1. Определить общую сумму накопленного долга и, в том числе, проценты по взятому кредиту к концу 2-го года, если кредит был взят предприятием в размере 30 тыс. руб. при простой процентной ставке 1% годовых.
S = P * (1+n*i)
S = 30 * (1+2*0.01) = 30.6 тыс.руб. – общая сумма накопленного долга
I = 30.6 – 30 = 0.6 тыс.руб. – проценты по взятому кредиту
2. Предприятие выдало в долг другой фирме на 3 года сумму 20 млн. руб. по сложной процентной ставке 1% годовых, оформив вексель. Однако в конце 2-го года оно вынуждено было учесть этот вексель в банке по простой дисконтной ставке 2.5% годовых. Определите суммы, которые предприятие могло бы получить в конце срока, в конце 2-го года без учета в банке и реально получило после учета векселя в банке. Определите потери предприятия в связи с учетом векселя.
1) Sc = P * (1+i) n
Sc = 20 * (1+0.01) 3 = 20.606 млн.руб. - предприятие могло бы получить в конце срока
2) P = S * (1-n*d)
P = 20.606 * (1-1*0.025) = 20.091 млн.руб. – предприятие реально получило после учета векселя в банке
3) S = P * (1+i) n
S = 20 * (1+0.01) 2 = 20.402 млн.руб. – наращенная сумма за 2 года
20.402 – 20.091 = 0.311 млн.руб. – потери предприятия в связи с учетом векселя
3. Предприятие учитывает в банке 4 векселя, первоначальная сумма долга по каждому из которых равна 50 тыс. руб., сложная процентная ставка 1%, выданные одновременно на срок 3 года. Учет ведется через 1 год 200 дней с момента приобретения по простой дисконтной ставке 2% годовых. Определить сумму, полученную предприятием.
1) Sобщ = S1 * (1+i) n + S2 * (1+i) n + S3 * (1+i) n + S4 * (1+i) n = (S1+ S2+ S3+ S4) * (1+i)n
Sобщ = (50*4) * (1+0.01)3 = 206.0602 тыс.руб. – сумма без учета векселей.
2) P = Sобщ * (1 – T/365 * i)
Т = (365*3) – (365+200) = 530
P = 206.0602 * (1 – 530/365 * 0.02) = 200.076тыс.руб. – получило предприятие
4. Рассчитать, сколько реально получит работник, если его з/плата составляет 10 тыс. руб.,
выплаты должны идти в конце каждого месяца, но реально их выдадут только в конце 3-го месяца. При этом инфляция составляет 0.2 % в месяц, а месячная банковская ставка по срочному вкладу 0.7 %. Определить абсолютную сумму выплат и все возможности работника. Определить реальные потери работника от невыплаты зарплаты в срок.
1) Величина з/п за 3 месяца в абсолютном выражении:
10 * 3 = 30 тыс.руб.
Современная величина з/п отличается от абсолютного значения ввиду существующей инфляции.
Рассмотрим разные варианты, возможные при получении денег вовремя.
2) 1 вариант – работник з/п получает вовремя и сразу тратит.
Поскольку в стране существует инфляция, то получаемые денежные средства теряют свою стоимость относительно первоначального момента времени. Можно определить сколько составляет вовремя полученная з/п в ее приведенном выражении:
Pn = S1 * (1-d) n
P1 = 10* (1-0.002) 1 = 9.98 тыс.руб
P2 = 10 * (1-0.002) 2 = 9.96 тыс.руб.
P3 = 9 * (1-0.002) 3 = 9.94 тыс.руб.
P1+ P2+ P3 = 9.98 + 9.96 + 9.94 = 29.88 тыс.руб.
3) 2 вариант – з/п получает, но не тратит, а кладет в банк.
Определим наращенную сумму аннуитета-постнумерандо:
Поскольку в конце 3-го месяца работник предполагает снять накопленную сумму, определим ее современную стоимость. Для этого воспользуемся обычным дисконтированием, использовав в качестве ставки дисконтирования ставку инфляции.
P = S * (1-d) n
Р = 30.210 * (1 – 0.002) 3 = 30.030 тыс.руб.
Поскольку работник не может получать деньги вовремя, определим современную сумму полученной з/п.
P = 30* (1-0.002) 3 = 29.820 тыс.руб.
В лучшем случае, когда з/п вкладывали в банк, потери от инфляции составят:
30 – 29.820 = 0.180 тыс.руб. неверно, там нет потерь, он даже выиграл бы.
5. Клиенту, получившему ущерб от деятельности фирмы, было предложено два варианта выплаты возмещения - по 10 тыс. руб. ежемесячно в начале каждого месяца в течение 2 лет или единовременно в размере 200 тыс. руб. Определить, что выгоднее для клиента, если инфляция составляет 0,2% в месяц, а банковская процентная ставка по срочным вкладам – 11% годовых (сложная ставка, проценты начисляются в конце каждого года на накопленную сумму).
1) Выплаты в абсолютном выражении:
10 * 24 = 240 тыс.руб.
Рассмотрим разные варианты.
2) Рассмотрим вариант с единовременной выплатой. Если ее сразу потратить, то она будет равна 200 тыс.руб.
Если их положить в банк:
S = P * (1+i) n
S = 200 * (1+0.11) 2 = 246.42 тыс.руб.
Ее современная стоимость будет:
P = S * (1-d) n
P = 246.42 * (1-0.002) 24 = 234.8599 тыс.руб.
3) Вариант получения по 10 тыс. руб. ежемесячно. Если работник решит получать выплаты и сразу их тратить:
Если деньги вкладывать в банк, поскольку в банке применяются годовые проценты и начисление идёт в конце года, то необходимо рассчитать годовую сумму вклада:
Получим 281,052 тыс. руб.
Ее современная стоимость будет:
P = S * (1-d) n
Р=1362.87*(1-0.002)24=1298.935 тыс.руб.
Получим 267,867 тыс. руб.
Таким образом, наиболее выгодным является вариант получения единовременной суммы и её вложение в банк. Самым невыгодным является вариант получение денег ежемесячно с их тратой.
наиболее выгодно получать ежемесячно и класть в банк.
6. Определить величину коэффициента ковариации по следующим исходным данным:
Кф = 10%, Крд = (10+ 1·2)%, Ктр = (10+1)%.
Ктр=Кф+β*(Крд-Кф), отсюда
Курс акций предприятия меняется в том же направлении, что и средний курс акций, обращающихся на рынке, но с меньшей интенсивностью, т.е. эти акции менее рискованны, чем акции рынка в среднем.
7. Портфель содержит следующие финансовые инструменты: А = 1000 шт по 10 руб., Б = 2000 шт по 1 руб., В = 500 шт. по 11 руб. βа = 1,6, βб = 0,9, βв = 0,7. Определить коэффициент ковариации портфеля и сделать вывод о его рискованности.
На основе исходных данных составим таблицу:
Тип | Цена, руб. | Кол-во, шт. | Ст-ть, руб. | d | b | b* d |
А | 0.571 | 1.6 | 0.9136 | |||
Б | 0.114 | 0.9 | 0.1026 | |||
В | 0.314 | 0.7 | 0.2198 | |||
Итого: |
|
|
| 1.236 |
По полученным результатам можно сделать вывод, что данный портфель в целом более рискован, чем в среднем акции на рынке.
8. Акционерный капитал предприятия составляет 40 млн. руб., он поделен на 10000 обыкновенных и 20000 привилегированных акций. Балансовая стоимость привилегированных акций в два раза ниже стоимости обыкновенных акций. При этом дивиденд на обыкновенную акцию составляет 450 руб., на привилегированную – 200 руб., темп прироста дивидендов 10%. Предприятие воспользовалось краткосрочным кредитом в сумме 2 млн. руб. под 14% годовых, а также долгосрочными кредитами – льготным государственным на 1 млн. руб. под 11% годовых и банковским на 5 млн. руб. под 19% годовых. Проценты за пользование долгосрочным банковским кредитом включаются в себестоимость продукции предприятия. Сумма кредиторской задолженности составляет 28 млн. руб. Величина налога на прибыль составляет 20%. Определить среднюю взвешенную цену капитала предприятия.
Определим цены капитала разных источников финансирования, поскольку балансовая стоимость привилегированных акций в два раза ниже стоимости обыкновенных, по стоимость 1 обыкновенной акции равна 2 тыс. руб, а стоимость привилегированной акции – 1 тыс. руб.
Рассчитаем величину капитала обыкновенных и привилегированных акций.
Обык. Акции: 2000*10000=20.000тыс. руб.
Прив. Акции: 1000*20000=20.000 тыс. руб.
Теперь определим цену капитала разных источников финансирования:
Коа= (Доа/Цоа)+Д
Коа=(450/2000)+0.1=0.325=32.5%
Кпра=Дпра/Цпра
Кпра=(200/1000)=0.2=20%
Ккрк=14%
Клгк=11%
Кбк=i*(1-Нпр)
Кбк=19*(1-0.2)=15.2%
Окончательное решение представляем в виде таблицы.
Источник средств | Величина капи-тала, тыс. руб. | Цена капитала, Кi % | Доля источ-ника, di | Всего, ki · di |
Обыкновенные акции | 20.000 | 32.5 | 0.263 | 8.5475 |
Привилегированные акции | 20.000 | 0.263 | 5.26 | |
Гос. кредит | 1.000 | 0.013 | 0.143 | |
Банковский кредит | 5.000 | 15.2 | 0.066 | 1.0032 |
Краткосрочный кредит | 2.000 | 0.026 | 0.364 | |
Кредиторская задолженность | 28.000 | - | 0.368 | - |
Итого: | 76.000 | - | 15.318% |
Средняя взвешенная цена капитала равна 15.381%.
9. Определить эффект и уровень финансового рычага, уровень производственного рычага и производственно-финансового рычага. Сделать выводы по расчетам.
Собственный капитал - 10 млн. руб.
Привлеченный капитал - 1 млн. руб.
Валовой доход (валовая прибыль) - 2,52 млн. руб.
Налог на прибыль - 20%
Средняя величина ставки по привлеченному капиталу - 11%
Объем реализации - 280000 шт.
Цена единицы продукции - 20 руб.
Удельные переменные затраты - 7 руб.
Определим рентабельность предприятия:
Р = ВД / А;
А = СК + ПК
А=10+1=11млн. руб.
Р=2.52/11=0.2291=22.91%
Определим эффект финансового рычага:
Эф=(1-Нп)*(Р-i)*ПК/СК
Эф= (1-0.2)*(0.2291-0.11)*(1/10)=0.0096=0.96%
Определим уровень финансового рычага:
Уф=ВД/ВД-I
I=ПК*ср вел-на ставки по ПК
I=1*0.11=0.11 млн. руб.
Уф=2.52/2.52-0.11=1.046
В 1.046 раза интенсивность изменения чистой прибыли(ЧП) превосходит интенсивность изменения валового дохода(ВД).
Определим уровень производственного рычага:
Уп= C*Qp/ВД
С=Ц-V
С=20 – 7=13 руб.
Уп=13*280.000/2.52=1.44
В 1.44 раза интенсивность изменения ВД превосходит интенсивность объема реализации продукции.
Определим уровень производственно-финансового рычага:
Ул= C*Qp/ (ВД-I)
Ул=13*280.000/(2.52-0.11)=1.51
В 1.51 раза интенсивность изменения прибыли превосходит интенсивность изменения объема реализации продукции.
Таким образом, в организации финансовые риски превышают производственные риски. Да ну! Это значит, что 1,44 меньше, чем 1,046? Деятельность в целом характеризуется невысокой величиной риска, однако руководству следует обратить внимание на техническую вооруженность производства, которая, возможно, нуждается в модернизации.
10. Определить целесообразность и эффективность приобретения предприятием пакета финансовых инструментов (облигаций), составить таблицу поступлений и выплат.
Наиме-нование | Номи-нал, руб. | Цена приоб-ретения, руб. | Количе-ство, шт | Ставка купон-ного дохода,% | Выплата купонно-го дохода, раз в год | Срок до по-гашения, годы |
А | - | - | ||||
Б |
Среднерыночная ставка доходности 12,4%.
Облигации типа А приобретаются через год после приобретения облигаций типа Б.
ПрА
ВлА ПрБ
ВлБ к/д к/д к/д к/д к/д к/д
 |
0 1 2 3
0 1 2 3 4 5 6
Определим сумму вложения облигаций Б:
ВлБ=Цприобр*кол-во
ВлБ=1820*400=728000 руб.
Затем находим сумму купонного дохода:
к/д=(номинал*ставка купонного дохода)/выплата купонного дохода*кол-во
к/д=(2000*0.11)/2*400=44000 руб.
Определяем сумму сложений облигаций А:
ВлА=600*800=480000 руб.
Находим сумму при прдаже облигаций А, а затем и Б:
Пр= номинал*кол-во
ПрА=700*800=560000 руб.
ПрБ=2000*400=800000 руб.
Полученные значения заносим в таблицу:
Период | Вложения, руб | Купонный доход, руб. | Погаше-ние, руб. | Общий доход, руб | Сальдо вложе-ний и доходов | Дисконтир. сальдо (при 12,4 %) | IRR, % |
|
|
| -728000 | -728000 |
| ||
|
| 41502.047 |
| ||||
| -436000 | -387900 |
| ||||
|
| 36923.53 |
| ||||
|
| 34827.32 |
| ||||
|
| 32850.115 |
| ||||
| 988708.3 |
| |||||
Итого: |
| 18910.94 |
|
Рассчитываем дисконтир. Сальдо и рез-ты записываем в таблицу:
NPV0=-728000*(1+0.124)0-0=-728000
NPV1=44000*(1+0.124)0-0.5=41502.047
NPV2=-436000*(1+0.124)0-1=-387900
NPV3=44000*(1+0.124)0-1.5=36923.53
NPV4=44000*(1+0.124)0-2=34827.32
NPV5=44000*(1+0.124)0-2.5=32850.115
NPV6=1404000*(1+0.124)0-3=988708.3
Поскольку NPV > 0(18910.94>0), это значит, что внутренняя норма доходности IRR пакета ценных бумаг больше, чем 12,4%. Следовательно, пакет целесообразен к приобретению. Чтобы определить его доходность и относительную эффективность необходимо и определить величину IRR. В нашем случае величина NPV(18910.94) гораздо меньше чистого дохода (416000). Это говорит о том, что внутренняя норма доходности не намного превышает ставку дисконтирования 12.4%. Попробуем продисконтировать доход по ставке 13%, чтобы определить не равна ли IRR этой величине:
NPV0=-728000*(1+0.13)0-0=-728000
NPV1=44000*(1+0.13)0-0.5=41391.72
NPV2=-436000*(1+0.13)0-1=-385841
NPV3=44000*(1+0.13)0-1.5=36629.84
NPV4=44000*(1+0.13)0-2=34458.45
NPV5=44000*(1+0.13)0-2.5=32415.79
NPV6=1404000*(1+0.13)0-3=973042.4
Получаем положительную величину 4097.518, попробуем продисконтировать по ставке 13.2%.
NPV0=-728000*(1+0.132)0-0=-728000
NPV1=44000*(1+0.132)0-0.5=41355.14
NPV2=-436000*(1+0.132)0-1=-385159
NPV3=44000*(1+0.132)0-1.5=36532.81
NPV4=44000*(1+0.132)0-2=34336.8
NPV5=44000*(1+0.132)0-2.5=32272.8
NPV6=1404000*(1+0.132)0-3=967894.1
Поскольку при дисконтировании по ставке 13.2% была получена отрицательная величина NPV (-767.404), то значение IRR находится между 12.4 до 13.2%, ближе к 13.2%.
Продисконтируем по ставке 13.1%:
NPV0=-728000*(1+0.131)0-0=-728000
NPV1=44000*(1+0.131)0-0.5=41373.42
NPV2=-436000*(1+0.132)0-1=-385500
NPV3=44000*(1+0.132)0-1.5=36576.42
NPV4=44000*(1+0.132)0-2=34397.55
NPV5=44000*(1+0.132)0-2.5=32344.18
NPV6=1404000*(1+0.132)0-3=970463.7
Величина NPV равна 1660.549.
Продисконтируем по ставке 13.16%, получим:
NPV0=-728000*(1+0.1316)0-0=-728000
NPV1=44000*(1+0.1316)0-0.5=41362.45
NPV2=-436000*(1+0.1316)0-1=-385295
NPV3=44000*(1+0.1316)0-1.5=36552.18
NPV4=44000*(1+0.1316)0-2=34361.08
NPV5=44000*(1+0.1316)0-2.5=32301.32
NPV6=1404000*(1+0.1316)0-3=968920.8
Величина NPV равна 202.6983.
Продисконтируем по ставке 13.16835%, получим:
NPV0=-728000*(1+0.1316835)0-0=-728000
NPV1=44000*(1+0.1316835)0-0.5=41360.92
NPV2=-436000*(1+0.1316835)0-1=-385267
NPV3=44000*(1+0.1316835)0-1.5=36548.13
NPV4=44000*(1+0.1316835)0-2=34356.01
NPV5=44000*(1+0.1316)0-2.5=32295.37
NPV6=1404000*(1+0.1316)0-3=968706.4
Величина NPV равна 0.070744.
Следовательно, IRR равна 13.16835%.
11. Предприятие реализует продукцию на следующих условиях:
Стоимость продукции - 20 млн. руб.
Аванс - 15% от стоимости продукции
Погашение оставшейся части долга равными долями в течение 3-х лет в конце каждого года.
Процентная ставка по предоставленному кредиту 5,5% годовых с оставшейся части долга, проценты выплачиваются в конце каждого года вместе с суммами погашения.
Определить эффективность сделки. Окончательное решение представить в таблице (см. ниже).
% % %
долг долг долг
Реал.А
 |
0 1 2 3
Найдем сумму авнса:
А=стоим-ть продукции*аванс(% от стоим-ти продукции)
А=20*0.15=3млн. руб.
Определим долг:
Долг=(стоим-ть продукции- аванс)/ кол-во лет
Долг=(20-3)/3=5.66 млн.руб.
Найдем проценты:
%1=17*0.055=0.935 млн. руб.
%2=11.334*0.055=0.623млн.руб.
%3=5.66*0.055=0.311 млн.руб.
Таблица вложений и поступлений
Период | Вложе-ния | Аванс | Проценты | Погашение долга | Сальдо вложений и поступлений | Дисконтированное сальдо (при 11%) | IRR, % |
- | - | -17 | -17 |
| |||
|
| 0.935 | 5.66 | 6.602 | 6.258 |
| |
|
| 0.623 | 5.66 | 6.290 | 5.651 |
| |
|
| 0.311 | 5.66 | 5.979 | 5.091 |
| |
Итого: | 1.869 | 1.871 |
|
NPV0=-17*(1+0.055)0-0=-17
NPV1=6.602*(1+0.055)0-1=6.258
NPV2=6.290*(1+0.055)0-2=5.651
NPV3=5.979*(1+0.055)0-3=5.091
IRR данной сделки равен 5.5%. В данном случае имеем операцию аналогичной вкладу в банк под простые проценты.
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 72 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Конкретизированные цели | | | My Wonderful World of Slapstick Buster Keaton/Charles Samuels МОЙ УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ФАРСА Перевод с английского Н. Букановой 1 страница |