5.Прийоми усного додавання і віднімання в межах усіх концентрів. Усні прийоми додавання і віднімання двоцифрових чисел.

5.Прийоми усного додавання і віднімання в межах усіх концентрів. Усні прийоми додавання і віднімання двоцифрових чисел.

Усні прийоми додавання і віднімання двоцифрових чисел вивчаються у 2 класі. П1сля вивчення нумерації чисел в межах 100. Спочатку учні ознайомлюються з прийомами усного додавання і віднімання без переходу через десяток. Пізніше розглядаються випадки усного додавання і віднімання з переходом через десяток. Дії опрацьовуються послідовно - спочатку додавання, а потім віднімання; спочатку (там де це можливо) розглядається загальний випадок, а потім окремі випадки. Такий підхід сприяє кращому розумінню і сприйманню прийомів, алгоритмів виконання дій.

Перед ознайомленням з кожним прийомом потрібно проводити підготовчу роботу:

- повторити табличні випадки додавання чи віднімання; нумераційні випадки додавання чи віднімання;

- розкладання на розрядні доданки;

- повторити раніше вивчені прийоми обчислень, які потрібно застосовувати на даному уроці

1. Додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток:

а) загальний прийом - прийом порозрядного додавання:

34 + 52= Теоретична основа: принцип десяткової системи

30+4 50+2 числения, переставна і сполучна властивості додавання.

30+50=80; 4 +2 = 6; 80 + 6 = 86

(Учні застосовують правило: додаючи двоцифрові числа, десятки додають до десятків, одиниці до одиниць)

б) особливі випадки додавання:

54+30 54+ 3 20+47 2+47

/ \ / \ / \ / \

50 +4 50+4 40+7 40+7 (В одному із доданків

50+30=80 4+3=7 20+40=60 2+7=9 відсутні одиниці або десятки) 80+4=84 50+7=57 60+7=67 40+9=49

в) прийом послідовного додавання:

53+45= (Для пояснения цих прийомів корисно використовувати

53+40=93 опорні схеми, смужки з кружечками)

93+5=98

2. Віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток.

а)загальний прийом - прийом порозрядного віднімання

57 - 34 = Теоретична основа: правило віднімання суми від суми.

50+7 30+4 (Використовують малюнки, смужки.)

50 -30 = 20; 7 -4 = 3 Вивчають правило: віднімаючи двоцифрові числа, десятки віднімають від

20 + 3 = 23 десятків, одиниці - від одиниць.

б)окремі випадки віднімання - від'ємник не містить одиниць або десятків:

79-40 79-4

/ \ / \

70+9 70+9

70-40=30 9-4=5

30+9=39 70+5=75

в) прийом послідовного віднімання: 98-56= (98-50) – 6 =42;

3. Додавання двоцифрових чисел з переходом через десяток ( використання опорних схем, малюнків, смужок):

а)загальний випадок(порозрядне додавання)

28+59= Теоретична основа: додавання суми до суми.

20+8 50+9 Учні повинні вміти додавати круглі десятки, додавати двоцифрові числа до

20+50=70 круглих;знати табличні випадки додавання з переходом через десяток.

8+9=17; 70 +17 = 87

б) особливі випадки додавання:

У 2 доданку немає десятків, тому спочатку додаємо одиниці до одиниць

38+4 8+4=12; 30+12=42

76+4 = У 2 доданку немає десятків, додаємо одиниці до одиниць, одержуємо 1 десяток.

6+4=10 70+10=80

38 + 52 = При додаванні одиниць одержуємо 1 десяток і додаємо до суми десятків

30+8 50+2 30+50=80; 8+2=10 80+10=90

в) прийом послідовного додавання: 36+52 = 36+50=86; 86+2=88

4. Віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток. (Використовують смужки з кружечками, палички, опорні схеми, малюнки).

Цей матеріал складний - вимагає передбачення, що один десяток зменшуваного буде необхідний для віднімання одиниць від'ємника. Тому краще загальним прийомом вживати спосіб послідовного віднімання:

83 - 27 = Використовується віднімання круглого двоцифрового

83 - 20 = 63 числа і одноцифрового числа від двоцифрового.

63- 7 = 56

Віднімати одноцифрове від двоцифрового можна двома способами:

63 - 7 = 63 - 7 = Розглядають два способи, але

63 - 3 = 60 50+13 перевагу надають першому.

60 - 4 = 56 50-7 = 43

43+13 = 56

Перед вивченням цього загального прийому учні ознайомлюються з відніманням виду 40-8 63 — 7. Послідовність вивчення віднімання:

а) 40 - 8 = Віднімання одноцифрових чисел від круглих десятків. Теоретична основа-

/ \

30 + 10 віднімання числа від суми

10-8 = 2 30 + 2 = 32

б ) 53-8 =

/ \ 13 – 8 = 5

40+13 40 + 5 = 45 Віднімання одноцифрового числа від двоцифрових.

Теоретична основа -віднімання числа від суми,

в) 84 - 29= Загальний випадок - прийом послідовного віднімання

/ \

20 + 9 Теоретична основа: віднімання суми від числа.

84 - 20 = 64 64 - 9 = 55

д) 50 - 34 = Віднімання двоцифрового числа від круглих десятків. Використання прийомів

/ \ послідовного віднімання

30 + 4

50 — 30 = 20 20 – 4 = 16 Теоретична основа: віднімання суми від числа.

Для закріплення прийомів використовують різні вправи: розв'язують приклади з перевіркою. Учні повинні вміти усно виконувати додавання і віднімання чисел в межах 100.

Усне додавання і віднімання в межах тисячі вивчається в третьому класі. Учні вивчають:

- усне додавання і віднімання розрядних чисел­­­;

- усне додавання і віднімання без переходу через десяток;

- усне додавання і віднімання з переходом через десяток;

- письмове додавання і віднімання три цифрових чисел.

Завдання вивчення: навчити учнів виконувати усно додавання і віднімання в межах 1000;

Серед усних прийомів розглядаються ті, які зводяться до табличних або позатабличних випадків дій першого ступеня в межах 100.

Усне додавання і віднімання в межах 1000 вивчають у такій послідовності:

- додавання і віднімання круглих сотень (200+700, 800-300);

- додавання і віднімання круглих десятків виду (60+90, 120-30);

- додавання і віднімання виду 560+320, 560-320);

- додавання виду 430 +500, 430+50;

- додавання виду 230 + 70;

- віднімання виду 200 – 60;

- додавання виду 380 + 590;

- віднімання виду 420 – 70;

- віднімання виду 650 – 290, 600 – 270.

Ознайомлення учнів з обчислювальними прийомами здебільшого проводять методом бесіди із застосуванням структурних записів, але варто також практикувати прийом аналогії, метод розповіді чи самостійної роботи з наступною бесідою.

Для успішного сприймання учнями прийомів обчислень необхідно проводити підготовчу роботу (актуалізацію знань); проводити вправи на визначення числа сотень; десятків у числі, на розклад числа на розрядні доданки, на повторення табличних і позатабличних випадків додавання і віднімання в межах 100.

Крім цього варто використовувати числові фігури: числові (математичні)квадрати – 100, смужки – 10, 1,2,...,9 для ілюстрації прийомів обчислень

1 .Бесіда. Будемо вчитись додавати і віднімати числа третього розряду (сотні).

Знайдемо суму чисел 200 + 700: Числа 200 і 700 можна записати як 2 сот., 7 сот., 2сот.+7сот.=9сот, а їх сума – 9сот. 9сот. – це 900 од., отже, 200+700=900;

800-300=500, бо 8сот.-3сот.=5сот.

2. Додавання і віднімання круглих десятків з переходом через розряд.

Цей прийом додавання і віднімання зводиться до табличних випадків додавання і віднімання з переходом через десяток. 60 +90= 150 120 – 30 =90

6дес.+9дес.=15дес. 12дес.-3дес.=9дес.

3. Усне додавання трицифрових чисел без переходу через розряд .

Додавання круглих трицифрових чисел без переходу через десяток (загальний випадок).

520 + 340 = 860 500 + 300 = 800

/ \ / \ 20 + 40 = 60

500+20 300+40 800 + 60 = 860

Висновок. Сотні додають до сотень, десятки додають до десятків. Прийом порозрядного додавання. При додаванні трицифрових чисел користуються переставною і сполучною властивістю додавання. Це видно з розгорнутого запису:450 + 230 = 400 + 50 + 200 + 30=(400+200)+(50 + 30)=600 + 80 = 680.

Теоретична основа: переставний і сполучний закони додавання.

4. Усне віднімання круглих трицифрових чисел без переходу через десяток (загальний випадок).

470 – 320 = 150 400 – 300 = 100

/ \ / \ 70 – 20 = 50

400+70 300+20 100 + 50 = 150

Правило. Сотні віднімають від сотень,десятки від десятків.Теоретична основа: віднімання суми відсуми.

Два уроки відводяться для розгляду і порівняння різних способів виконання обчислень:

560 + 230 = 500+60+200+30= 560 +230 = 560+(200+30)= 560 + 230 =

(500 + 200)+(60+30)= (560 + 200)+ 30 = 56дес. + 23 дес.=

700 + 90= 790 760 + 30 = 790 79дес. = 790

порозрядне додавання послідовне додавання додавання круглих десятків

Теоретична основа: переставний і сполучний закони додавання.

860 – 250 = (800 +60) –(200+50)= 860 – 250 = 860-(200 +50) = 860 – 250 =

(800 -200) +(60 - 50) = (860 – 200)- 50 = 86 дес. – 25 дес. =

600 +10 = 610 660 – 50 = 610 61 дес. = 610

порозрядне віднімання послідовне віднімання віднімання круглих десятків

Теоретична основа: віднімання суми від суми віднімання суми від числа.

6. Усне додавання і віднімання з переходом через розряд.

а) Додавання виду 230 + 70 (окремий випадок, бо при додаванні десятків одержуємо круглу сотню).

230 + 70 = 300 Для пояснення варто використати

/ \ малюнки, числові фігури, пучки паличок.

200+30

30 + 70 = 100

200 + 100 = 300 Теоретична основа: сполучний закон додавання(додавання числа до суми).

б) Віднімання виду 200 - 60 (окремий випадок)

200 – 60 = 140 100 – 60 = 40

/ \ 100+40 = 140

100+100 Теоретична основа: віднімання числа від суми

в) Додавання трицифрових чисел переходом через розряд (загальний випадок).

380 + 590 = 970 300 + 500 = 800

/ \ / \ 80 + 90 = 170 Теоретична основа: переставний і сполучний закони

300+80 500+90 800 + 170 = 970 додавання.

г) Віднімання виду 420 – 70 (окремий випадок).

420 - 70 = 350 420 - 70 = 350

/ \ / \

300+120 20+50

120 – 70 = 50 420 – 20 = 400

300 + 50 = 350 400 – 50 = 350

(розклад зменшуваного на зручні доданки, (розклад від’ємника на зручні доданки,

віднімання числа від суми) віднімання суми від числа)

д) Віднімання круглих чисел з переходом через розряд.

1) (загальний випадок). Застосовується спосіб послідовного віднімання.

650 - 290 = 360 650 – 200 = 450

/ \ 450 – 90 = 350

200+90 Теоретична основа:віднімання суми від числа.

2) Віднімання виду 600 – 270 (окремий випадок).

600 - 270 = 330 600 – 200 = 400

/ \ 400 – 70 = 330

200+70 (послідовне віднімання). Теоретична основа: віднімання суми від числа.

Усне додавання і віднімання багатоцифрових чисел способом переходу до дій над тисячами, сотнями. Спосіб округлення під керівництвом вчителя.

---

Дата добавления: 2015-10-21