443. Дано дійсні числа а, b, c, d. Знайти площа п'ятикутника, зображеного на мал. 18.(Визначить процедуру обчислення площі трикутника по трьох його сторонам.)

443. Дано дійсні числа а, b, c, d. Знайти площа п'ятикутника, зображеного на мал. 18.(Визначить процедуру обчислення площі трикутника по трьох його сторонам.)

444. Дані натуральне число n, дійсні числа Знайти площу n- угольника, вершини якого при деякому послідовному обході мають координати (Визначити процедуру обчислення площі трикутника по координатах його вершин.)

445. Дано парне число n > 2; перевірити для цього числа гіпотезу Гольдбаха. Ця гіпотеза (по сьогоднішній день не спростована і цілком, не доведена) полягає в тім, що кожне парне n, більше двох, представляється і виді суми двох простих чисел. (Визначити процедуру, що дозволяє розпізнавати прості числа.) Мал. 18

446. Дано натуральне число п. З'ясувати, чи маються серед чисел n, n + 1,..., 2n близнюки, тобто прості числа, різниця між який дорівнює двом. (Визначити процедуру, що дозволяє розпізнавати прості числа.)

447. Дано натуральне число n, цілі числа . Розглянути усі відрізки послідовності (див. задачу 440), що складаються зі зроблених чисел. (Визначити процедуру, що дозволяє розпізнавати зроблені числа.)

448. Нескінченна послідовність раціональних чисел утворена але наступному закону:

а) k=1,2…;

б) k=1,2,….

Дано ненегативне ціле число п. Обчислити чисельник і знаменник нескоротної форми числа . (Визначити процедури повного скорочення раціонального числа, заданого чисельником і знаменником, а також процедури додавання і множення раціональних чисел.)

449.Дано дійсні числа .Крапки з координатами розглядаються як вершини першого трикутника, крапки з координатами У другого трикутника. З'ясувати, чи вірно, що перший трикутник цілком міститься в другому, і якщо так, визначити площа області, що належить зовнішньому трикутнику і не приналежної внутрішній (на мал. 19 область заштрихована). (Визначити процедуру, що дозволяє з'ясувати, чи лежать дві крапки в одній на півплощині щодо заданої прямої (див. задачу 52), процедуру обчислення відстані між двома крапками, а також процедуру обчислення площі трикутника по трьох сторонах.)

450. Два трикутники задані координатами своїх вершин так, як зазначено в попередній задачі. З'ясувати, чи лежить який-небудь із трикутників цілком усередині

іншого. Якщо так, побудувати сторони трикутників і зафарбувати область, що належить зовнішньому трикутнику і не приналежну внутрішній (мал. 19). Побудови сторін і зафарбування області виконати одним кольором. Якщо жоден із трикутників не лежить цілком усередині іншого, побудувати сторони трикутників, використовуючи для кожного трикутника свій колір. (Визначити процедуру, що дозволяє з'ясувати, чи лежать дві крапки в одній напівплощині щодо заданої прямої (див. задачу 52), і процедуру побудови сторін трикутника по заданих координатах вершин і номеру кольору.)

451.Дані натуральні числа ..Крапки з координатами розглядаються як три вершини першого прямокутника, крапки з координатами — іншого. Провести побудови, аналогічні тим, що були описані в попередній задачі у відношенні трикутників. Сторони прямокутників вважаються рівнобіжними осям екрана (мал. 20).

452. Уявимо собі, що в центрі екрана сидить жучок, що може переміщатися по прямій на зазначену відстань і повертати чи праворуч ліворуч. У жучка є перо, що може залишати слід, що повторює рух жучка. Якщо перо опущене, слід залишається; якщо перо підняте, сліду немає. Отже, жучок може виконувати наступні накази:

1) Forward—переміститься на задану відстань;

2) Left—повернуть ліворуч на заданий кут;

3) Right—повернуть праворуч на заданий кут;

4) Pen Up—підняти перо;

5) Pen Down—опустить перо.,

Реалізувати процедури Forward, Left, Right, Pen Up, Pen Down. Процедури повинні взаємодіяти через глобальні перемінні xPos, yPos—координати жучка на екрані; Pen—признак, що говорить про тім, підняте чи перо опущене; Angle — кут, що утворить поточне напрямок переміщення жучка з віссю абсцис.

За допомогою перерахованих процедур одержати на екрані:

а) Квадрат зі стороною 75 одиниць і центром, що збігається з центром екрана.

6)Прямокутник з відношенням сторін 1:2 і зі зрізаними кутами. Зрізуються рівнобедрені прямокутні трикутники катети яких мають довжину, рівної 1/20 довжини з»ол1.иц-)"1 сторони (мал. 21). Довжина меншої сторони - дана величина. Положення прямокутника на екрані може бути обране довільно.

в) Фігуру, складену з п'ятнадцяти квадратів, що зображена на мал. 22.

г) Чотири великі цифри-поточний рік; цифри повинні бути написані по девятисегментному шаблоні (як на поштових конвертах).

д) Ті ж цифри, що й у завданні г), але написані по семисегментному шаблоні (як на електронних годинник).

е) Криві Серпинского порядку 1 і 2, зображені на мал. 23.

453. Дано натуральні числа k,l,m, символи . Вивести дані символи в наступному виді;

k пробілів b пробілів т пробілів

(Визначити процедуру, звертання до якої дає висновок символу t після п пробілів.)

454. Дано натуральне число n; знайти n! Використовувати програму, що включає рекурсивну процедуру обчислення n! Чим ця програма гірше нерекурсивної програми обчислення n!?

455. Дано натуральні числа n, т; знайти НОД (n, т). Використовувати програму, що включає рекурсивну процедуру обчислення НОД, засновану на співвідношенні НОД (n, т) == НОД (т,r), де r - залишок від розподілу n на т (див. задачу 89). Чим ця програма гірше нерекурсивної програми обчислення НОД (га, гаг)?

456. Числа Фибоначчи визначаються в такий спосіб: (n= 2, 3,…) (див. задачу 144). Написати програму обчислення , для даного ненегативного цілого n, що включає рекурсивну процедуру, що заснована на безпосереднім використанні співвідношення Довести по індукції, що при обчисленні (n=2, 3,...) по цій програмі прийдеться виконати — 1 додавання чисел Фибоначчи. Отже, для нерекурсивної програми кількість додавань чисел Фибоначчи при обчисленні для n= 0, 1,..., 10 є відповідно 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, а для про, 0, 1, 2, 4, 7, 12, 20, 30, 54. Через останню обставину ніколи не слід користатися такого роду рекурсивними процедурами, заснованими на безпосереднім застосуванні співвідношень виду

457. Дані натуральні числа а, с, т. Одержати f(m), де

458.Дані додатні цілі числа n,m;обрахувати А(n,m),де

(це так звана функція Акермана)

459.Багато задач, поміщені в § 9, де мова йде про вложенні цикли, можуть зважуватися з залученням процедур - внутрішні цикли можуть бути замінені звертаннями до визначених процедур. Наприклад, для рішення задачі 317 можна визначити процедуру обчислення , для рішення задачі 318-процедуру обчислення і т. д

Доглянути задачі § 9 і сказати, які процедури були б корисні для рішення цих задач.

460. Скласти процедуру обчислення значення цілого числа по задонному рядку символів, що є записом цього числа:

я) В десятковій системі числення;

б) У шістнадцятирічній системі числення (шістнадцяти цифри-це цифри від 0 до 9 і букви від А до F).

461. Скласти процедуру побудови рядка символів, i що являє собою записом заданого дійсного числа в десятковій системі числення; рядок повинний містити вказану кількість цифр після коми.

462. Скласти процедуру, результатом роботи якої є щире значення, якщо символ, заданий при звертанні до процедури,- буква, і помилкове значення в противному випадку.

463. Скласти процедуру, результатом роботи якої є символ, заданий при звертанні до процедури, якщо цей символ не є буквою, і відповідна рядкова (мала) буква в противному випадку.

464. Скласти процедуру «стиску» вихідної послідовності символів: кожна підпослідовність, що складається з декількох входжень того самого символу, заміняється на текст x(k), де х—символ, a до-рядок, що є записом числа входжень символу х у вихідну послідовність.

465. Скласти процедуру, що дозволяє визначити позицію самого правого входження заданого символу у вихідний рядок. Якщо рядок не містить символу, результатом роботи процедури повинна бути —1.

466. Скласти процедуру, що заміняє у вихідному рядку символів всі одиниці нулями і всі нулі одиницями. Заміна повинна виконуватися, починаючи з заданої позиції рядка.

467. Скласти процедуру, у результаті звертання до якої з першого заданого рядка віддаляється кожен символ, що належить і другому заданому рядку.

468. Скласти процедуру, що дозволяє визначити позицію першого входження в заданий рядок якого-небудь символу з другого заданого рядка. Результатом роботи процедури повинна бути —1, якщо перший рядок не містить жодного символу, що належить і другому заданому рядку.

469. Вирівнювання рядка полягає в тім, що між її окремими словами (див. задачу 269) додатково вносяться пробіли так, щоб довжина рядка стала рівній заданій довжині (передбачається, що необхідна довжина не менше вихідної), а останнє слово рядка зрушилося до її правого краю. Скласти процедуру вирівнювання заданого рядка тексту.

470. При висновку текстів на чи екран друкую пристрій частий використовуються табуляційні зупинки виділені позиції рядка.» Наприклад, при печатці табуляційної корисно зафіксувати положення стовпців таблиці. Її. у вихідному тексті зустрічається символ табуляції tаb. (наприклад, символ про код 9), це означає, що текст, що випливає за символом tab, повинний друкуватися з наступної табуляційної зупинки, а до її варто видавати пробіли.Скласти процедуру печатки тексту з зазначеної інтерпретації символу tab (припустити фіксований набір табулеційних зупинок).

§ 13.Файли

471. Дано файл f компоненти якого є дійсні числа. Знайти:

а) суму компонентів файлу f;

б) добуток компонент файлу f;

в) добуток квадратів компонентів файлу f;

г) модуль добутку і квадрат добутку компонент файлу f;

д) останню компоненту файлу.

472.Дан файл f, компоненти якого є дійсне число. Знайти;

а) найбільше зі значень компонентів;

б) найменше зі значень компонентів з парними номерами;

в) найбільше зі значень модулів компонент з непарними номерами;

г) суму найбільшого і найменшого зі значень компонентів;

д) різниця першого й останнього компонентів файлу.

473. Дано файл f, компоненти якого є цілими числами Знайти:

а) кількість парних чисел серед компонентів;

в) кількість подвоєних непарних чисел серед компонентів;

г) кількість квадратів непарних чисел серед компонентів.

474. Дано натуральне n. Записати у файл g цілі числа , визначені так, як зазначено в завданні а)- д) задачі 139.

475. Послідовність утворена по закону (і = 1, 2,...). Дано дійсне

Е>0. Записати, у файл h члени послідовності .зупинившись після першого члена, для котрого зроблено .

476.Даний символьний файл f. Одержати копію файлу у файлі g

477.Дано символьні файли .Переписати зі збереженням порядку проходження компоненти файлу в файл , а компоненти файлу файл . Використовувати допоміжний файл h.

478. Дано файли , компоненти яких є дійсними числами. Організувати обмін компонентами між файлами у відповідності з наступною схемою;

т. е. компоненти файлу /м листуються у файл компоненти файлу в Дозволяється використовувати тільки один допоміжний файл h.

479. Дано символьний файл . У файлі f не менш двох компонентів. Визначити, чи є два перших символи файлу цифрами. Якщо так, то установити, чи є число, утворене цими цифрами, парним.

480. Дано файл /, компоненти якого є цілими числами. Одержати у файлі g усі компоненти файлу f:

а) що являє собою парними числами;

б) поділяються на 3 і не поділяються на 7;

в) що являє собою точними квадратами.

481. Дано файл f, компоненти якого є послідовними числами Фибоначчи (див. задачу 144). Одержати у файлі / послідовні числа Фибоначчи .

482. Дано символьний файл f. Одержати файл g, утворений з файлу f заміною всіх його прописних (великих) букв однойменними рядковими (малими).

483. Обчислити за схемою Горнсра значення багаточлена з раціональними коефіцієнтами для даного раціонального значення перемінної. Вважати, що чисельники і знаменники коефіцієнтів записані у файлі f: спочатку чисельник і знаменник старшого коефіцієнта і т.д., в останню чергу чисельник і знаменник вільного члена.

484. Дано файл f, компоненти якого є цілими числами. Записати у файл g усі парні числа файлу f, a у файл h—усі непарні. Порядок проходження чисел зберігаються.

485.Дан символічний файл f. Записати у файл g компоненти файлy f зворотному порядку.

486.Дані символьні файли f і g. Записати файл h компоненти файлу f, потім-компоненти файлу g м збереженням порядку.

487. Дано файл f, компоненти якого є цілими числами. Одержати файл g, утворений з файлу / виключенням повторних входжень того самого числа.

488. Дано файл f, компоненти якого є цілими числами. Ніяка з компонентів файлу не дорівнює кулю. Файл f містить стільки ж негативних чисел, скільки і позитивних. Використовуючи допоміжний файл h, переписати компоненти файлу f у файл g так, щоб і файлі g:

| а) не було двох сусідніх чисел з одним знаком;

б) спочатку йшли позитивні, потім негативні числа;

в) числа йшли в наступному порядку: два позитивних, два негативних, два позитивних, два негативних і т.д. (передбачається, що число компонентів у файлі f поділяється на 4).

489. Дан файл f, компоненти якого є цілими числами. Ніяка з компоненту файлу f не дорівнює нулю. Числа у файлі йдуть і наступному порядку: десять додатних, десять негативних, десять позитивних, десять негативних і т.д. Переписати компоненти файлу f у файл g так, щоб у файлі g числа йшли в наступному порядку:

а) п'ять позитивних, п'ять негативних, п'ять позитивних, п'ять негативних і т.д.;

б) двадцять позитивних, двадцять негативних, двадцять позитивних, двадцять негативних і т.д. (передбачається, що число компонентів файлу/поділяється на 40).

490. Дано файл f, компоненти якого є цілими числами. Число компонентів файлу поділяється на 100. Записати і файл g найбільше значення перших ста компонентів файлу f, що потім-випливають ста компонентів і т.д.

491. З умови попередньої задачі віддаляється припущення про те, що число компонентів файлу / поділяється на 100. Якщо в останній групі виявиться менш ста компонентів, те останній компонент файлу g повинний буде дорівнювати найбільшої з компонентів файлу f, що утворять останню (неповну) групу.

492. Дано символьний файл f. Додати в його кінець символи е, п, d (якщо це необхідно, використовувати додатковий файл g).

493. Дано символьний файл f.

а) Підрахувати число входжень у файл сполучень ab.

б) Визначити, чи входить у файл сполучення abcdefgh.

в) Підрахувати число входжень у файл кожної з букв а, b, з, d, e, f і вивести результат у виді таблиці

де - числа входжень відповідних букв.

Дата добавления: 2015-10-21