|
Вариант № 1
1. Неформальная аксиоматическая теория и ее модели.
2. Группа движений плоскости Артина. Гиперболические повороты.
3. Задача
Вариант № 2
1. Условия непротиворечивости, полноты и категоричности аксиоматической теории.
2. Преобразования Лоренца пространства Минковского в специальной теории относительности.
3. Задача
Вариант № 3
1. Группы преобразований и Эрлангенская программа Клейна.
2. Определение проективного пространства на базе аксиоматики Вейля векторного пространства.
3. Задача
Вариант № 4
1. Точечно-векторная аксиоматика Вейля аффинного пространства.
2. Модели проективного пространства.
3. Задача
Вариант № 5
1. Арифметическая модель аффинного пространства.
2. Проективные преобразования проективного пространства.
3. Задача
Вариант № 6
1. Непротиворечивость и полнота аксиоматики Вейля аффинного пространства.
2. Проективные координаты. Связь с однородными координатами в расширенном пространстве.
3. Задача
Вариант № 7
1. Аффинные преобразования. Матрица аффинного преобразования.
2. Двойное отношение четырех точек на расширенной прямой.
3. Задача
Вариант № 8
1. Полнота аксиоматики Вейля псевдоевклидовых пространств.
2. Двойное отношение четырех точек как основной инвариант проективного преобразования.
3. Задача
Вариант № 9
1. Основная теорема аффинной геометрии.
2. Двойное отношение четырех точек и его свойства.
3. Задача
Вариант № 10
1. Координатное представление проективного преобразования.
2. Модель Кэли-Клейна плоскости Лобачевского.
3. Задача
Вариант № 11
1. Попытки доказательства пятого постулата Евклида. Открытие неевклидовой геометрии.
2. Координатное представление проективного преобразования.
3. Задача
Вариант № 12
1. Группы преобразований и Эрлангенская программа Клейна.
2. Аксиоматика Вейля гиперболического пространства.
3. Задача
Вариант № 13
1. Основная теорема аффинной геометри.
2. Аксиоматика геометрии Лобачевского на базе аксиоматики евклидовой геометрии плоскости.
3. Задача
Вариант № 14
1. Аксиоматика Вейля псевдоевклидова векторного пространства.
2. Доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского.
3. Задача
Вариант № 15
1. Арифметическая модель псевдоевклидова векторного пространства.
2. Модель плоскости Лобачевского на псевдосфере.
3. Задача
Вариант № 16
1. Непротиворечивость аксиоматики Вейля псевдоевклидовых пространств.
2. Параллельные и расходящиеся прямые на плоскости Лобачевского и на ее моделях.
3. Задача
Вариант № 17
1. Измерение отрезков и углов в псевдоевклидовом пространстве. Псевдосферы.
2. Угол параллельности на плоскости Лобачевского.
3. Задача
Вариант № 18
1. Длина кривой в псевдоевклидовом пространстве.
2. Модель Кэли-Клейна плоскости Лобачевского.
3. Задача
Вариант № 19
1. Натуральный параметр на псевдоокружности. Метрика на псевдосфере.
2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника на плоскости Лобачевского.
3. Задача
Вариант № 20
1. Псевдоортогональные преобразования пространства. Движения псевдосферы.
2. Измерение площадей на плоскости Лобачевского. Площадь треугольника.
3. Задача
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 14 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
РОЖДЕСТВЕНСКИЙ ТУР 5 дней/4 ночи | | | Новогодний круиз в хельсинки |