1. Колебательное движение – движение, которое точно или приблизительно повторяется через определенные промежутки времени.

1. Колебательное движение – движение, которое точно или приблизительно повторяется через определенные промежутки времени.

· Колебания бывают механические, электромагнитные и т. п.

Например: движение маятника, звуковые волны, электромагнитные колебания в цепях переменного тока, электромагнитные волны.

Эти колебания имеют различную природу, но они протекают по одинаковым законам.

2. Колебательные системы (маятники ) – системы тел, которые способны совершать колебательное движение.

· Математический (нитяной) маятник - материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, совершающая колебания в вертикальной плоскости.

· Пружинный маятник(горизонтальный и вертикальный ) – груз на пружине, совершающий колебания вдоль оси пружины.

· Конический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, описывающей в пространстве коническую поверхность.

· Физический маятник – физическое тело, совершающее колебания вокруг оси, не проходящей через центр масс.

3. Свободные колебания – колебания происходящие только благодаря начальному запасу энергии.

· Условие возникновения свободных колебаний.

Первое условие: при отклонении тела от положения равновесия должна возникать сила, направленная к положению равновесия –возвращающая сила.

Второе условие: трение в системе должно быть достаточно малым.

х

Возвращающая сила – сила упругости.

Возвращающая сила – равнодействующая силы тяжести и силы упругости: .

· При колебательном движении происходят периодические превращения потенциальной энергии в кинетическую и наоборот:

· Свободные колебания – затухающие т.к. происходят потери энергии на трение.

4. Параметры, характеризующие колебательное движение.

· Смещение (х ) – расстояние колеблющегося тела от положения равновесия.

· Амплитуда(А или х_m ) - модуль наибольшего смещения от положения равновесия.

· Период (Т) – промежуток времени, в течении которого тело совершает одно полное колебание. За одно полное колебание тело проходит путь, равный четырем амплитудам.

· Частота () – число колебаний за 1 с. . 1 Гц (Герц) – частота колебательного движения, при котором за одну секунду совершается одно колебание.

· Связь периода и частоты:

N- число колебаний за время t.

· Частота свободных колебаний называется собственной частотой колебательной системы.

5. Модель гармонических колебаний.

х

В

j x x

О С 0 t

. Из . Т.к.

Гармонические колебания – колебательное движение, при котором смещение тела от положения равновесия изменяется со временем по закону синуса или косинуса: или .

· Проекция радиус-вектора точки, равномерно движущейся по окружности, совершает гармонические колебания.

· Если в момент времени t=0 x = 0, то

· Если в момент времени t=0 x = А, то

· Циклическая частота () - число колебаний за 2p секунд.

.

· Фаза колебания (j) - физическая величина, определяющая положение тела, его скорость и ускорение в данный момент времени.

или -начальная фаза.

При (рад) 0

0

6. Пружинный и математический маятники.

В курсе математики доказывается, если возвращающая сила пропорциональна смещению колеблющегося тела от положения равновесия и направлена противоположно смещению(т.е. ), то колебания происходящие под действием этой силы являются гармоническими.

Следовательно колебания пружинного маятника являются гармоническими т.к. . В случае математического маятника при малых амплитудах колебания тоже являются гармоническими.

· - период колебаний пружинного маятника.

m – масса маятника, k- жесткость пружины

· - период колебаний математического маятника.

l – длина маятника, g – ускорение свободного падения.

7. Если изменения какой либо физической величины(силы тока, напряжения и т.п.) происходят по закону синуса или косинуса, то эти периодические изменения называются гармоническими колебаниями.

Например: переменный ток

i

0 t

Дата добавления: 2015-10-21