1. У математиці та мистецтві 2 величини утворюють золотий перетин, якщо співвідношення їх суми і більшої величини дорівнює співвідношенню більшої і меншої. Це відношення прийнято позначати φ.

1. У математиці та мистецтві 2 величини утворюють золотий перетин, якщо співвідношення їх суми і більшої величини дорівнює співвідношенню більшої і меншої. Це відношення прийнято позначати φ.

Алгебраїчне знаходження золотого перерізу відрізка AB = а зводиться до розв'язання рівняння a / x = х / (а-х) (де х = AC), звідки х ≈ 0,618 а.

Відношення х до а може бути також виражено наближено дробами 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21 тощо, де 2, 3, 5, 8, 13, 21 і т. д. - Числа Фібоначчі

2. Ще в епоху Відродження художники відкрили, що будь-яка картина має певні крапки, що мимовільно приковують нашу увагу, так звані зорові центри. При цьому абсолютно неважливо, який формат має картина – горизонтальний або вертикальний. Таких крапок всього чотири, і розташовані вони на відстані 3/8 і 5/8 від відповідних країв площини.

Дане відкриття одержало назву «золотого перетину» картини. Тому, для того, щоб привернути увагу до головного елемента фотографії, малюнка, скульптури, архітектурного ансамблю необхідно сумістити цей елемент з одним із зорових центрів. Без нього неможливо уявити собі гармонію, красу, симетрію, визначити їх протилежності.

3.Скульптура

Пропорції «золотого перетину» створюють враження гармонії краси, тому скульптори використовували їх в своїх творах. Скульптори стверджують, що талія ділить досконале людське тіло відносно «золотого перетину». Так, наприклад, знаменита статуя Аполлона Бельведерського складається з частин, що діляться по золотих відносинах.

Великий старогрецький скульптор Фідій часто використовував «золотий перетин» в своїх творах. Найзнаменитішими з них були статуя Зевса Олімпійського (яка вважалася однією з чудес світу) і Афіни.

Вимірювання декількох тисяч людських тіл дозволили виявити, що для дорослих чоловіків це співвідношення равно1,625, а для дорослих жінок воно складає 1,6. Отже пропорції чоловіків ближче до «золотого перетину», ніж пропорції жінок.

5. архітектура

Одним з найкрасивіших творів старогрецької архітектури є Парфенон (V в. до н. э.). Парфенон має 8 колон по коротких сторонах і 17 по довгих. Благородність матеріалу, з якого побудований храм, дозволила обмежити використання звичайного в грецькій архітектурі розфарбовування, він тільки підкреслює деталі і утворює кольоровий фон (синій і червоний) для скульптури. Відношення висоти будівлі до його довжини рівне 0,618. Якщо провести розподіл Парфенона по «золотому перетину», то одержимо ті або інші виступи фасаду.

Іншим прикладом з архітектури старовини є Пантеон.

Відомий російський архітектор М. Казаков в своїй творчості широко використовував «золотий перетин». Його талант був багатогранним, але більшою мірою він розкрився в численних здійснених проектах житлових будинків і садиб. Наприклад, «золотий перетин» можна знайти в архітектурі будівлі сенату в Кремлі. За проектом М. Казакова в Москві була побудована Голіцинська лікарня, яка в даний час називається Першою клінічною лікарнею імені Н.І. Пирогова (Ленінський проспект, д. 5).

Пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту і прикрас із гробниці Тутанхамона нібито свідчать, що єгипетські майстри користувалися

співвідношеннями золотого перерізу при їх створенні.

Піраміда Хеопса

У рельєфі із храму фараона Мережі I в Абідосі і в рельєфі, що зображує фараона Рамзеса, пропорції фігур відповідають золотому перетину.

4. Золотий переріз в живописі

Яскравим прикладом золотого перетину у живописі є портрет Монни Лізи (Джоконди) Леонардо да Вінчі. Він говорив: «Нехай не читає мене той, хто не є математиком. Ніякої достовірності нема в науках там, де не можна прикласти жодної з математичних наук, і в тому, що немає зв'язку з математикою.» Подивимося уважно на картину.

Композиція портрета побудована на "золотих трикутниках", які є частинами правильного зірчастого п'ятикутника

Портрет Монни Лізи (Джоконди)

На фрескі «Тайна вечеря» Леонарда да Вінче, створеній у 1495-1497 рр. в Мілані лінії поділяють у пропорціях золотого перетину.

5. Застосування принципу золотої спіралі.

Композиція Рафаєля «Избиение младенцев»

7. Висновок

«Золотий перетин» – не середина, а пропорція – нескладне математичне співвідношення, що містить всобі «закон зірки і формулу квітки», малюнок на хітиновому покриві тварин,довжину гілок дерева, пропорції людського тіла. Бачиш гармонійну композицію,пропорційну статуру або будівлю, що радує око, – зміряй і прийдеш до однієї і тієї ж формули. За часів Відродження для перевірки «закону гармонії» вимірювали античні статуї, півтора століття назад пропорції «золотого перетину» перевіряли, співвідношенням довжину ноги і тулуба гвардійських солдатів. Але так чи інакше, цей дивовижний закон природи приніс людському суспільству не лише досконалу гармонію навколишньої природи, тваринного і рослинного світів, а й розмаїття творів мистецтва. Без «золотого перетину» неможливо зрозуміти такі поняття як краса, гармонія, симетрія тощо.

Дата добавления: 2015-10-21