Тема 16. Основи Геометричної оптики

Тема 16. Основи Геометричної оптики

План

1. Закони відбиття світла. Побудова зображень у плоскому дзеркалі

2. Закони заломлення світла. Абсолютний і відносний показники заломлення. Повне внутрішнє відбиття. Дисперсія світла

3. Лінзи

1. Як і будь-яка хвиля, світло, маючи на своєму шляху перешкоду, може відбитись від неї. Якщо нерівності на перешкоді є значно меншими від довжини хвилі, то відбиття буде дзеркальним (рис. 1). Якщо нерівності є більшими за довжину хвилі – відбиття розсіяне (дифузне) (рис. 2).

Рис. 1 Рис. 2

Під час падіння світлових променів на ідеально плоску межу розділу двох середовищ, розміри якої значно перевищують довжину хвилі, відбуваються явища відбиття і заломлення світла. Напрям поширення світла змінюється під час переходу його в друге середовище за винятком випадку перпендикулярного падіння променів на межу розділу. Кутом падіння α називають кут між падаючим променем АО і перпендикуляром ОВ до межі розділу, поставленим в точці падіння. Кутом відбиття γ називають кут між відбитим променем ОС і тим же перпендикуляром ОВ (рис. 1).

У разі дзеркального відбиття виконуються закони відбиття світла. Їх було отримано дослідним шляхом декілька століть назад, пізніше виведено теоретично, виходячи з принципу Гюйгенса:

1) падаючий промінь відбивається і перпендикуляр, встановлений на межі розподілу двох середовищ, лежать в одній площині;

2) кут падіння дорівнює куту відбиття: α = γ.

Ці два твердження становлять закон відбиття світла.

Закон відбиття справедливий у разі оберненого напряму ходу світлових променів. Промінь, що поширюється по шляху відбитого променя, відбивається по шляху падаючого.

Площина, здатна дзеркально відбивати світлові промені, називають плоским дзеркалом.

Головна властивість плоского дзеркала полягає в тому, що за його допомогою можна отримати зображення предмета, який або сам світиться, або світиться відбитим світлом. Для того, щоб отримати правило побудови зображень в плоскому дзеркалі, оберемо точку, що світиться поблизу дзеркала (рис. 3):

Рис. 3

Із безлічі променів, які випромінює дана точка S, виберемо лише два, які падають на дзеркало пучком, що розсіюється. Після відбиття цей пучок променів потрапляє до ока спостерігача.

Спостерігач бачить, що промені ніби виходять з точки S', там спостерігач і бачить зображення: ΔSAB = ΔS'AB. Тому, якщо нижній трикутник повернути навколо осі АВ, то він збігається з верхнім. Звідси випливає правило побудови зображення точки в плоскому дзеркалі: якщо з точки на дзеркало (чи його продовження) поставити перпендикуляр і провести за дзеркало на таку ж відстань h, то там і буде уявне зображення точки S'.

Зображення називають дійсним, якщо в точці S перетинаються самі промені пучка, та уявним, якщо в точці S' перетинаються продовження цих променів (рис. 3). В точці, де виникає дійсне зображення, концентруються енергії світлових променів, і це може бути виявлено, наприклад, за допомогою фотоелемента або світлочутливого паперу. В місці уявного зображення точки, з якої ніби виходять промені, енергії немає. Однак і в разі одержанні уявного зображення точки на сітківці ока завжди виникає її дійсне зображення.

Щоб побудувати зображення предмета, на ньому обирають декілька характерних точок і виконують побудову кожної. Можливе одержання зображення предмета, розміщеного за межами дзеркала (рис. 4).

Рис. 4

Геометричні розміри протяжного джерела світла і його уявного зображення в плоскому дзеркалі є однаковими.

Плоскі дзеркала знаходять широке застосування у вимірювальних приладах (наприклад, дзеркальний гальванометр), у мікроскопах, телескопах та інших оптичних приладах.

2. Другий головний закон геометричної оптики – закон заломлення світла: якщо середовище за межею з двох середовищ прозоре для світла, то окрім відбиття можна спостерігати заломлення світла (рис. 5).

Рис. 5

Закони заломлення були відкриті дослідним шляхом декілька століть назад за принципом Гюйгенса, і формулюються так:

1) падаючий промінь, заломлений промінь і перпендикуляр у точці падіння променя лежать в одній площині.

2) відношення синуса кута падіння і синуса кута заломлення є сталою величиною для розділюваних двох середовищ:

, (1)

де v₁ – швидкість світла в першому середовищі; v₂ – швидкість світла в другому середовищі; n₂₁ – відносний показник заломлення світла у другому середовищі відносно першого.

Якщо першим середовищем є вакуум, то показник заломлення називають абсолютним. Абсолютні показники заломлення визначено для всіх середовищ і занесено до таблиць.

Оскільки i , де с – швидкість світла у вакуумі, то . (2)

Фізичний зміст показника заломлення визначили лише після того, як закони заломлення були отримані за принципом Гюйгенса. Відносний показник заломлення показує у скільки разів швидкість світла в одному середовищі є більшою за швидкість в другому. Тепер закон заломлення можна записати таким чином:

.

Середовище з більшим абсолютним показником заломлення називають оптично більш густішим, а з меншим – оптично менш густим. Якщо світло з оптично менш густого середовища переходить у більш густе, промінь буде „притискатись” до перпендикуляра (a > b).

Якщо ж світло переходить із більш оптично густого середовища в менш густе, то промінь світла буде відхилятись від перпендикуляра (a < b) (рис. 6).

Рис. 6

Закон заломлення світла дозволяє пояснити цікаве і практично важливе явище – повне відбиття світла. Якщо збільшувати кут падіння α, то досягнувши граничного значення кута α₀ (назвемо його кутом повного внутрішнього відбиття), β = 90°. При цьому куті падіння і більших кутах заломлений промінь вже не може проникнути в друге середовище, а відбивається – відбувається повне внутрішнє відбиття світла (рис. 7).

Рис. 7

Якщо α = α₀, то β = 90° і , sin 90° = 1, то – граничний кут повного внутрішнього відбиття.

Явище повного внутрішнього відбиття легко спостерігати на простому досліді. Наллємо в склянку воду і піднімемо її дещо вище рівня очей. Поверхня води, якщо розглядати її знизу крізь склянки, здається блискучою, неначе срібною, це і буде з явищем повного внутрішнього відбивання світла.

Повне внутрішнє відбиття використовують у волоконній оптиці. Це явище зумовило революцію в передаванні інформації, широко використовується в медицині.

Показник заломлення n не залежить від кута падіння променя, але залежить від його кольору. Цю залежність відкрив Ньютон. Вимірювання показують, що n фіолетового кольору на декілька відсотків є більше ніж червоного (для більшості видів скла). Ця залежність – n = f(λ) – входить до закону заломлення світла, тому кут заломлення β фіолетових променів значно більший, ніж для червоних променів. Фотони з різними довжинами хвиль від межі двох середовищ відбиваються під різними кутами. Так, якщо на скляну призму спрямовувати вузький білий пучок світла, то на екрані виникнуть лінії спектра (рис. 8).

Рис. 8

Явище залежності показника заломлення від довжини світлової хвилі називають дисперсією світла. Спектр детально вивчали за допомогою кристалічних призм (із кварцу, алмазу тощо). Досліди показали, що з обох боків спектра розміщено ділянки ультрафіолетового і інфрачервоного (іч) спектрів. Ультрафіолетовий спектр має підвищену біологічну дію, викликає засмагу, вбиває патогенні бактерії, може розкладати молекули на частинки під час поглинання. Промені ультрафіолетового діапазону знайшли застосування в медицині, техніці, науці. Інфрачервоні промені випромінюють всі тіла, зокрема тіло людини випромінює хвилі довжиною 10 мкм. З підвищенням температури тіла випромінюють більш короткі інфрачервоні хвилі, а при температурі 600-700 °С – видимі промені.

Випромінювання спектрів дає можливість точно визначати хімічний склад речовин. Це є важливим для різних галузей фізики.

Вивчаючи явище дисперсії, Ньютону вдалось правильно пояснити природу світла. Білі предмети відбивають усі кольори спектра, а чорні предмети поглинають усі кольори спектра. Якщо не відбивається світло, то це сприймається оком як чорний колір.

Предмет освітлений тим або тим кольором тоді, коли він більше відбиває якийсь один колір, а всі інші кольори поглинає.

3. Лінзою називають прозоре тіло, обмежене з обох боків сферичними поверхнями (одна з поверхонь може бути плоскою).

Розрізняють такі лінзи як показано на рис. 9:

а) б) в) г) д) е)

Рис. 9.

а – двовипукла, б – плоско-опукла, в – двоввігнута, г – плоско-ввігнута, д – опукло-ввігнута, е – схематичне зображення збиральної та розсіювальної лінз.

Якщо товщина лінзи значна і менша від радіуса її кривизни, то таку лінзу називають тонкою. Якщо паралельний пучок променів, що падають на поверхню лінзи, лінза збирає в одній точці (фокусі), то її називають збиральною (рис. 10).

Рис. 10

Якщо ж паралельний пучок променів, який падає на лінзу, лінза розсіює, то її називають розсіювальною (рис. 11).

Рис. 11

Після проходження такої лінзи паралельні промені рівномірно розходяться так, що їх продовження перетинаються в уявній точці – фокусі. У збиральній лінзі фокус буде дійсним, а в розсіювальній – уявним.

Центр лінзи називають оптичним центром. Пряма лінія, яка проходить через обидва фокуси лінзи і її центр. перпендикулярно до площини лінзи, називають головною оптичною віссю, а будь-яка інша пряма, яка проходить через центр лінзи – побічною віссю. Дві площини, паралельні головній площині з обох боків лінзи, які проходять через фокуси, називають фокальними площинами. Точки перетину побічних осей з ними називають побічними фокусами. У цих точках збігаються паралельні промені (для розсіювальних лінз – їх продовження після проходження лінзи), що утворюють паралельний до даної побічної осі пучок променів.

Відстань від фокуса до оптичного центра називають фокусною відстанню лінзи (F). Фокусна відстань збиральної лінзи є додатною, а розсіювальної – від’ємною. Величину, обернену до фокусної відстані, називають оптичною силою лінзи D.

(3)

У системі СІ оптичну силу лінзи вимірюють в діоптріях: [D] = 1/м = 1 дптр.

Оптична сила лінзи дорівнює одній діоптрії, якщо її фокусна відстань дорівнює одному метру. Головна цінність лінзи полягає в тому, що а її допомогою можна отримати зображення предметів, які можуть світитись самі чи світяться відбитим світлом.

Запитання для самоперевірки

1. Що називають відбиття світла?

2. Що називають падаючим променем? Кутом падіння? Відбитим променем? кутом відбивання? Відповіді поясніть за допомогою рисунків.

3. Сформулюйте закони відбивання світла.

4. Виконайте рисунок, поясніть, як будується зображення предмета у плоскому дзеркалі.

5. Що називають уявним зображенням?

6. На якій відстані від дзеркала знаходиться уявне зображення і який його розмір?

7. Що називають заломленням світла?

8. Покажіть графічно хід променів у разі заломлення світла на межі поділу двох прозорих середовищ.

9. Сформулюйте і запишіть закони заломлення світла.

10. Який фізичний зміст відносного показники заломлення? Абсолютного показника заломлення?

11. Запишіть формулу, що виражає зв’язок відносного показника заломлення двох середовищ, що межують, з їх абсолютними показниками заломлення.

12. Виконайте рисунок і дайте пояснення, у якому випадку кут заломлення більший за кут падіння?

13. Поясніть сутність явища повного внутрішнього відбиття світла.

14. Що називають граничним кутом повного внутрішнього відбивання світла? Яка формула відображає зміст цього поняття?

15. Яке практичне застосування повного внутрішнього відбиття світла? Що таке світловід?

16. Що називають дисперсією світла?

17. Побудуйте схему отримання за допомогою призми спектра білого світла. Які кольори і в якій послідовності спостерігається в спектрі?

18. В яких межах довжин хвиль знаходяться довжини хвиль видимого світла?

19. Яке світло називають монохроматичним?

20. Чому біле світло, проходячи крізь призму, розкладається в кольоровий спектр?

21. Яке світло буде поширюватися в речовині призми (склі) з більшою швидкістю – червоне чи фіолетове?

22. Що називають лінзою? Яку лінзу називають випуклою, а яку ввігнутою? Які види лінз існують?

23. Яку лінзу називають тонкою? Що таке оптичний центр тонкої лінзи? Що називають головною оптичною віссю лінзи? Побічною оптичною віссю лінзи?

24. Що називають фокусом лінзи? У якому випадку фокус лінзи дійсний, а в якому уявний? Що називають фокусною відстанню?

Дата добавления: 2015-11-04