Площадь области в полярных координатах вычисляется по формуле: 1 страница

Раздел 1

Площадь области в полярных координатах вычисляется по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

При каком условии функция имеет максимум в стационарной точке , если , , ?

A)

B)

C)

D)

E)

При каком условии функция имеет минимум в стационарной точке , если , , ?

A)

B)

C)

D)

E)

При каком условии функция не имеет экстремума в стационарной точке , если , , ?

A)

B)

C)

D)

E)

При каком условии вопрос о наличии экстремума функции в стационарной точке М₀ остается открытым,

если , , ?

A)

B)

C)

D)

E)

Что называется частной производной функции f(x, y) по переменной x в точке ?

A)

B)

C)

D)

E)

Что называется частной производной функции f(x,y) по переменной у в точке ?

A)

B)

C)

D)

E)

Что называется частным приращением функции f(x,y) по переменной x в точке ?

A)

B)

C)

D)

E)

Что называется частным приращением функции f(x,y) по переменной y в точке ?

A)

B)

C)

D)

E)

Какой вид имеет полное приращение функции f(x,y) в точке ?

A)

B)

C)

D)

E)

Какой вид имеет полный дифференциал функции ?

A)

B)

C)

D)

E)

Укажите формулу нахождения , если , , .

A)

B)

C)

D)

E)

Укажите формулу для нахождения , если , , .

A)

B)

C)

D)

E)

Укажите формулу нахождения , если функция задана неявно ?

A)

B)

C)

D)

E)

Укажите формулу нахождения , если функция задана неявно ?

A)

B)

C)

D)

E)

Если тело задано в форме параллелепипеда, то объем тела вычисляется по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

Если -однородная пластинка с плотностью и площадью S, то ордината центра тяжести вычисляется по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

Если - однородная пластинка с плотностью и площадью S, то абсцисса центра тяжести вычисляется по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

Если - плотность тела , то масса тела вычисляется по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

Если задано тело , то укажите формулу приведения к повторным интегралам тройного интеграла :

A)

B)

C)

D)

E)

Если - плотность пластинки , то масса пластины вычисляется по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

Если область - проекция тела на плоскости ОХУ, ограниченного сверху поверхностью , то его объем вычисляется с помощью двойного интеграла по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

В декартовых координатах объем тела вычисляется по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

В декартовых координатах площадь области вычисляется по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

Указать в двойных интегралах формулу перехода к полярным координатам:

.

A)

B)

C)

D)

E)

Раздел 2

Найти значение выражения для функции z = 3x³ - xy² - 2x²y в точке А(-1,-1).

A) 1

B) -6

C) 3

D) -1

E) 0

Найти значение выражения для функции в точке М₀(1,1).

A) 0

B) -1

C) -2

D) 1

E) 2

Найти значение выражения для функции в точке М₀(1,1).

A) 4

B) 0

C) -4

D) 1

E) -1

Найти значение выражения для функции в точке М₀(1,1).

A) 0

B) -2

C) 1

D) -1

E) 2

Найти значение выражения для функции в точке М₀(1,1).

A) 0

B) 1

C) 2

D) 4

E) 6

Раздел 3

Найдите экстремум функции .

A)

B)

C)

D)

E)

Для функции указать стационарную точку.

A) (2,4)

B) (-2,-4)

C) (4,2)

D) (-2,4)

E) (4,-2)

Известно, что в стационарной точке функции Сделайте вывод о наличии экстремума в этой точке.

A) максимум

B) минимум

C) нет экстремума

D) экстремум может быть, а может и не быть

E) условный экстремум

Известно, что в стационарной точке функции : Сделайте вывод о наличии экстремума в этой точке.

A) максимум

B) минимум

C) нет экстремума

D) экстремум может быть, а может и не быть

E) условный экстремум

Известно, что М(2,4) – стационарна точка функции . Исследуйте ее на экстремум.

A) нет экстремумов

B)

C)

D)

E)

Раздел 4

Вычислить .

A) 1

B) -1

C) 3

D) -3

E) 2

Вычислить , .

A) -2

B) 2

C) 1

D) -1

E) -5

Вычислить , .

A) 0

B) 8

C) -8

D) 1

E) -1

Вычислить .

A) 18

B) 2

C) 4

D) 27

E) 9

Вычислить .

A) -2

B) 2

C) -1

D) 1

E) 4

Раздел 5

Вычислить , если D: 0 x 1, 0 y 1, 0 z 1

A) 5/8

B) 1/3

C) -4

D) 5

E) 7/8

Вычислить интеграл:

A) 3

B) 2

C) 6

D) 7

E) 5

Вычислить интеграл:

A) 0

B) 1

C) -1

D) 2

E) 3

Вычислить интеграл:

Дата добавления: 2015-10-21