Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3 Архитектура Биология География Другое Иностранные языки Информатика История Культура Литература Математика Медицина Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Программирование Психология Религия Социология Спорт Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника

Задачи 1.1-1.30. Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя).

Задачи 1.1-1.30. Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя).

1.1.а) ; б) ; в) ; г) .

1.2.а) ; б) ; в) ; г) .

1.3.а) ; б) ; в) ; г) .

1.4.а) ; б) ; в) ; г) .

1.5.а) ; б) ; в) ; г) .

1.6.а) ; б) ; в) ; г) .

1.7.а) ; б) ; в) ; г) .

1.8.а) ; б) ; в) ; г) .

1.9.а) ; б) ; в) ; г) .

1.10.а) ; б) ;в) ; г) .

1.11.а) ; б) ; в) ; г) .

1.12.а) ; б) ; в) ; г) .

1.13.а) ; б) ; в) ; г) .

1.14. а) ; б) ; в) ; г) .

1.15.а) ; б) ; в) ; г) .

1.16. а) ; б) ; в) ; г) .

1.17. а) ; б) ; в) ; г) .

1.18. а) ; б) ; в) ; г) .

1.19.а) ; б) ; в) ; г) .

1.20.а) ; б) ; в) ; г) .

1.21.а) ; б) ; в) ; г) .

1.22. а) ; б) ; в) ; г) .

1.23. а) ; б) ; в) ; г) .

1.24. а) ; б) ; в) ; г)

1.25. а) ; б) ; в) ; г) .

1.26.а) ; б) ; в) ; г) .

1.27. а) ; б) ; в) ; г) .

1.28. а) ; б) ; в) ; г) .

1.29. а) ; б) ; в) ; г) .

1.30.а) ; б) ; в) ; г) .

Задача 2.1 - 2.30. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2.1. .

2.2. .

2.3 .

2.4. .

2.5. .

2.6. .

2.7. .

2.8. .

2.9. .

2.10. .

2.11. .

2.12. .

2.13. .

2.14. .

2.15. .

2.16. .

2.17. .

2.18. .

2.19. .

2.20. .

2.21. .

2.22. .

2.23. .

2.24. .

2.25. .

2.26. .

2.27. .

2.28. .

2.29. .

2.30. .

Задача 3.1 – 3.30. Продифференцировать данные функции.

3.1. а) ; б) ; в)

.

3.2. а) ; б) ; в) .

3.3. а) ; б) ; в) .

3.4.а) ; б) ; в) .

3.5. а) ; б) ; в) .

3.6. а) ; б) ; в) .

3.7. а) ; б) ; в) .

3.8. а) ; б) ; в) .

3.9. а) ; б) ; в) .

3.10.а) ; б) ; в) .

3.11.а) ; б) ; в) .

3.12.а) ; б) ; в) .

3.13.а) ; б) ; в) .

3.14.а) ; б) ; в) .

3.15.а) ; б) ; в) .

3.16.а) ; б) ; в) .

3.17.а) ; б) ; в) .

3.18.а) ; б) ; в) .

3.19.а) ; б) ; в) .

3.20.а) ; б) ; в) .

3.21.а) ; б) ; в) .

3.22.а) ; б) ; в) .

3.23.а) ; б) ; в) .

3.24.а) ; б) ; в) .

3.25.а) ; б) ; в) .

3.26. а) ; б) ; в) .

3.27.а) ; б) ; в) .

3.28.а) ; б) ; в) .

3.29.а) ; б) ; в) .

3.30.а) ; б) ; в) .

Задача 4.1 – 4.30. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.

4.1. а) ; б) .

4.2. а) ; б) .

4.3. а) ; б) .

4.4. а) ; б) .

4.5. а) ; б) .

4.6. а) ; б) .

4.7. а) ; б) .

4.8. а) ; б) .

4.9. а) ; б) .

4.10. а) ; б) .

4.11. а) ; б) .

4.12. а) ; б) .

4.13. а) ; б) .

4.14. а) ; б) .

4.15. а) ; б) .

4.16. а) ; б) .

4.17. а) ; б) .

4.18. а) ; б) .

4.19. а) ; б) .

4.20. а) ; б) .

4.21. а) ; б) .

4.22. а) ; б) .

4.23. а) ; б) .

4.24. а) ; б) .

4.25. а) ; б) .

4.26. а) ; б) .

4.27. а) ; б) .

4.28. а) ; б) .

4.29. а) ; б) .

4.30. а) ; б) .

Задача 5.1 – 5.30. Найти указанные пределы, используя правило Лопиталя.

5.1. а) ; б) ; в) .

5.2. а) ; б) ; в) .

5.3. а) ; б) ; в) .

5.4. а) ; б) ; в) .

5.5. а) ; б) ; в) .

5.6. а) ; б) ; в) .

5.7. а) ; б) ; в) .

5.8. а) ; б) ; в) .

5.9. а) ; б) ; в) .

5.10. а) ; б) ; в) .

5.11. а) ; б) ; в) .

5.12. а) ; б) ; в) .

5.13. а) ; б) ; в) .

5.14. а) ; б) ; в) .

5.15. а) ; б) ; в) .

5.16. а) ; б) ; в) .

5.17. а) ; б) ; в) .

5.18. а) ; б) ; в) .

5.19. а) ; б) ; в) .

5.20. а) ; б) ; в) .

5.21. а) ; б) ; в) .

5.22. а) ; б) ; в) .

5.23. а) ; б) ; в) .

5.24. а) ; б) ; в) .

5.25. а) ; б) ; в) .

5.26. а) ; б) ; в) .

5.27. а) ; б) ; в) .

5.28. а) ; б) ; в) .

5.29. а) ; б) ; в) .

5.30. а) ; б) ; в) .

Задача 6.1 – 6.30. Найти неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием.

6.1. а) ; б) ; в) .

6.2. а) ; б) ; в) .

6.3. а) ; б) ; в) .

6.4. а) ; б) ; в) .

6. 5 а) ; б) ; в) .

6. 6 а) ; б) ; в) .

6. 7 а) ; б) ; в) .

6. 8 а) ; б) ; в) .

6. 9 а) ; б) ; в) .

6. 10 а) ; б) ; в) .

6. 11 а) ; б) ; в) .

6. 12 а) ; б) ; в) .

6. 13 а) ; б) ; в) .

6. 14 а) ; б) ; в) .

6. 15 а) ; б) ; в) .

6. 16 а) ; б) ; в) .

6. 17 а) ; б) ; в) .

6. 18 а) ; б) ; в) .

6. 19 а) ; б) ; в) .

6. 20 а) ; б) ; в) .

6. 21 а) ; б) ; в) .

6. 22 а) ; б) ; в) .

6. 23 а) ; б) ; в) .

6. 24 а) ; б) ; в) .

6. 25 а) ; б) ; в) .

6. 26 а) ; б) ; в) .

6. 27 а) ; б) ; в) .

6. 28 а) ; б) ; в) .

6. 29 а) ; б) ; в) .

6. 30 а) ; б) ; в) .

Задача 7.1. – 7.30. Найти неопределенные интегралы.

7. 1 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 2 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 3 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 4 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 5 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 6 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 7 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 8 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 9 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 10 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 11 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 12 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 13 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 14 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 15 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 16 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 17 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 18 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 19 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 20 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 21 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 22 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 23 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 24 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 25 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 26 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 27 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 28 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 29 а) ; б) ; в) ; г) .

7. 30 а) ; б) ; в) ; г) .

Задача 8.1. – 8.30. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линиями.

8.1. .

8.2. .

8.3. .

8.4. .

8.5. .

8.6. .

8.7. .

8.8. .

8.9. .

8.10. .

8.11. .

8.12. .

8.13. .

8.14. .

8.15. .

8.16. .

8.17. .

8.18. .

8.19. .

8.20. .

8.21. .

8.22. .

8.23. ..

8.24. .

8.25. .

8.26. .

8.27. .

8.28. .

8.29. .

8.30. .

Задачи 9.1-9.30. Найти градиент функции в точке В и ее производную в точке А по направлению вектора .

9.1.

9.2.

9.3.

9.4.

9.5.

9.6.

9.7.

9.8.

9.9.

9.10.

9.11.

9.12.

9.13.

9.14.

9.15.