Простейшие методы прогнозирования динамики временных рядов

Лабораторная работа №2

Вариант № 26

Простейшие методы прогнозирования динамики временных рядов

1)Рассчитываем цепные абсолютные приросты – из данного вычитаем предыдущее значение

И так аналогично для других листов

2) Находим средний абсолютный прирост под таблицей – как сумма абсолютных приростов поделить на их количество

Аналогично на других листах

3) Рассчитываем цепные темпы роста и темп прироста

Считаем цепной темп роста:

Считаем цепной темп прироста:

Аналогично на других листах:

4) Рассчитываем средний темп роста

Всего 44 значения, так как название столбца в рассчёт не берём.

Аналогичную работу проделываем на остальных листах:

5) Прологарифмируем значения уровней ряда:

Если уровень ряда имеет отрицательное значение, то его нельзя прологарифмировать, следовательно данные ячейки оставляем пустыми.

Аналогичную работу проделываем на остальных листах:

6) Строим график исходных значений

Строим график логарифмов уровней ряда:

Вывод: при логарифмировании размах колебаний становится более выраженным

Аналогичную работу проводим на других листах:

Вывод: при логарифмировании размах колебаний становится менее выраженным, график становится более сглаженным

Вывод: при логарифмировании размах колебаний становится более выраженным

7) Рассчитаем разности логарифмов уровней ряда

Значения, у которых нет логарифмов отсутствуют. Также отсутствуют значения, у которых в столбе ln (GFCF, %) наряду с текущим значением отсутствует предыдущее.

Вывод: значения столбика Разность логарифмов и столбика Темп прироста – примерно одинаковы (совпадают почти везде), то есть, по сути, считая разность логарифмов, мы рассчитываем темпы прироста

Аналогичные действия проводим на других листах:

Вывод: значения столбика Разность логарифмов и столбика Темп прироста – примерно одинаковы (совпадают почти везде), то есть, по сути, считая разность логарифмов, мы рассчитываем темпы прироста

Вывод: значения столбика Разность логарифмов и столбика Темп прироста – примерно одинаковы (совпадают почти везде), то есть, по сути, считая разность логарифмов, мы рассчитываем темпы прироста

8) Для удобства добавляем во всех листах столбик Время (чтобы видеть точное число наблюдений)

Строим прогнозы значений исследуемого ряда на 4 шага вперёд на основе средних абсолютных приростов

Теперь строим прогнозы значений исследуемого ряда на 4 шага вперёд на основе средних темпов роста

Проделываем на остальных листах аналогичные действия:

9) Построим линейную линию тренда (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим логарифмическую линию тренда (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим полиномиальную линию тренда со степенью = 2 (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построить экспоненциальную и степенные линии тренда нельзя.

Аналогично на других листах:

2 лист:

Построим линейную линию тренда (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим логарифмическую линию тренда (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим полиномиальную линию тренда со степенью = 2 (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим экспоненциальную линию тренда(в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим степенную линию тренда(в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Лист 3:

Построим линейную линию тренда (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим логарифмическую линию тренда (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим полиномиальную линию тренда со степенью = 2 (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим экспоненциальную линию тренда (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

Построим степенную линию тренда (в подменю параметры – отметить Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмме коэффициент достоверности)

10) 1 лист:

Линейная	Степенная	Экспоненциальная	Логарифмическая	Полиномиальную со степенью = 2
0,0009	-	-	0,0064	0,0351

Вывод: у полиномиальной линии тренда со степенью =2 максимальный показатель достоверности аппроксимации (0,0351)

2 лист:

Линейная	Степенная	Экспоненциальная	Логарифмическая	Полиномиальную со степенью = 2
0,4292	0,1889	0,4442	0,2001	0,4872

Вывод: у полиномиальной линии тренда со степенью =2 максимальный показатель достоверности аппроксимации (0,4872)

3 лист:

Линейная	Степенная	Экспоненциальная	Логарифмическая	Полиномиальную со степенью = 2
0,0203	0,187	0,0172	0,2012	0,4372

Вывод: у полиномиальной линии тренда со степенью =2 максимальный показатель достоверности аппроксимации (0,4372)

11) В столбе trend строю прогноз на 4 шага вперёд. Уравнение берём у той линии тренда, у которой показатель достоверности аппроксимации больше и вместо х подставляем номер наблюдения

1 лист:

Из-за того, что значения t большие (1970-2014), прогноз по полиномиальной линии тренда даёт некорректные результаты. Необходимо рассчитать прогнозные значения по лОГАРИФМИЧЕСКОЙ линии тренда (С ЛУЧШИМ R2 после полиномиальной)

2 лист:

3 лист:

12)

1 лист:

Построим график, дополненный рассчитанными прогнозными значениями (1 способ):

Построим график, дополненный рассчитанными прогнозными значениями (2 способ):

Построим график, дополненный рассчитанными прогнозными значениями (3 способ):

2 лист:

Построим график, дополненный рассчитанными прогнозными значениями (1 способ):

Построим график, дополненный рассчитанными прогнозными значениями (2 способ):

Построим график, дополненный рассчитанными прогнозными значениями (3 способ):

3 лист:

Построим график, дополненный рассчитанными прогнозными значениями (1 способ):

Построим график, дополненный рассчитанными прогнозными значениями (2 способ):

Построим график, дополненный рассчитанными прогнозными значениями (3 способ):

13)Оценим качество прогноза для ретроданных для каждого способа и выберем лучший способ

1 лист:

Лучший прогноз – по логарифмической линии тренда, но и он очень плохой, так как ошибка MAPE высокая (92,0363%>10%)

2 лист

Лучший прогноз - по полиномиальной линии тренда, но и он очень плохой, так как ошибка MAPE высокая (26,8328%>10%)

3 лист

Лучший прогноз - по полиномиальной линии тренда, и он является хорошим, так как ошибка MAPE низкая (2,94%<10%)

Дата добавления: 2015-10-21