Случайные величины и их числовые характеристики

Типовой расчет

Случайные величины и их числовые характеристики

Вариант 12

1. Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время независимы, а их вероятности равны соответственно . Составьте ряд распределения числа отказавших за время элементов.

2. Задан ряд распределения случайной величины . Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте функцию распределения.

	0,4	0,2	0,1	0,2	0,1

3. Для непрерывной случайной величины задана функция распределения . Найдите плотность распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Вычислите вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания будет не более среднего квадратического отклонения. Постройте графики функций и .

4. Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения . Требуется найти параметр , функцию распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

.

5. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с параметрами и . Запишите формулу плотности распределения и постройте график плотности распределения.

Какой ширины должно быть поле допуска, чтобы с вероятностью не более получалась деталь с размером вне поля допуска, если за середину поля допуска принять отклонение размера, равное математическому ожиданию.

.

6. Закон распределения системы дискретных случайных величин задан таблицей. Найдите коэффициент корреляции и вероятность попадания случайной величины в область .

Y ^X
-1	0,02	0,03	0,05	0,05
	0,04	0,09	0,1	0,09
	0,06	0,07	0,2	0,2

7. Задана плотность распределения системы двух случайных величин . Найдите коэффициент и коэффициент корреляции .

.

8. Завод выпускает 90% изделий первого сорта и 10% изделий второго сорта. Наугад выбирают 1000 изделий. Найдите вероятность того, что число изделий первого сорта окажется в пределах от 900 до 940.

9. Случайные величины и независимы:

Найдите .

Дата добавления: 2015-10-21