|
Множественная регрессия
Цель: Повысить точность прогноза путем уменьшения ширины доверительного интервала (уменьшая остаточную дисперсию (Sост.)).
В качестве исходных данных используем 60 значений каждого из параметров. Всего 8 параметров. Для этого с помощью электронных таблиц, используя функции категорий «статистический» и «массив», проверяем значимость нового фактора путем сравнения фактического и теоретического t-критерия.
1) Модель множественной регрессии содержит факторы Y и x1:
В ходе расчётов были получены фактические t-критерии:
ta = -4,6404950504
tb1 = 36,442010843
Теоретический t-критерий равен: 0,678743264
Фактор x1 считается значимым, так как каждый из фактических t-критериев превосходит теоретический t-критерий.
2) Включаем в модель множественной регрессии новый фактор: x2.
В ходе расчётов и сортировки данных были получены фактические t-критерии:
ta =0,6253282342
tb1 = -0,5905092855
tb2 = 7,6713591854
Теоретический t-критерий равен: 0,6788183079
Фактор x2 считается значимым, так как каждый из фактических t-критериев превосходит теоретический t-критерий.
3) Включаем в модель множественной регрессии новый фактор: x4.
В ходе расчётов и сортировки данных были получены фактические t-критерии:
ta = -0,5755185505
tb1 =-0,9036141252
tb2 = 2,1409267787
tb3 = 3,8792688475
Теоретический t-критерий равен: 0,6788960471
Фактор x4 считается значимым, так как каждый из фактических t-критериев превосходит теоретический t-критерий.
4) Включаем в модель множественной регрессии новый фактор: x5. В ходе рассчетов и сортировки данных были получены фактические t-критерии:
ta = -0,2303791705
tb1 = -0,2034136842
tb2 = -0,1106563532
tb3 = 2,0252697174
tb4 = 9,4557830781
Теоретический t-критерий равен: 0,6789766297
Фактор x5 считается значимым, так как каждый из фактических t-критериев превосходит теоретический t-критерий.
В процессе уточнения модели были исключены переменные: x3, x6, x7. После перерасчета модель множественной регрессии включает в себя факторы: Y, x1, x2, x4, x5. Исходная таблица принимает вид:
Y | x1 | x2 | x4 | x5 |
0,2 | ||||
0,2 | ||||
0,3 | ||||
0,3 | ||||
0,4 | ||||
0,4 | ||||
0,4 | ||||
0,4 | ||||
0,4 | ||||
0,4 | ||||
0,5 | ||||
0,5 | ||||
0,5 | ||||
0,5 | ||||
0,5 | ||||
0,5 | ||||
0,5 | ||||
0,6 | ||||
0,6 | ||||
0,7 | ||||
0,7 | ||||
0,7 | ||||
0,7 | ||||
0,7 | ||||
0,8 | ||||
0,8 | ||||
0,8 | ||||
0,8 | ||||
0,8 | ||||
0,8 | ||||
0,9 | ||||
0,9 | ||||
0,9 | ||||
0,9 | ||||
1,1 | ||||
1,1 | ||||
1,1 | ||||
1,1 | ||||
1,1 | ||||
1,2 | ||||
1,2 | ||||
1,3 | ||||
1,3 | ||||
1,4 | ||||
1,4 | ||||
1,5 | ||||
1,5 | ||||
1,6 | ||||
1,8 | ||||
1,8 | ||||
2,1 | ||||
2,2 | ||||
2,3 | ||||
2,4 | ||||
3,4 |
Для данной модели были рассчитаны Y расчётное, Ymin и Ymax. На основе этих данных построена следующая диаграмма:
В ходе построения модели для расчетов были использованы следущие формулы:
tфакт. =
КЧК =
β =
Были использованы встроенные функции TINV (категории "статистический") и LINEST (категории "массив").
Изначально был задан коэффициент: α = 0,05.
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 21 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Ландшафтний парк в селі Буки Українська Швейцарія + Державний дендропарк Олександрiя | | | Способы и установки для очистки судовых нефтесодержащих вод |