Коэффициент ослабления - квантов в

Коэффициент ослабления - квантов в

свинце и алюминии.

ЦЕЛЬЮ НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЫ ЯВЛЯЕТСЯ измерение линейного коэффициента поглощения гамма-квантов в различных поглотителях, оценка энергии гамма излучения источника и определения вклада каждого эффекта в процесс поглощения.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Расчет защиты от ионизирующих излучений, в частности, гамма-квантов, основывается на физике взаимодействия излучения с веществом. Практическое значение при изучении ослабления потока гамма-квантов в веществе имеют только три вида взаимодействия:

а) фотоэффект на одном из связанных электронов атома, при этом гамма-квант исчезает;

б) комптон-эффект на одном из свободных, либо связанных электронов поглотителя, при этом гамма- квант рассеивается и выходит из прямого пучка;

в) образование пары электрон-позитрон в поле ядра поглотителя, гамма-кванты первичного пучка при этом исчезают, но при аннигиляции позитрона появляются два аннигиляционных кванта с энергией каждый.

В геометрии «узкого» пучка убыль плотности потока квантов при прохождении им слоя поглотителя равна:

где

- плотность потока квантов на глубине , ;

- число атомов поглотителя в ;

- эффективное сечение, отнесенное к одному атому поглотителя и характеризующее вероятность выхода квантов из пучка ;

В общем случае это сумма трех сечений:

характеризующих вероятность комптон-эффекта, фотоэффекта и образование пары, соответственно.

Интегрируя с учетом начальных условий: получаем:

Пусть - линейный коэффициент ослабления потока квантов в веществе, - число Авогадро; - атомный вес вещества поглотителя; - плотность поглотителя, тогда:

Т.е. можно рассматривать как сумму трех коэффициентов:

Если поглотитель - сложное вещество, то имеет место тот же самый закон экспоненциального ослабления, но только линейный коэффициент ослабления выражается формулой:

где - парциальная плотность -го элемента.

Вычисление эффективного сечения комптон-эффекта при рассеивании кванта с энергией на электроне может быть выполнено по формуле Тамма-Клейна-Нишины. Так как все электроны атома принимают практически равное участие в рассеянии квантов, сечение комптоновского расстояния, приходящееся на атом, может быть вычислено по формуле:

где - атомный номер.

Для вычисления линейных коэффициентов поглощения и нет надежных теоретических формул. Поэтому их часто определяют, используя экспериментальные данные по коэффициентам поглощения квантов в свинце. На рис.1 изображена зависимость полного линейного коэффициента поглощения и его составляющих от энергии при прохождении квантов через свинец. Используя данные для свинца коэффициенты и , можно оценить соответствующие коэффициенты для любого элемента:

где

82 – атомный номер свинца;

207.2 – атомный вес свинца;

11.3 – плотность свинца,

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Блок-схема экспериментальной установки дана на рисунке 2. - источник гамма-излучения.

Источник помещается в свинцовой защите, из которой выходит направленный пучок гамма-квантов, проходящий по пути к детектору через изучаемый поглотитель.

Дополнительный свинцовый коллиматор между детектором квантов и поглотителем предназначен для выделения узкого пучка квантов и ограничения регистрации квантов, рассеянных поглотителем и защитой.

Такое характерное расположение деталей установки называется в литературе «хорошей геометрией». При «плохой геометрии» коллиматор отсутствует. Измеренный в таких условиях коэффициент поглощения оказывается заниженным вследствие попадания в детектор квантов, рассеянных поглотителем.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Так как число импульсов счетного устройства пропорционально плотности потоков квантов, попадающих на кристалл сцинтиллятора, то на практике снимается кривая , где - толщина поглотителя.

Последовательность проведения опыта следующая:

1) Измерить фон в лаборатории без источника.

2) Установить источник.

3) Снять зависимость со свинцовым поглотителем при различных толщинах (всего десять точек).

4) Снять аналогичную зависимость для алюминиевого поглотителя при различных толщинах (всего восемь точек).

5) Убрать дополнительные свинцовые коллиматоры и снять две-три точки на кривой поглощения, по которым найти значение в «плохой геометрии».

Время замеров можно выбрать 1 мин.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1) Из всех полученных результатов исключить фон.

2) Нанести на график зависимость и по наклону полученных прямых вычислить линейные коэффициенты поглощения гамма-квантов для свинцового и алюминиевого поглотителя.

3) Используя рис. 3, на котором дан более подробно ход энергетической зависимости для свинца и алюминия, оценить энергию излучения. Для свинцового поглотителя с помощью рис. 1 найти вклад каждого эффекта в процесс поглощения.

4) Найти толщину слоя половинного ослабления потока свинцовым и алюминиевым поглотителем.

Для вычисления истинного значения следует из измеренного вычесть фон. Если среднее число фоновых импульсов в единицу времени равно , а время измерения величины равно , то

Оценивать коэффициент ослабления квантов можно графически, из зависимости .

На график наносят экспериментальные точки и откладывают их ошибки . Затем проводят плавную линию через области . Если фон учтен правильно, то должна получиться прямая линия, подчиняющаяся уравнению:

Для нахождения коэффициента воспользуемся методом наименьших квадратов. Нам необходимо получить линейное уравнение вида:

(1.8)

Где коэффициент будет являться коэффициентом поглощения . Для построения уравнения (1.8) воспользуемся полученными данными: точка замера (), значение .

Поскольку в нашем уравнении неизвестны два коэффициента (), то для нахождения этих коэффициентов потребуется система уравнений второго порядка следующего вида:

(1.9)

где коэффициенты находятся по формуле , а правые части находятся по формуле (здесь соответствует толщине, а соответствует количеству зарегистрированных частиц на координате ). Получив численные значения , и подставив их в систему (1.9) мы найдем неизвестные системы уравнений (1.8).

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

1) Дать определения линейному коэффициенту ослабления квантов.

2) Экспериментальные и расчетные величины свести в таблицу.

3) Привести график зависимости и указать на графике погрешность.

4) Привести график зависимости линейного коэффициента ослабления квантов от их энергии для свинца и алюминия. С помощью этих графиков определить эффективную энергию квантов источника и составляющие коэффициента линейного ослабления для свинца.

Таблица наблюдений и расчетов.

Толщина поглотителя , мм	Pb	Al
Фон	Счет			Фон	Счет

ЛИТЕРАТУРА

1. Н.Г. Гусев «Защита от ионизирующих излучений», т.1, М.: Атомиздат, 1989 г.

2. Сборник лабораторных работ по ядерной физике, М.: Атомиздат, 1970 г.

Рис. 2

Дата добавления: 2015-11-04