Домашнее задание по теме «Четырехугольники»

Домашнее задание по теме «Четырехугольники»

1. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

2. Большее основание равнобедренной трапеции равно 56. Боковая сторона равна 18. Синус острого угла равен . Найдите меньшее основание.

3. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен . Найдите большее основание.

4. В равнобедренной трапеции большее основание равно 29, боковая сторона равна 21, угол между ними . Найдите меньшее основание.

5. В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 30. Найдите периметр этого квадрата.

6. Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна .

7. Две стороны параллелограмма относятся как , а периметр его равен 48. Найдите большую сторону параллелограмма.

8. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы и . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите высоту ромба, сторона которого равна , а острый угол равен .

10. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна , а острый угол равен .

11. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 42, а острый угол равен .

12. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 38. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

13. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 46, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

14. Средняя линия трапеции равна 26. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 8. Найдите большее основание трапеции.

15. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 64 и 36. Найдите среднюю линию этой трапеции.

16. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 48, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 43.

17. В параллелограмме ABCD , , . Найдите большую высоту параллелограмма.

18. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 10, AD=20. Найдите синус угла B.

19. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 22, острый угол равен . Найдите ее периметр.

20. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении , считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 66.

21. В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 8. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

22. Диагонали ромба относятся как . Периметр ромба равен 113. Найдите высоту ромба.

23.Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 39, отсекает треугольник, периметр которого равен 79. Найдите периметр трапеции.

24. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 14. Найдите его большую сторону.

25. Периметр параллелограмма равен 106. Одна сторона параллелограмма на 17 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

26. Периметр равнобедренной трапеции равен 152, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

27. Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 27. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.

Дата добавления: 2015-10-21