири пальці були спрямовані по напрямку швидкості, то відігнутий на 90° великий палець буде вказувати напрямок сили Лоренцо, яка діє на позитивний заряд. Для негативного заряду сила має протилежний напрямок.

Сила Лоренца завжди перпендикулярна швидкості частки, тому вона змінює напрямок швидкості, не змінюючи її по модулю.

___________________________________________________________________________

Якщо частка рухається в електричному та магнітному полях, то сила, яка діє на частку, дорівнює векторній сумі сил, які діють з боку електричного та магнітного полів:

.

26. Дайте визначення сили Ампера. Як визначається напрямок цієї сили?

Сила Ампера – це сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом:

або

де dF – сила, яка діє в магнітному полі В (Тл) на елемент провідника dl зі струмом I (А), a - кут між напрямком магнітного поля і напрямком струму.

Напрям сили Ампера визначається за правилом лівої руки: якщо ліву руку розташувати так, щоб силові магнітні лінії входили в долоню, витягнуті пальці вказували напрям струму, то відставлений на 90° великий палець укаже напрям сили Ампера.

Розглянемо взаємодію двох паралельних прямолінійних нескінченних провідників, по яких проходять струми I₁ та I₂:

,

де b – відстань між провідниками, l – довжина провідників, m - магнітна проникненість речовини, в якій знаходяться провідники, - магнітна стала. Якщо напрями струмів збігаються, то провідники притягуються один до одного, якщо напрями струмів протилежні, то провідники відштовхуються один від одного.

27. Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Дайте визначення потоку магнітної індукції.

У 1831 р. Фарадеєм було встановлено, що у замкненому контурі при зміні потоку магнітної індукції через поверхню, обмежену даним контуром, виникає електричний струм. Це явище називається явищем електромагнітної індукції, а виникаючий струм індукційним струмом.

Потоком магнітної індукціїчерез контур площею S називається фізична величина яка дорівнює скалярному добутку вектора магнітної індукції В на площу даного контуру:

,

де a - кут між вектором В і нормаллю до площини контуру n. Одиницею вимірювання магнітного потоку є Вебер (Вб). 1 Вб дорівнює магнітному потоку, що проходить крізь контур площею 1 м², який встановлено нормально до ліній індукції однорідного магнітного поля, індукція якого дорівнює 1 Тл.

Закон електромагнітної індукції: ЕРС індукції, яка виникає в замкненому контурі під дією змінного магнітного поля, дорівнює швидкості зміни магнітного потоку крізь поверхню контуру:

.

Напрям індукційного струму визначається правилом Ленца: індукційний струм завжди має такий напрямок, щоб протидіяти причині, яка його викликала. Індукційний струм створює власне магнітне поле, яке прагне компенсувати ту зміну магнітного потоку, яка викликала індукційний струм.

28. Сформулюйте закон відбиття та закон заломлення світла. Як визначається абсолютний та відносний показники заломлення речовини?

Абсолютний показник заломлення середовища:

,

v – швидкість світла в середовищі, с – швидкість світла у вакуумі (с = 3×10⁸ м/c).

1 – падаючий промінь, 2 – відбитий промінь,
3 – заломлений промінь.

Закон відбиття світла:

падаючий промінь, відбитий промінь і перпендикуляр до границі розподілу двох середовищ, встановлений у точці падіння, лежать в одній площині, причому кут падіння (кут a) дорівнює куту відбивання (кут a^/).

Закон заломлення світла:

падаючий промінь, заломлений промінь і перпендикуляр до границі розподілу двох середовищ, встановлений у точці падіння, лежать в одній площині, причому кут падіння і кут заломлення зв'язані співвідношенням:

,

де n ₂₁ – відносний показник заломлення двох середовищ, b - кут заломлення.

Відносний показник заломлення: , де v₁ та v₂ – швидкості світла у двох середовищах.

Речовини з більшим показником заломлення називають оптично більш густою, а з меншим оптично менш густою. При порівнянні повітря (n = 1) та води (n = 1,33), вода є оптично більш густою речовиною ніж повітря. При порівнянні скла (n = 1,5) та води (n = 1,33), вода є оптично менш густою речовиною ніж скло.

29. Зовнішній фотоефект. Сформулюйте закони фотоефекта. Рівняння Ейнштейна для фотоефекта.

Під дією електромагнітного випромінювання з поверхні металів вилітають електрони. Це явище називають зовнішнім фотоефектом. Електрони, що вилітають з речовини, називаються фотоелектронами, а струм, який вони утворюють в зовнішньому електричному полі, називається фотострумом.

Дослідним шляхом були встановлені наступні закони фотоефекту.

1. Максимальна початкова швидкість фотоелектронів визначається частотою світла і не залежить від його інтенсивності.

2. Кількість електронів, які вилітають з поверхні речовини за одиницю часу, пропорційна інтенсивності світла, і не залежить від його частоти.

3. Для кожної речовини існує червона границя фотоефекту, тобто мінімальна частота світла, при якій ще можливий фотоефект. Ця частота залежить від хімічної природи речовини і стану її поверхні.

Для пояснення отриманих експериментально законів фотоефекту Ейнштейн застосував створену їм в 1905 р. квантову теорію світла. Він припустив, що світло випромінюється, розповсюджується і поглинається у вигляді окремих порцій енергії – квантівелектромагнітного випромінювання. Для монохроматичного випромінювання всі кванти мають однакову енергією hn (h – стала Планка, n - частота світла). Процес поглинання світла речовиною зводиться до того, що кванти віддають всю свою енергію частинкам цієї речовини.

Відповідно до закону збереження енергії

,

де А – робота виходу електрона з металу (визначається з таблиць для кожного металу), - кінетична енергія фотоелектрона. Це рівняння вперше було запропоновано Ейнштейном і носить назву рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту.

Частота n₀, яка відповідає червоній границі фотоефекту, дорівнює: .

Вона залежить тільки від величини роботи виходу електрона, тобто від хімічної природи металу і стану його поверхні.

30. Моделі атома Томсона та Резерфорда.

Перша спроба створення моделі атома на основі накопичених експериментальних даних належить Дж. Томсону (1903). Відповідно до цієї моделі атом – це куля, розмірами 10^-10 м, по якій рівномірно розподілений позитивний заряд. Всередині цієї кулі розташовані електрони, які здійснюють коливання біля своїх положень рівноваги. Сумарний негативний заряд електронів дорівнює позитивному заряду кулі, тому атом в цілому немає електричного заряду. Через кілька років було доведено, що припущення про рівномірний розподіл позитивного заряду всередині атому, помилково.

Велике значення для створення моделі атома зіграли досліди Резерфорда по розсіюванню a - частинок. a - частки утворюються внаслідок радіоактивного розпаду, мають позитивний заряд та масу в 7300 разів більшу ніж маса електрона. Резерфорд досліджував проходження a - частинок крізь речовину (металеву фольгу, товщина якої становила 1 мкм). Більша частка a - частинок практично не відхилялась від заданого напрямку, але деякі частинки розсіювались на значні кути (до 180°). Так як електрони не в змозі змінити напрямок руху a - частинки, то Резерфорд зробив висновок, що a - частинки відхиляються внаслідок взаємодії з позитивним зарядом великої маси. Але тільки незначна частина із всіх a - частинок проходить біля цього позитивного заряду. Тому було зроблено висновок, що позитивний заряд зосереджений в невеликому об’ємі порівняно з об’ємом атома.

У 1911 році Резерфорд запропонував ядерну (планетарну) модель атома. Відповідно до цієї моделі в центрі атома розташовано позитивно заряджене ядро, яке має розмір 10^-15 – 10^-14 м і масу, яка практично дорівнює масі атома. Заряд ядра Ze (Z – порядковий номер елемента в таблиці Мендєлєєва, е = 1,6×10^-19 Кл – елементарний заряд). Навколо ядра в області з лінійними розмірами 10^-10 м по замкненим орбітам рухаються електрони і утворюють електрону оболонку атома. Атоми нейтральні, тому заряд ядра дорівнює сумарному заряду електронів, тобто навколо ядра обертаються Z електронів.

Дата добавления: 2015-11-04