1. Табулирование и интерполирование функций

1. Табулирование и интерполирование функций

Табулирование функции - составление таблицы значений функции для определенных дискретных (прерывных) значений аргумента.

Объяснить на примере, не заполняя полностью таблицу

на с шагом

Таблица 1

Считать c точностью 0.0001 у=0.0001

N	x			sin(x)
				0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
	0,1	0,31415	0,01	0,0998	0,4140	0,7453	0,2341	0,2341
	0,2	0,6283	0,04	0,1987	0,8270	0,9386	0,5897	0,3556
	0,3	0,94245	0,09	0,2955	1,2380	1,0738	1,0120	0,4222
	0,4	1,2566	0,16	0,3894	1,6460	1,1807	1,4837	0,4717
	0,5	1,57075	0,25	0,4794	2,0502	1,2704	1,9954	0,5117
	0,6	1,8849	0,36	0,5646	2,4495	1,3480	2,5409	0,5454
	0,7	2,19905	0,49	0,6442	2,8433	1,4167	3,1154	0,5745
	0,8	2,5132	0,64	0,7174	3,2306	1,4783	3,7152	0,5999
	0,9	2,82735	0,81	0,7833	3,6107	1,5341	4,3375	0,6223
		3,1415		0,8415	3,9830	1,5851	4,9797	0,6422

Разность первого порядка это .

Нахождение значения функции промежуточного аргумента в предположении, что между двумя соседними значениями аргумента функция изменяется линейно, называется линейной интерполяцией.

Считаем, что - формула линейной интерполяции. Абсолютная погрешность: .

2. Параметрическое задание функции

Объяснить, как проводится табулирование и строятся графики при параметрическом задании функции на примере циклоиды .

t	x	y
			-	-
0,157	0,001288	0,024598	0,001288	0,024598
0,314	0,010269	0,097789	0,008981	0,07319
0,471	0,034445	0,21777	0,024176	0,119982
0,628	0,080945	0,381592	0,0465	0,163822
0,785	0,15635	0,585223	0,075405	0,203632
0,942	0,266528	0,823657	0,110178	0,238433
1,099	0,416493	1,091026	0,149965	0,267369
1,256	0,610281	1,380754	0,193788	0,289729
1,413	0,850848	1,685715	0,240567	0,304961
1,57	1,140001	1,998407	0,289153	0,312692
1,727	1,47835	2,311138	0,338349	0,312731
1,884	1,865297	2,616216	0,386947	0,305078
2,041	2,299048	2,906136	0,433751	0,28992
2,198	2,776656	3,173766	0,477608	0,26763
2,355	3,294098	3,412523	0,517442	0,238757
2,512	3,846369	3,616535	0,552271	0,204012
2,669	4,427607	3,780782	0,581239	0,164247
2,826	5,03124	3,901225	0,603633	0,120443

, , , , , , ,

, , , .

Считаем точные значения x и y: . Вычисляем абсолютные погрешности по x и y: и суммарную абсолютную погрешность . Вычисляет относительные погрешности по x и y: , и суммарную относительную погрешность

Дата добавления: 2015-10-21