Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней точке траектории на два равных по массе осколка. Первый осколок падает вертикально вниз, второй - на расстоянии по горизонтали от места разрыва.

Два осколка

Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней точке траектории на два равных по массе осколка. Первый осколок падает вертикально вниз, второй - на расстоянии по горизонтали от места разрыва. Найдите скорость снаряда перед разрывом, если известно, что разрыв произошел на высоте и время падения первого осколка равно .

Решение

При разрыве снаряда полный импульс сохраняется, т.е. можно записать векторное уравнение

Второй осколок летит по горизонтали со скоростью вдвое больше искомой и вверх со скоростью, равной сорости первого осколка. В полете второй осколок будет большее время. Если бы знать это время , то из уравнения

можно было бы найти скорость

.

Время больше времени на величину - на время полета от места разрыва до самой выокой точки траектории и назад.

Скорость можно найти по заданным высоте и времени

Собирая промежуточные выражения в формулу (1), найдем ответ

Дата добавления: 2015-10-21