Вариант № 8
|
РАСЧЕТ ПРОСТОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Параметры схемы: w = 2p f = 314 1/c при f = 50 Гц.
Сопротивления R1 = 0 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом,
Индуктивности L1 = 86 мГн, L2 = 108,3 мГн, L3 = 76,4 мГн.
Емкости С1 = 187,3 мкФ, С2 = 132,7 мкФ, С3 = 93,7 мкФ.
Требуется определить:
- комплексные сопротивления элементов схемы,
- комплексные сопротивления ветвей схемы,
- токи во всех ветвях,
- напряжения между всеми указанными точками схемы,
- мощности всех ветвей схемы,
- суммарную мощность на входных зажимах,
- построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Ход решения задачи.
Определяем комплексные сопротивления элементов схемы, ветвей схемы, комплексный ток 3-ей ветви, затем по закону Ома определяем напряжение 3-ей ветви. Поскольку 2-ая и 3-ья ветви параллельны, то напряжение 2-ой ветви равно напряжению 3-ей ветви. Определяем ток 2-ой ветви, складываем с током 3-ей ветви и, тем самым на основании закона Кирхгофа получаем ток 1-ой ветви. Зная токи во всех ветвях и сопротивления всех элементов, находим соответствующие напряжения и мощности.
1. Определение комплексных сопротивлений элементов схемы.
Индуктивные сопротивления:
ZL1 = jwL1 = j 314×86×10-3 = j 27 Ом
ZL2 = jwL2 = j 314×108,3×10-3 = j 34 Ом
ZL3 = jwL3 = j 314×76,4×10-3 = j 24 Ом
Емкостные сопротивления:
- j 17 Ом
- j 24 Ом
- j 34 Ом
2. Определение комплексных полных сопротивлений ветвей схемы.
Z1 = ZL1 + ZC1 = j 27 - j 17 = j 10 Ом
Z2 = R2 + ZL2 + ZC2 = 10 + j 34 - j 24 = 10 + j 10 Ом
Z3 = R3 + ZL3 + ZC3 = 10 + j 24 - j 34 = 10 - j 10 Ом
В показательной форме записи комплексные сопротивления ветвей
Модуль = 
a - действительная часть комплексного числа
b - мнимая часть комплексного числа
Начальная фаза 
с учетом знаков (т.е. квадранта).
Z1 = 10 e j90 Ом, Z2 = 
e j45 Ом, Z3 = e-j45 Ом.
3.Определение комплексного тока 1-ей ветви.
при 
4.Определение напряжения 2-ей ветви.
Поскольку ветви 3 и 2 параллельны, то 
.
5.Определение тока 2-ой и 3-ей ветви.
6.Определение напряжения 1-ой ветви.
В
7.Определение напряжения на входе схемы 
.
В
8.Определение напряжения между точками б, в 
.
В
9.Определение напряжения между точками в, г 
.
В
10.Определение мгновенных значений токов и напряжений.
11.Определение мощностей в ветвях.
Общее выражение для определения мощности
, где ток берется комплексным сопряженным.
ВА
ВА
ВА
Суммарная мощность схемы
ВА
12.Проверка баланса мощностей.
P = 4000 Вт P1 + P2 + P3 = 0 + 2000 + 2000 = 4000 Вт
Q = 4000 вар Q1 + Q2 + Q3 = 4000 + 2000 - 2000 = 4000 вар
13.Построение векторных диаграмм токов и напряжений.
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 24 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Зиккурат представлял собой массивное сооружение с наклонными стенами, совершенно монолитное, если не считать дренажных каналов и небольшого храма на вершине. Сооружение в целом было призвано | | | Элементы освобождения от созависимости и контрзависимости |