«Гармонические колебания.»

Матышева Т.Н

Группа 1751

Лабораторная работа

По теме:

«Гармонические колебания.»

Задание1. Характеристики гармонических колебаний

1.1 модуль проекции вектора амплитуды на ось x равен длине при-0; 1 π; 2 π

равен 0 при-0,5 П; 1,5 П

проекция вектора амплитуды на ось x отрицательна при – 0,8 π ;1 π ;1,2 π

положительна при -0;0,2 π;1,8 π; 2 π

1.2 сумма проекций векторов амплитуд будет равна 0 когда фаза первого будет равна 1,2 * π ,а второго 0,2* π

удвоится когда их фазы равны

1.3 Скорость вращения больше в случае,когда амплитуда и период меньше

Задание2. Сложение двух гармонических колебаний одинаковой частоты.

2.1 Колебания находятся в фазе т.к. у них совпадает начальная фаза, разность фаз = 0

Асум=80; Δφ = φ1 - φ2 = 0

Амплитуда суммарного сигнала равна сумме амплитуд

2.2 Вывод: С увеличением разности фаз амплитуда суммарных колебаний уменьшается

2.3Колебания находятся в противофазе, т. к. максимуму одних колебаний соответствует минимум других колебаний.

А_сум=0; Δφ = φ1 - φ2 = π;

2.4 Вывод: если Δφ – четное число, то колебания будут в фазе, а если Δφ нечетное число, то колебания будут в противофазе.

Задание 3. Биения.

3.1. Биения возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами все время изменяется (оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через некоторое время - в противофазе).

В исходных гармонических колебаниях медленные изменения амплитуды, как в суммарном колебании, не наблюдаются, они возникают в результате сложения.

3.2

Т_б=210 с, ν_б= 0,00476Гц

Т₂= 14 с, Т₁=15 с;

ν₂=1/14=0,07143 Гц

ν₁=1/15=0,0666667 Гц

Δν = ν₂ – ν₁ = 1/T2 - 1/T1=0,07143-0,0666667=0,00476 Гц

Δν=ν_б=0,00476 Гц

Вывод: Частота биений совпадает с разностью ν₂ и ν_1.

νб
ν1
ν2

Если задать ν₁ =1Гц и ν₂ =2Гц, то биения наблюдаться не будут.

Задание 4. Модуляции.

4.1 Биения возникают при сложении колебаний, отличающихся по частоте на небольшую величину, и проявляются в появлении более низкочастотных изменений амплитуды суммарного сигнала, по сравнению с исходными частотами. А при сложении существенно отличающихся по частоте гармонических колебаний говорят о модуляции. Модуляция - медленное (по сравнению с периодом колебаний) изменение какого-либо из параметров, характеризующих колебание.

Дата добавления: 2015-10-21