|
Если дополнительная энергия, сообщаемая валентным электронам, превышает величину AW3, то они могут переходить с более низких уровней валентной зоны на более высокие уровни зоны проводимости. Таким образом, число свободных электронов при повышении температуры возрастает, электрическая проводимость полупроводника увеличивается, а электрическое сопротивление уменьшается.
Наличие запрещенной зоны в энергетической диаграмме полупроводника объясняется особым строением его кристаллической решетки, в которой валентные электроны образуют связи между соседними атомами. По этой причине в полупроводниках значительно меньше свободных электронов, чем в металлах, а следовательно, меньше удельная электрическая проводимость.
В диэлектриках, имеющих кристаллическую структуру, подобную полупроводникам, ширина запрещенной зоны значительно больше — до 6—10 эВ (рис. 1.2, в); это объясняется более прочными связями валентных электронов с атомами в кристаллической решетке. Поэтому в них практически нет свободных электронов, а удельная электрическая проводимость ничтожно мала. В связи с этим их используют в качестве электрических изоляторов. Значительное увеличение электрической проводимости диэлектрика может произойти только при очень большом нагреве или сильном электрическом поле, когда валентные электроны получают большую дополнительную энергию, отрываются от атомов и становятся свободными; наступает пробой диэлектрика.
1.1.2. Электропроводность беспримесных полупроводников
Электропроводность полупроводников в сильной степени зависит от присутствия даже ничтожного количества примесей. Рассмотрим сначала химически чистый, т. е. беспримесный, полупроводник. Его кристаллическая структура показана на рис. 1.3. на примере кремния.
Кремний, как и германий, является элементом IV группы Периодической системы элементов Менделеева и имеет во внешней оболочке четыре валентных электрона. При образовании кристалла каждый атом, находясь в узле кристаллической решетки, создает связи с четырьмя соседними атомами. Каждая связь образуется парой валентных электронов (одним — от данного атома и другим — от соседнего) и называется ковалентной. Оба электрона ковалентной связи в кристалле вращаются по орбите, охватывающей оба атома, которые они связывают, и удерживаются в этой связи силами притяжения к ядрам этих атомов. Элементарная объемная часть такой решетки представляет собой геометрическую фигуру, показанную на рис. 1.3, а. На условном плоскостном изображении кристаллической решетки кремния (рис. 1.3, б) кружочками в узлах показаны остатки атомов без валентных электронов, причем цифра -j- 4 означает положительный заряд такого остатка; двумя линиями между соседними атомами изображены ковалентные связи и валентные электроны в них. Около каждого атомного остатка четыре валентных электрона компенсируют его положительный заряд, так что кристалл в целом остается электрически нейтральным. На рис. 1.3,6 один атом в центре выделен для наглядности пунктирной окружностью.
Рис. 1.3. Объемная структура части кристаллической решетки кремния или германия (а) и ее схематическая плоскостная модель (б) |
При отсутствии примесей и температуре абсолютного нуля Т = О К в кристалле полупроводника все валентные электроны находятся в ковалентных связях атомов, так что свободных электронов нет. В этом случае кристалл не может проводить электрический ток и является идеальным диэлектриком.
При температуре выше абсолютного нуля атомы кристалла под воздействием тепловой энергии совершают колебания около узлов кристаллической решетки. Амплитуда этих колебаний тем больше, чем выше температура кристалла. Те электроны ковалентных связей, которые получают тепловую энергию, равную или превышающую ширину запрещенной зоны AW3 на определенную величину, отрываются и уходят из связей. Они становятся свободными (рис. 1.4, а) и могут перемещаться по кристаллу между узлами решетки. Свободный электрон является подвижным носителем отрицательного заряда.
Появление свободного электрона сопровождается разрывом ковалентной связи и образованием в этом месте так называемой дырки. Дырка проводимости, или просто дырка, — это место в ковалентной связи, не занятое электроном. Отсутствие отрицательного электрона в ковалентной связи равносильно появлению в этом месте положительного заряда е, равного по величине заряду электрона. Этот положительный заряд приписывается дырке. Дырка может заполниться электроном из соседней связи; при этом в данной связи дырка исчезает, а в соседней — появляется. Это равносильно перемещению дырки по кристаллу в направлении, противоположном переходу электрона по ковалентным связям (рис. 1.4,6). Перемещение дырки сопровожда-
Рис. 1.4. Генерация пар свободный электрон — дырка в результате разрушения ковалентной связи (а) и перемещение дырки в кристалле (б) |
ется передвижением положительного заряда, поэтому дырку можно рассматривать как частицу, являющуюся подвижным носителем положительного заряда.
Свободные электроны движутся в пространстве между узлами кристаллической решетки, а дырки — по ковалентным связям, поэтому подвижность отрицательных носителей заряда больше, чем положительных.
Процесс образования пары свободный электрон — дырка называют генерацией пары носителей заряда. Отражение этого процесса на энергетической диаграмме (рис. 1.5) соответствует переходу электрона из валентной зоны в зону проводимости с одновременным появлением вакантного уровня энергии (дырки) в валентной зоне. Это позволяет электронам валентной
зоны перемещаться на вакантный уровень, изменяя соответственно свою энергию.
При отсутствии примесей в полупроводнике дырка появляется только при образовании свободного электрона, поэтому концентрация дырок р, в нем всегда равна концентрации электронов л,. Концентрация подвижных носителей заряда зависит от температуры кристалла и ширины запрещенной зоны: концентрация носителей заряда возрастает с повышением температуры и уменьшением ширины запрещенной зоны. Следовательно, удельная электрическая проводимость полупроводника, пропор-
Рис. 1.5. Энергетическая диаграмма, иллюстрирующая собственную электропроводность полупроводника при разрушении ковалентнфй связи
циональная концентрации носителей заряда, также увеличивается с повышением температуры, а ее величина больше в полупроводниках с меньшей величиной ДиР3.
Свободный электрон, совершая хаотическое движение, может заполнить дырку в ковалентной связи; разорванная ковалентная связь восстанавливается, а пара носителей заряда — электрон и дырка — исчезает: происходит рекомбинация носителей заряда противоположных знаков. Этот процесс сопровождается выделением избыточной энергии в виде тепла или света. На энергетической диаграмме рис. 1.5. рекомбинация соответствует переходу электрона из зоны проводимости на вакантный уровень в валентной зоне.
Оба процесса — генерация пар носителей заряда и их рекомбинация — в любом объеме полупроводника происходят одновременно. Соответствующая концентрация носителей заряда устанавливается из условия динамического равновесия, при котором число вновь возникающих носителей заряда равно числу рекомбинирующих. Промежуток времени между моментом генерации носителя заряда и его рекомбинацией называют временем жизни свободного электрона или дырки, а пройденное носителем заряда за время жизни расстояние — диффузионной длиной. Учитывая, что время жизни отдельных носителей заряда различно, под этими терминами понимают среднее время жизни и среднюю диффузионную длину.
Подвижные носители заряда обусловливают электропроводность полупроводника. При отсутствии электрического поля
носители заряда движутся хаотически. Под действием электрического поля электроны и дырки, продолжая участвовать в хаотическом тепловом движении, смещаются вдоль поля: электроны — в сторону положительного потенциала, дырки — в сторону отрицательного. Направленное движение обоих видов носителей заряда создает электрический ток в кристалле, который имеет две составляющие — электронную и дырочную.
Электропроводность полупроводника, обусловленную равным- количеством электронов и дырок, появляющихся вследствие разрушения ковалентных связей, называют собственной электропроводностью. Соответственно беспримесный полупроводник называют собственным полупроводником.
1.1.3. Электропроводность примесных полупроводников
Химически чистые полупроводники используют в полупроводниковой технике в основном в качестве исходного материала, на базе которого получают примесные полупроводники. За счет введения примеси можно значительно улучшить электропроводность полупроводника, создав в нем существенное преобладание одного какого-либо типа подвижных носителей заряда — дырок или электронов. В зависимости от валентности атомов примеси получают полупроводники с преобладанием либо электронной электропроводности, либо дырочной. Сочетание областей с разным типом электропроводности позволяет придать полупроводниковым приборам различные свойства. Примесь вводится в очень малом количестве — один атом примеси на 106—10® атомов исходного полупроводника. При этом атомная кристаллическая решетка не нарушается.
При введении в четырехвалентный полупроводник, например кристалл кремния или германия, примеси пятивалентного химического элемента — мышьяка, сурьмы, фосфора — атомы примеси замещают атомы исходного вещества в некоторых узлах кристаллической решетки (рис. 16, а). Четыре валентных электрона атома примеси создают ковалентные связи с четырьмя соседними атомами исходного полупроводника, а пятый электрон, не занятый в связи, оказывается избыточным и легко отрывается от атома. На его отрыв требуется затратить существенно меньшую энергию, чем на разрыв ковалентной связи, так что уже при комнатной температуре избыточные электроны атомов примеси становятся свободными. Атом примеси, потерявший один электрон, превращается в неподвижный положительный ион, связанный в узле кристаллической решетки, — происходит ионизация атомов примеси. Положительный заряд иона примеси компенсируется отрицательным зарядом свободного электрона,
и слои полупроводника с примесью остается электрически нейтральным, если свободный электрон не уходит из этого слоя. В случае ухода электрона в другие слои полупроводникового кристалла неподвижные заряды ионов примеси образуют песком- пенсированный положительный объемный заряд.
Примесь, атомы которой отдают электроны, называют до- норной, При введении донорной примеси концентрация электронов в кристалле резко возрастает. Она определяется в основном концентрацией атомов примеси. Одновременно происходит генерация пар электрон — дырка, но количество электронов, возни-
Рис. 1.6. Появление свободного электрона при введении донорной примеси (а) и энергетическая диаграмма полупроводника л-типа (б) |
кающих при этом, значительно меньше, чем количество электронов, отдаваемых донорами. Поэтому концентрация электронов становится значительно выше концентрации дырок: пп>рп.
Электрический ток в таком полупроводнике создается в основном электронами, т. е. преобладает электронная составляющая тока.
Полупроводник, обладающий преимущественно электронной электропроводностью, называют полупроводником п-типа. В таком полупроводнике электроны являются основными носителями заряда, а дырки — неосновными носителями заряда.
Поскольку содержание примесей невелико, атомы примеси можно рассматривать как отдельные, не взаимодействующие друг с другом. Тогда их энергетические уровни соответствуют уровням отдельного атома и не расщепляются в кристалле на зоны. Такие местные уровни называют локальными.
На энергетической диаграмме полупроводника п-типа (рис. 1.6,6) введение донорной примеси отражается появлением
в запрещенной зоне вблизи зоны проводимости близко друг от друга расположенных локальных уровней энергии, занятых избыточными валентными электронами атомов доноров при температуре абсолютного нуля. Число этих локальных уровней энергии равно числу атомов примеси в кристалле. На рисунке эти уровни показаны штрихами. Ширина зоны АЩц равна разности между энергией нижнего уровня зоны проводимости и локального валентного уровня донора в запрещенной зоне. Она очень мала и составляет 0,01—0,07 эВ в зависимости от выбранного полупроводника и материала примеси. Этим объясняет-
Рис. 1.7. Появление дырки при введении акцепторной примеси (а) и энергетическая диаграмма полупроводника p-типа (б) |
ся то, что при комнатной температуре почти все электроны с локальных донорных уровней переходят в зону проводимости и могут участвовать в создании электрического тока.
При введении в кристалл кремния или германия примеси трехвалентного химического элемента, например индия, алюминия, бора или галлия, атом примеси, войдя в узел кристаллической решетки, образует своими тремя валентными электронами только три ковалентные связи с соседними атомами четырехвалентного полупроводника (рис. 1.7, а). Для четвертой связи у него не хватает одного электрона; она оказывается незаполненной, т. е. создается дырка. Для заполнения этой связи атом примеси может захватить электрон из ковалентной связи соседнего атома, так как требуемая для перехода электрона энергия в этом случае невелика. В результате присоединения лишнего валентного электрона атом примеси превращается в неподвижный отрицательный ион, а в соседней ковалентной связи, откуда этот электрон ушел, появляется дырка.
Положительный заряд дырки компенсирует отрицательный
г
1 заряд иона примеси, и слои кристалла остается электрически нейтральным. В случае прихода в данный слой электрона из другого слоя и рекомбинации его с дыркой неподвижные заряды ионов примеси создают нескомпенсированный отрицательный объемный заряд.
Примесь, атомы которой захватывают электроны соседних атомов, называют акцепторной. Введение акцепторной примеси приводит к образованию избыточного числа дырок, концентрация которых значительно превышает концентрацию электронов, возникающих вследствие разрушения ковалентных связей полупроводника: Рр>пр. В электрическом токе, возникающем в таком полупроводнике, преобладает дырочная составляющая.
Полупроводник с преобладанием дырочной электропроводности называют полупроводником p-типа. В таком полупроводнике дырки являются основными носителями заряда, а электроны — неосновными носителями заряда.
Энергетическая диаграмма полупроводника p-типа представлена на рис. 1.7,6. Локальные уровни энергии атомов акцепторной примеси (показаны штрихами) расположены в запрещенной зоне вблизи валентной зоны исходного полупроводника. Все эти уровни свободны при температуре абсолютного нуля, а число их соответствует количеству атомов примеси в кристалле. Величина энергии равна разности между энергией акцепторного уровня и верхнего уровня валентной зоны. Она, как и величина AWa для полупроводников n-типа, мала и составляет 0,01 — 0,07 эВ в зависимости от материала исходного полупроводника и примеси. Поэтому при комнатной температуре все акцепторные уровни энергии оказываются занятыми электронами, которые переходят на них из валентной зоны. В результате в валентной зоне появляется большое количество вакантных уровней — дырок.
Таким образом, в примесных полупроводниках основные носители заряда появляются главным образом за счет атомов примеси, а неосновные — за счет резрушения ковалентных связей и вызванной этим генерации пар носителей заряда. Концентрация основных носителей заряда превышает на два-три порядка концентрацию неосновных носителей. При этом удельная электрическая проводимость примесного полупроводника превышает удельную проводимость собственного полупроводника в сотни тысяч раз.
Кроме кремния и германия в качестве исходных полупроводниковых материалов в промышленности применяют арсенид галлия, селен, оксиды, карбиды и другие химические соединения элементов III и V групп, а также II и VI групп Периодической системы Менделеева.
1.1.4. Дрейфовый и диффузионный токи в полупроводниках
Электрический ток может возникнуть в полупроводнике только при направленном движении носителей заряда, которое создается либо под воздействием электрического поля (дрейф), либо вследствие неравномерного распределения носителей заряда по объему кристалла (диффузия).
Если электрическое поле отсутствует и носители заряда имеют в кристалле равномерную концентрацию, то электроны и дырки совершают непрерывное хаотическое тепловое движение. В результате столкновения носителей заряда друг с другом и с атомами кристаллической решетки скорость и направление их движения все время изменяются, так что тока в кристалле не будет.
Под действием приложенного к кристаллу напряжения в нем возникает электрическое поле; движение носителей заряда упорядочивается: электроны перемещаются по направлению к положительному электроду, дырки — к отрицательному. При этом не прекращается и тепловое движение носителей заряда, вследствие которого происходят столкновения их с атомами полупроводника и примеси.
Направленное движение носителей заряда под действием сил электрического поля называют дрейфом, а вызванный этим движением ток — дрейфовым током. При этом характер тока может быть электронным, если он вызван движением электронов, или дырочным, если он создается направленным перемещением дырок.
Средняя скорость носителей заряда в электрическом поле прямо пропорциональна напряженности электрического поля:
v = |хЕ.
Коэффициент пропорциональности ц, называют подвижностью электронов ц,п или дырок jxp. Свободные электроны движутся в пространстве между узлами кристаллической решетки, а дырки — по ковалентным связям, поэтому средняя скорость, а следовательно, и подвижность электронов больше, чем дырок. У кремния подвижность носителей заряда меньше, чем у германия.
В собственных полупроводниках концентрации электронов и дырок одинаковы, но вследствие их разной подвижности электронная составляющая тока больше дырочной. В примесных полупроводниках концентрации электронов и дырок существенно отличаются, характер тока определяется основными носителями заряда: в полупроводниках р-типа — дырками, а в полупроводниках п-типа — электронами.
При неравномерной концентрации носителей заряда вероятность их столкновения друг с другом больше в тех слоях полупроводника, где их концентрация выше. Совершая хаотическое тепловое движение, носители заряда отклоняются в сторону, где меньше число столкновений, т. е. движутся в направлении уменьшения их концентрации.
Направленное движение носителей заряда из слоя с более высокой их концентрацией в слой, где концентрация ниже, называют диффузией, а ток, вызванный этим явлением, — диффузионным током. Этот ток, как и дрейфовый, может быть электронным или дырочным.
Степень неравномерности распределения носителей заряда характеризуется градиентом концентрации; его определяют как отношение изменения концентрации к изменению расстояния, на котором оно происходит. Чем больше градиент концентрации, т. е. чем резче она изменяется, тем больше диффузионный ток.
Электроны, перемещаясь из слоя с высокой концентрацией в слой с более низкой концентрацией, по мере продвижения рекомбинируют с дырками, и наоборот, диффундирующие в слой с пониженной концентрацией дырки рекомбинируют с электронами. При этом избыточная концентрация носителей заряда уменьшается.
Контрольные вопросы
1. Что называют энергетическим уровнем и энергетической диаграммой? Какие энергетические зоны содержит энергетическая диаграмма?
2. Чем отличаются энергетические диаграммы металлов, полупроводников и диэлектриков?
3. Что представляет собой кристаллическая структура кремния и германия?
4. Объясните механизм собственной электропроводности полупроводника.
5. Объясните механизм примесной электропроводности полупроводников л-типа и р-типа.
6. Чем отличаются дрейфовый и диффузионный токи в полупроводнике?
Глава 1.2.
ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД
1.2.1. Электронно-дырочный переход при отсутствии внешнего напряжения
Электронно-дырочный переход, или, сокращенно, р-п переход, — это тонкий переходный слой в полупроводниковом материале на границе между двумя областями с различными типами электропроводности: одна — л-типа, другая — р-типа.
Электронно-дырочный переход благодаря своим особым свойствам является основным элементом многих полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. Наряду с.р-п переходами в полупроводниковой технике используются и другие виды электрических переходов, например металл-полупроводник, а также
переходы между двумя областями полупроводника одного типа, отличающимися концентрацией примесей, а значит, и значениями удельной проводимости: электронно-электронный (п-п+ переход) и дырочно-дырочный (р-р+ переход). Знак плюс относится к слою с большей концентрацией основных носителей заряда.
Электронно-дырочный переход получают в едином кристалле полупроводника, вводя в одну область донорную примесь, а в другую — акцепторную. Атомы примесей при комнатной температуре оказываются полностью ионизированными. При этом атомы акцепторов, присоединив к себе электроны, создают дырки (получается р-область), а атомы доноров отдают электроны, становящиеся свободными (создается n-область) (рис. 1.8,а).
р-n переход |
Неосновные носители заряда |
Рис. 1.8. Электронно-дырочный переход при отсутствии внешнего напряжения: а — двухслойная р-п структура полупроводника; б — распределение концентраций носителей заряда; в — распределение неподвижных объемных зарядов доноров (+) и акцепторов (—); г — потенциальный барьер в р-п переходе
Для простоты примем концентрации основных носителей заряда в обеих областях одинаковыми. Такой р-п переход называют симметричным:
Рр =L Мп,
где Рр — концентрация дырок в p-области; пп — концентрация электронов в п-области.
В каждой области кроме основных носителей заряда имеются неосновные носители, концентрация которых значительно меньше, чем основных:
Рп^Пп и пр<^рр,
где рп — концентрация дырок в «-области; пр — концентрация электронов в р-области.
Распределение концентраций основных и неосновных носителей заряда в двухслойной структуре показано на рис. 1.8,6, из которого видно, что на границе двух областей возникает разность концентраций одноименных носителей заряда. Одни и те же носители заряда в одной области являются основными, а в другой — неосновными, так что дырок в p-области гораздо больше, чем в /г-области, и наоборот, электронов в п-области значительно больше, чем в p-области. Разность концентраций приводит к диффузии основных носителей заряда через границу между двумя областями. Дырки диффундируют из p-области в n-область, а электроны — из n-области в p-область. Попадая в n-область, дырки рекомбинируют с электронами, и по мере их продвижения вглубь концентрация дырок уменьшается. Аналогично электроны, углубляясь в p-область, постепенно рекомбинируют там с дырками, и концентрация их уменьшается.
Диффузия основных носителей заряда через границу раздела р- и п-областей создает ток диффузии в р-п переходе, равный сумме электронного и дырочного токов:
^диф = 1р диф Н- In диф-
Направление диффузионного тока совпадает с направлением диффузии дырок.
Уход основных носителей заряда из слоев вблизи границы в соседнюю область оставляет в этих слоях нескомпенсированный неподвижный объемный заряд ионизированных атомов примеси: уход электронов — положительный заряд ионов доноров в п-области, а уход дырок — отрицательный заряд ионов акцепторов в p-области (рис. 1.8,а,в). Эти неподвижные заряды увеличиваются еще и за счет рекомбинации основных носителей заряда с пришедшими из соседней области носителями заряда противоположного знака.
В результате образования по обе стороны границы между р- и n-областями неподвижных зарядов противоположных знаков в р-п переходе создается внутреннее электрическое поле, направленное от n-области к p-области. Это поле препятствует дальнейшей диффузии основных носителей заряда через границу, являясь для них так называемым потенциальным барьером. Его действие определяется высотой потенциального барьера ф, измеряемой в электрон-вольтах (рис. 8, г). В результате появления потенциального барьера диффузионный ток уменьшается. Преодоление потенциального барьера возможно только для основных носителей, обладающих достаточно большой энергией.
Слой, образованный участками по обе стороны границы, где выступили неподвижные заряды противоположных знаков, является переходным слоем и представляет собой собственно р-п переход. Этот слой, из которого уходят подвижные носители заряда, называют обедненным слоем. Он обладает большим удельным сопротивлением.
Потенциальный барьер, уменьшая диффузию основных носителей заряда, в то же время способствует переходу через границу неосновных носителей. Совершая тепловое хаотическое движение, неосновные носители заряда попадают в зону действия электрического поля и переносятся им через р-п переход. Движение неосновных носителей заряда под действием внутреннего электрического поля создает в р-п переходе дрейфовый ток, равный сумме электронной и дырочной составляющих:
/др = /рдр /пдр-
Ток, созданный неосновными носителями заряда, очень мал, так как их количество невелико. Этот ток носит название теплового тока /т, поскольку количество неосновных носителей заряда зависит от собственной электропроводности полупроводника, т. е. от разрушения ковалентных связей под действием тепловой энергии. Направление дрейфового тока противоположно диффузионному.
При отсутствии внешнего напряжения устанавливается динамическое равновесие, при котором уменьшающийся диффузионный ток становится равным дрейфовому: /ДИф = /др, т. е. ток через р-п переход равен нулю. Это соответствует определенной высоте потенциального барьера <р0.
Установившаяся высота потенциального барьера ф0 в электрон-вольтах численно равна контактной разности потенциалов UK в вольтах, создаваемой между нескомпенсированными неподвижными зарядами противоположных знаков по обе стороны границы: ф0 = UK.
В состоянии равновесия р-п переход характеризуется также шириной /о-
Величина фо зависит от температуры и материала полупроводника, а также от концентрации примеси. С повышением температуры высота потенциального барьера уменьшается. При комнатной температуре для германия ф0 = 0,3—0,5 В, для кремния фо = 0,6—0,8 В.
Рассмотренный симметричный р-п переход имеет одинаковую ширину частей запирающего слоя по обе стороны границы раздела. На практике чаще встречаются структуры с неодинаковой концентрацией донорной и акцепторной примесей. В этом случае р-п переход называют несимметричным.
В несимметричном р-п переходе концентрация примеси в одной из областей на два-три порядка больше, чем в другой.
В области с малой концентрацией примеси ширина части запирающего слоя соответственно на два—три порядка больше, чем в области с высокой концентрацией примеси.
1.2.2. Электронно-дырочный переход при прямом напряжении
При подаче на р-п переход внешнего напряжения процессы зависят от его полярности.
Внешнее напряжение, подключенное плюсом к p-области, а минусом к п-области, называют прямым напряжением Unp (рис. 1.9,а). Напряжение Unp почти полностью падает на р-п переходе, так как его сопротивление во много раз превышает сопротивление р- и «-областей.
рсР
| 1 1 1 1 1 1 | |
*0 | U 1 l/j |
|
|
| |
|
|
|
| f У i | <1 II с X С |
|
|
'пр |
+'«©«© +'*€НЭ +1 C+J5© |
(ЬМЕН- ©*©-!- |
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 16 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |