Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 12 (без логарифмов)

Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 12 (без логарифмов)

Начало формы

· B1

Осенью на рынке клюква стоит 150 рублей за килограмм. Сколько клюквы может купить Маша на 60 рублей. Ответ дайте в килограммах.

· B2

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите средний балл участников из Болгарии.

· B3

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1; 1), (10; 1), (9; 8),(4; 8).

· B4

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта	Вологда	Петрозаводск	Павловск
Пшеничный хлеб (батон)
Молоко (1 литр)
Картофель (1 кг)
Сыр (1 кг)
Мясо (говядина, 1 кг)
Подсолнечное масло (1 литр)

В каком из этих городов была самой низкой стоимость набора продуктов: 1 батон пшеничного хлеба, 4 кг картофеля, 1 кг сыра? В ответе запишите эту стоимость (в рублях).

· B5

Найдите корень уравнения:

· B6

AD — биссектриса треугольника ABC, угол C равен 59°, угол CAD равен 37°. Найдитеугол B. Ответ дайте в градусах.

· B7

Найдите cos α, если известно следующее:

· B8

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−2; 5).Найдите корень уравнения f ’(x) = 0, принадлежащий интервалу (−2; 2).

· B9

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, SD = 30, BD = 36. Найдите длину отрезка SO.

· B10

Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

· B11

Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 4 раза?

· B12

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону:

где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H ₀ = 20 м —начальная высота столба воды, k = 1/700 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²).Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

· B13

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибылв пункт В на 2 часа 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

· B14

Найдите наибольшее значение функции y = x ³ − 12 x ² + 36 x + 80 на отрезке [0,5; 5].

· C1

Решите уравнение 4sin² x − 12sin x + 5 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку[− π; 2 π ]. Ответ дайте в градусах. Если ответов будет несколько, отделите их друг от друга точкой с запятой. Например: 45; 90

· C2

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ E ₁ F ₁, все ребра которой равны 10, найдите расстояние от точки E до прямой B ₁ C ₁.

· C3

Решите систему неравенств:

В ответе укажите наибольшее целочисленное решение.

· C4

Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 40, а отношение катетов треугольника равно 15/8. Если в ответе получится дробь, переведите ее в десятичную. Если ответов будет несколько, отделите их друг от друга точкой с запятой. Например: 5; 10,75

· C5

Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f (x)больше 1:

В ответе укажите наименьшее целое значение a.

· C6

Существует ли пять различных натуральных чисел, произведение которых равно 1008, и кроме того:

а) ровно пять;
б) ровно четыре;
в) ровно три;

из них образуют геометрическую прогрессию?

В ответе просто отметьте верные утверждения.

Конец формы

Дата добавления: 2015-10-21