1. Імпульс (кількість руху) тіла. Закон збереження імпульсу. Реактивний рух

Тема 4. Закони збереження

План

1. Імпульс (кількість руху) тіла. Закон збереження імпульсу. Реактивний рух

2. Механічна робота. Потужність. Кінетична і потенціальна енергія. Закон збереження енергії в механіці. Коефіцієнт корисної дії простих механізмів

1. Основні закони механіки – перший і другий закони Ньютона – дають змогу розв’язувати будь-які механічні задачі. Але другий закон Ньютона у вигляді можна застосовувати тільки для тіла з постійною масою, якщо його швидкість набагато менша від швидкості світла, а значення маси m значно перевищує значення мас елементарних частинок.

Для розв’язування задач на рух тіл змінної маси застосовують другий закон Ньютона у найбільш загальному вигляді:

де - сила; Δt - час дії сили; - зміна імпульсу тіла.

Імпульс тіла – векторна фізична величина . А вираз виражає зміну імпульсу тіла. Зміна вектора імпульсу тіла під дією постійної сили дорівнює добутку сили на час її дії і називається імпульсом сили.

Для визначення імпульсу системи тіл або точок потрібно знайти векторну суму імпульсів окремих частин системи.

Нехай два тіла масами m₁ і m₂, рухаються назустріч одне одному зі швидкостями і .

Після зіткнення, перше тіло набуде швидкості , а друге - .

Сума імпульсів до взаємодії дорівнює сумі імпульсів після взаємодії тіл:

Сума імпульсів тіл, які утворюють замкнену систему, залишається незмінною за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою.

Це твердження називають законом збереження імпульсу.

Замкненою системою називають групу тіл, які не взаємодіють ні з якими іншими тілами, що не входять до складу цієї групи. Сили взаємодії між тілами, що утворюють замкнену систему, називають внутрішніми.

Відзначимо, що закон збереження імпульсу універсальний, тобто виконується завжди.

Прикладом практичного застосування закону збереження імпульсу є реактивний рух, який виникає в результаті викиду частини маси тіла з деякою швидкістю, в результаті чого частина, що залишилась, отримує швидкість в протилежному напрямі.

На відміну від інших транспортних засобів пристрій з реактивним двигуном може рухатися в безповітряному просторі. Здійснення реактивного руху не потребує взаємодії тіла з навколишнім середовищем.

Першим проектом пілотованої ракети був проект ракети з пороховим двигуном українця М. Кибальчича. Російський учений К.Е. Ціолковський (1857-1935) (онук національного героя Северина Наливайка) став основоположником теорії космічних польотів. Він установив загальні основи теорії реактивного руху, розробив основні принципи і схеми реактивних літальних апаратів, довів необхідність використання багатоступінчастої ракети для міжпланетних польотів. Ідеї Ціолковського успішно реалізовані в СРСР та Україні для будівництва штучних супутників Землі і космічних кораблів.

Основоположник практичної космонавтики - український учений академік С.П. Корольов (1906-1966). Під його керівництвом був створений і запущений перший у світі штучний супутник Землі (4 жовтня 1957 р.), відбувся перший в історії людства політ людини в космос. Першим космонавтом Землі 11 квітня 1961 р. став росіянин Ю.О.Гагарін (1934-1968), і ця подія стала початком космічної ери.

Багато працював над проблемами польотів у космос видатний український учений Ю. Кондратюк. Він розробив низку схем космічних подорожей, які, зокрема, використовували американські вчені для польотів своїх астронавтів на Місяць у 1969 р. У цілому із 25 найвидатніших учених у галузі космонавтики 23 мають українське походження.

2. На відміну від повсякденного поняття роботи як корисної діяльності людини у фізиці роботу A виконує сила, рухаючи тіло на відстань S вдовж лінії своєї дії.

Механічною роботою називають скалярну фізичну величину, яка дорівнює добутку модулів сили і переміщення на косинус кута a між векторами і (рис. 1):

Рис. 1

Оскільки величина A є скалярною, вона може набувати додатного і від’ємного значення. У СІ її вимірюють в джоулях (Дж):

Під час рівномірного підняття тіла масою m на висоту h виконуватиметься робота проти сили тяжіння:

A_тяж = mgh.

Сила тертя буде перешкоджати виконанню роботи, тобто її вектор напрямлений протилежно переміщенню:

A_тер = - F_тер S.

Одну й ту саму роботу різні механізми виконують за різні проміжки часу. Для характеристики працездатності механізму введено поняття потужності. Це скалярна фізична величина, яка показує кількість роботи, що виконується за одиницю часу. Потужність вимірюють відношенням роботи до проміжку часу, протягом якого ця робота виконувалася:

Потужність – величина скалярна. В СІ її вимірюють у ватах:

Потужність можна вимірювати кінськими силами або кіловат-годинами:

1 к. с. = 735 Вт;

1кВт·год = 3,6·10⁶ Дж.

Оскільки тіло здатне виконувати роботу, отже, воно має енергію. Енергія вимірюється тією найбільшою роботою, яку може виконати тіло за певних умов. Залежно від виду процесів природи розглядають різні форми енергії: механічна, внутрішня, електромагнітна, хімічна, ядерна, гравітаційна та ін.

Механічною енергією називають скалярну фізичну величину, яка характеризує здатність тіла виконувати роботу. Одиниця енергії збігається з одиницею роботи.

Розрізняють два види механічної енергії: кінетичну і потенціальну. Кінетичною енергією називають енергію обумовлену рухом тіла. Потенціальною енергією називають енергію обумовлену взаємодією між тілами. Сума кінетичної і потенціальної енергій називають повною механічною енергією тіла.

Енергія – це скалярна фізична характеристика всіх форм руху матерії і варіантів їх взаємодій.

Одні з найточніших дослідів, які провели в середині ХІХ століття англійський фізик Джоуль і німецький фізик Майєр, показали, що кількість енергії в замкнених системах залишається незмінною. Енергія лише переходить від одних тіл до інших або перетворюється з одного виду в інший. Ці дослідження допомогли відкрити закон збереження і перетворення енергії: повна механічна енергія замкненої системи тіл, які взаємодіють силами тяжіння або пружності, залишається незмінною за будь-яких взаємодій тіл між собою.

Цей закон має надзвичайно важливе теоретичне і практичне значення. На відміну від імпульсу, який не має еквівалентної форми, енергія має багато форм: механічну, теплову, енергію молекулярного руху, електричну енергію із силами взаємодії зарядів та ін. Одна форма може переходити в іншу як, наприклад, кінетична енергія переходить в теплову в процесі гальмування автомобіля. Якщо сил тертя немає і тепло не утворюється, то повна механічна енергія залишається сталою в процесі руху або взаємодії тіл:

E = E_к + E_п = const.

Якщо між тілами діє сила тертя, тоді механічна енергія зменшується, однак і в цьому разі енергія не втрачається безслідно, а переходить в теплову (внутрішню). Якщо над замкненою системою виконує роботу зовнішня сила, то механічна енергія збільшується на величину виконаної цією силою роботи. Якщо ж замкнена система виконує роботу над зовнішніми тілами, тоді механічна енергія системи зменшується на величину виконаної нею роботи.

Кожен вид енергії може перетворюватися повністю в довільний інший вид енергії. Однак в усіх реальних енергетичних машинах, крім перетворень енергії, для яких використовуються ці машини, відбуваються перетворення енергії, які називають втратами енергії.

Чим менше втрачається енергії, тим досконаліша машина. Ступінь досконалості машини характеризується коефіцієнтом корисної дії (ККД). Його визначають відношенням корисної роботи до затраченої або відношенням потужностей:

У СІ η визначається в частках, а поза СІ – у відсотках. Коефіцієнт корисної дії завжди менший за одиницю.

Запитання для самоперевірки

1. Як записують другий закон Ньютона у найзагальнішому вигляді?

2. Яку систему тіл називають замкненою? Які сили називають внутрішніми?

3. Яку систему тіл називають незамкненою?

4. На прикладі взаємодії двох тіл в замкненій системі покажіть, як встановлюють закон збереження імпульсу?

5. Який рух називають реактивним?

6. На якому законі ґрунтується реактивний рух?

7. Коли і де був запущений перший штучний супутник Землі?

8. Яку роботу називають механічною? Яка формула виражає її зміст?

9. У яких випадках про силу можна сказати, що вона виконує роботу? Коли сила виконує додатну роботу, а коли від’ємну?

10. Яка одиниця роботи в СІ? Сформулюйте означення цієї одиниці.

11. Що таке потужність? Яка формула виражає її зміст?

12. Яка одиниця потужності в СІ? Сформулюйте означення цієї одиниці вимірювання.

13. Що таке енергія? Які форми енергії ви знаєте і якими символами вони позначаються?

14. Яка одиниця вимірювання енергії в системі СІ? Сформулюйте означення цієї одиниці.

15. Що таке кінетична енергія? Яка формула виражає її зміст? Це скалярна чи векторна величина?

16. Яку енергію називають потенціальною? Яка формула виражає зміст потенціальної енергії тіла, що знаходиться на деякій висоті над землею?

17. Що таке повна механічна енергія?

18. Сформулюйте і запишіть закон збереження повної механічної енергії.

19. Що називають ККД?

20. Чому значення ККД завжди менше одиниці?

Задачі

1. М’яч кинуто вертикально вгору. Описати взаємоперетворення кінетичної та потенціальної енергій під час його руху.

2. Два автомобілі рухаються прямою дорогою назустріч один одному. Маса першого автомобіля 3 т, маса другого 1 т. Швидкість першого автомобіля 30 м/с, а другого 10 м/с. Знайти кінетичні енергію кожного автомобіля.

3. М’яч масою 100 г, упавши з висоти 5 м, ударився об землю і підскочив на висоту 2 м. Знайти зміну потенціальної енергії м’яча.

4. За умовою попередньої задачі знайти швидкість м’яча в момент падіння на землю.

5. Тіло кинуто вертикально вгору. Зазначте, додатну чи від’ємну роботу виконує сила тяжіння: а) під час падіння тіла; б) під час його підіймання?

6. Мильна бульбашка луснула. Чи зникла енергія, витрачена на видування бульбашки?

Теми рефератів

1) Внесок К.Е. Ціолковського у розвиток теорії космічних польотів

2) С.П. Корольов – конструктор космічних кораблів

3) ККД машин: шляхи його підвищення

---

Дата добавления: 2015-11-04