1 расчётная модель транспортной машины и исходные данные для расчёта

1 РАСЧЁТНАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЁТА

Рисунок 1 - Расчетная схема автомобиля:

Z – перемещение центра масс автомобиля;

φ – поворот кузова автомобиля относительно центра масс;

С₁ - жесткость упругих элементов передней подвески;

С₂ - жесткость упругих элементов задней подвески;

К₁ – коэффициент сопротивления амортизатора передней подвески;

К₂ – коэффициент сопротивления амортизатора задней подвески;

Х – координата пути при движении автомобиля;

ℓ₁ – расстояние от центра масс до передней подвески;

ℓ₂ – расстояние от центра масс до задней подвески;

q – функция зависимости высоты профиля дороги от пути движения;

q₀ – амплитуда

Система имеет две степени свободы: обобщенная координата Z и обобщенная координата φ.

2 ПОЛУЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, КОТОРЫЕ ОПИСЫВАЮТ ДВИЖЕНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

1) Составим дифференциальные уравнения

Применяем принцип д'Аламбера

Рисунок 2

а) Находим 1-е дифференциальное уравнение.

Запишем условие статического равновесия

- сумма проекций сил на ось Z ровна нулю.

(1)

(2)

статическая деформация передней подвески

высота профиля дороги под передними колесами

(3)

(4)

(5)

Определим :

(6)

Определим

(7)

(8)

(9)

Определим :

(10)

Определим

(11)

(12)

(13)

Подставляем выражения (2-13) в (1):

(14)

(15)

(16)

Сделаем замену:

(17)

б) Составим второе дифференциальное уравнение:

(18)

(19)

- парциальный коэффициент связи с дорогой;

- парциальный коэффициент демпфирования.

Подставляем выражения (2-13) в (18):

(20)

С учетом статических деформаций получим:

(21)

(22)

Сделаем замену:

(23)

Примем допущения:

Запаздывающие возмущения задних колёс:

(24)

(25)

После проведенных замен составляем систему дифференциальных уравнений:

(26)

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ ПАРЦИАЛЬНЫХ ЧАСТОТ, ПАРЦИАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЕМПФИРОВАНИЯ И ПАРЦИАЛЬНЫХ

КОЭФФИЦИЕНТОВ СВЯЗИ.

Обобщенная координата	Парциальная частота	Парциальный Коэффициент демпфирования	Парциальные коэффициенты связи
Z

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ ПОДРЕССОРИВАНИЯ.

Необходимо произвести преобразование Лапласса для системы дифференциальных уравнений, после чего они примут вид:

-Первое дифференциальное уравнение:

(27)

-Второе дифференциальное уравнение:

(28)

Из системы преобразованных уравнений для каждой обобщенной координаты находят передаточную функцию:

и (29)

Количество передаточных функций равно количеству обобщенных координат.

z(S) и φ(S) – это изображение закона изменения обобщенных координат во времени.

q(S) – это Лапласово изображение профиля дороги, его высоты.

Каждая передаточная функция, является комплексным числом вида:

(29)

Модуль передаточной функции имеет вид:

(30)

W_z и - являются функциями частоты.

; . (31)

При замене S = i·ω, получим:

(32)

(33)

Запишем 1-е уравнение с учетом передаточных функций:

(34)

Запишем 2-е уравнение с учетом передаточных функций:

(35)

5 ПОСТРОЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБОБЩЁННЫХ КООРДИНАТ СИСТЕМЫ.

Рисунок 3 – Амплитудно-частотная характеристика перемещений обобщенной координаты z

Рисунок 4 – Амплитудно-частотная характеристика ускорений обобщенной координаты z

Рисунок 5 – Амплитудно-частотная характеристика перемещений обобщенной координаты φ

Рисунок 6 – Амплитудно-частотная характеристика ускорений обобщенной координаты φ

6 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УЛУЧШЕНИЮ СИСТЕМЫ ПОДРЕССОРИВАНИЯ. ВЫВОДЫ. ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК. ДОПОЛНЕНИЯ (ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА).

Как известно, от плавности хода автомобиля в основном зависит состояние водителя и пассажиров. Один из основных критериев плавности хода является ускорение. Этот критерий вызывает у водителя и пассажиров болевые ощущения (наиболее тяжело переносимые ускорения – это вертикальные и боковые). Для контроля плавности хода введено понятие предельно-допустимых ускорений на сиденье водителя. Для системы подрессоривания высшего качества эти ускорения колеблются в диапазоне от 0.8 до 0.95 м/с², а для системы 1-ой категории качества от 1.4 до 1.7 м/с² (в зависимости от октав 1-7).

В данном случае расчета система подрессоривания является высшего качества, т.к. ускорение на сиденье водителя z^// = 0.166 м/с², что находится ниже минимального значения.

Улучшение плавности хода данной подвески можно достичь за счет снижения предельно-допустимого ускорения на сиденье водителя.

Минимальное значение ускорения в данной подвеске z^// = 0.102 м/с², при этом необходимо изменить жёсткости упругих элементов передней С₁ и задней С₂ подвески, а также изменить величину коэффициентов сопротивления амортизаторов передней К₁ и задней К₂ подвески.

Эти изменения, в отличие от исходных данных составляют:

С₁=5485 кН/м, С₂=5990 кН/м, К₁=14 кН·с/м², К₂=15 кН·с/м².

Рисунок 7 – Амплитудно-частотная характеристика перемещений обобщенной координаты z

Рисунок 8 – Амплитудно-частотная характеристика ускорений обобщенной координаты z

Рисунок 9 – Амплитудно-частотная характеристика перемещений обобщенной координаты φ

Рисунок 10 – Амплитудно-частотная характеристика ускорений обобщенной координаты φ

ВЫВОДЫ

В этой расчетно – графической работе я проанализировал колебательную систему грузового автомобиля с двумя степенями свободы.

Предложил заменить исходные коэффициенты жёсткости пружин и коэффициенты сопротивления амортизаторов на более улучшенные:

С₁=5985 кН/м, С₂=5990 кН/м, К₁=14 кН·с/м², К₂=15 кН·с/м²,

что позволило снизить предельно-допустимые ускорения на сидении водителя

z^// = 0.772 м/с², что относится к системе высшего качества.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Туренко А. Н., Клименко В.И. Богомолов В.А., Ходырев С.Я., Сопко А.Д. Основы прикладной теории колебаний: Учеб. пособие. – Харьков: ХНАДУ. 2002. – 130 с.

2. Василенко Н.В. Теория колебаний: Учебное пособие. – К.: Вища. шк., 1992. – 430 с.

3. Левитский Н.И. Колебания в механизмах: Учеб. Пособие для ВТУзов. – М.: Наука. Гл. ред. физ. – мат. лит., 1988. – 272 с.

4. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление для ВТУзов: Учеб. пособие для ВТУзов. – М.: Наука. гл. ред. физ. – мат. лит., 1978.

Дата добавления: 2015-10-21