«петербергский государственный университет

«ПЕТЕРБЕРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра «Физики»

Лабораторная работа № 100

По теме:

«Измерение электронным секундомером интервалов

времени задаваемых по механическому секундомеру.»

Выполнил: Проверил:

Студент группы

11-ПГБк-225

Федотов В.И.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

Цель работы - освоение алгоритма обработки результатов прямых многократных измерений,построение гистограммы экспериментальных значений определяемой величины и оценка параметровраспределения Гаусса из кривой закона распределения.

Краткая теория: Измерения не могут быть абсолютно точными. Никакие измерения не дают возможности получить истинное значение измеряемой величины, что объясняется как принципиально

ограниченной точностью приборов, так и природой самих измеряемых объектов. Всегда имеется некоторая неопределенность в значении измеряемой величины. Многократно измеряя любую величину, можно, вообще говоря, получить какие угодно результаты. Результаты измерений могут быть и ошибочными, являясь, например следствием небрежного ведения записей. Однако их наличие подчеркивает то обстоятельство, что принципиально и результат измерений, и его погрешность могут быть любыми, и, следовательно, оценивать точность измерения указанием результата и его погрешности неверно - они могут принимать - любые значения.

Вместе с тем из анализа проведенного исследования видно, что для правильной характеристики точности результата необходимо указывать не только величину погрешности, но и соответствующее ей значение вероятности.

Таким образом, при выполнении измерений и обработки их результатов, мы должны иметь ввиду следующие обстоятельства:

1- всякое измерение должно по возможности быть проверено путем многократного повторения;

2- при измерении может быть получен лишь приближенный результат;

3- степень приближенности результата должна быть задана величиной погрешности;

4- степень доверия к найденным границам погрешности выражается значением ее вероятности.

В данной работе требуется провести многократные измерения интервала времени с помощью механического (грубый прибор) и электронного секундомера (более точный прибор). При измерении физических величин в лабораторном практикуме из систематических погрешностей во внимание принимаются, как правило, только приборные как легко учитываемые. В таком случае в погрешность при измерении электронным секундомером составит 0,001 с., а при измерении механическим секундомером составляет 0,002с.

Построенная экспериментальная гистограмма показывает, как часто получаются те или иные значения времени. Если n-число измерений, попадающих в любой из одинаковых интервалов(ячейка гистограммы) на которые разбивают весь диапазон значений определяемой величины, то величина является оценкой вероятности того, что величина времени находится в пределах ячейки.

Закон распределения – это кривая, наилучшим образом описывающая экспериментальное распределение вероятности.

Рабочие формулы:

– число измерений

- коэффициент Стьюдента = 1,67;

– доверительная вероятность;

- результат i-го измерения;

– среднее действительное значение;

- абсолютная погрешность результатов измерений;

Е- относительная погрешность.

Таблица 1. Таблица измерительных приборов

п/п	Название	Диапазон	Цена деления	Погрешность
	Механический секундомер	0-60 мин.	0,02 с	0,02 с
	Электрический секундомер	0-9999 с.	0,001 с	0,001 с

Таблица 2. Результаты измерений

п/п	Алфавит	Результат измерения
	А	5,983
	Б	5,820	-0,057	0,0032
	В	5,830
	Г	5,721	-0,156	0,024
	Д	5,850
	Е	5,751
	Ё	5,957	0,08	0,0064
	Ж	5,760	-0,117	0,0137
	З	6,043	0,166	0,028
	И	5,836
	Й	5,925
	К	5,811	-0,066	0,0044
	Л	5,838
	М	5,902	0,025	0,00063
	Н	6,141	0,264	0,07
	О	6,041
	П	6,022	0,145	0,021
	Р	5,947	0,07	0,0049
	С	5,776	-0,1	0,01
	Т	5,826
	У	6,018	0,141	0,02
	Ф	5,978
	Х	5,794	-0,083	0,007
	Ц	5,874	-0,003	0,000009
	Ч	5,857	-0,02	0,0004
	Ш	5,884	0,007	0,000049
	Щ	5,827	-0,05	0,0025
	Ъ	5,751	-0,126	0,0159
	Ы	5,907	0,03	0,0009
	Ь	5,842	-0,035	0,0012
	Э	5,936	0,059	0,0002
	Ю	6,190max	0,313	0,1
	Я	5,952	0,075	0,006
	А	5,778
	Б	5,785	-0,092	0,0085
	В	5,741
	Г	5,820	-0,057	0,0028
	Д	5,712
	Е	5,905
	Ё	5,946	0,066	0,004
	Ж	5,702 min	-0,175	0,031
	З	5,863	-0,014	0,0002
	И	5,904
	Й	5,952
	К	5,781	-0,096	0,009
	Л	5,801
	М	5,938	0,061	0,0037
	Н	5,986	0,109	0,012
	О	5,830	-0,047	0,0022
	П	5,826	-0,051	0,0026
	Р	5,980	0,103	0,012
	С	5,844	-0,033	0,0012
	Т	5,987
	У	5,894	0,017	0,00029
	Ф	6,153
	Х	5,766	-0,111	0,012
	Ц	5,761	-0,116	0,013
	Ч	5,798	-0,079	0,0005
	Ш	6,116	0,239	0,057
	Щ	5,824	-0,053	0,003
	Ъ	6,009	0,132	0,017
	Ы	5,718	-0,159	0,025
	Ь	5,825	-0,052	0,0027
	Э	5,849	-0,028	0,0009
	Ю	5,871	-0,006	0,000036
	Я	5,747	-0,13	0,0169
Итого:47	=276,211		=0,578
	5,877		0,0123

Расчеты:

(5,877 0,004)с

Таблица 3. Разбиение массива данных на ячейки

п/п	Ячейки гистограммы	n j	n j / 47
	5,702-5,783		0,213
	5,783-5,865		0,32
	5,865-5,946		0,15
	5,946-6,027		0,15
	6,027-6,109		0,043
	6,109-6.190		0,043

Ширина интервала:

Построение гистограммы:

Вывод: (5,877 0,004)с

Результат, найденный при помощи первого метода измерения в пределах погрешности совпадает с ГОСТом. Результат полученный при помощи второго метода измерения показывает,что время реакции оператора (студента)гораздо лучше ГОСТа, т.е. подходит.

Дата добавления: 2015-11-04