1. Символьные вычисления
a. Упростите
§ 
§ 
§ 
§ 
b. Докажите тождество:
· 2+2=4
· 
.
· 8×a3 + 12×a2×b + 12×a2×c + 6×a×b2 + 12×a×b×c + 6×a×c2 + b3 + 3×b2×c + 3×b×c2 + c3 = (2×a + b + c)3
· 
c. Разложите на множители:
· x 4 – 1
· x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2
· x 4 + 4 x 2 – 1
2. Интегрирование и дифференцирование функций, пределы
a. Найдите интеграл функции 
на отрезке [3; 4].
b. Найдите неопределенный интеграл функции .
c. Найдите производную функции 
. Упростите полученное выражение.
d. Найдите пятую производную функции 
.
e. Найдите предел функции 
при х®¥
3. Решение уравнений
a. Решите следующее уравнение относительно переменной х: p×х=е
b. Решите следующее уравнение относительно переменной x; относительно переменной а; переменной t. В последнем случае объясните полученный результат.
c. Решите следующее уравнение относительно переменной t; относительно переменной x:
d. решите уравнение 
в общем; решите для каких-нибудь конкретных коэффициентов.
4. Сумма рядов и разложение в ряд Тейлора
a. Найдите сумму ряда:
· 
,
· 
·, 
,
· 
b. Вычислите ряд Тейлора для следующих функций:
· 
· 
· 
5. Задачи (по вариантам, спросить у преподавателя)
a. Вычислите площадь фигуры ограниченной данными линиями:
b. Найдите объем Vx тел полученных вращением заданных фигур вокруг оси ox
и ограниченную прямыми 
, 
c. Найдите объем Vy тел полученных вращением заданных фигур вокруг оси oy
и ограниченную прямыми 
,
d. Вычислите площадь фигуры ограниченной данными линиями:
e. Найдите объем Vx тел полученных вращением заданных фигур вокруг оси ox
и ограниченную прямыми 
,
f. Найдите объем Vy тел полученных вращением заданных фигур вокруг оси oy
и ограниченную прямыми 
,
g. Вычислите площадь фигуры ограниченной данными линиями:
h. Найдите объем Vx тел полученных вращением заданных фигур вокруг оси ox
i. Найдите объем Vy тел полученных вращением заданных фигур вокруг оси oy
j. Вычислите площадь фигуры ограниченной данными линиями:
x=1
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 21 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара та | | | При употреблении наркотиков очень быстро, зачастую после одного-двух приемов происходит привыкание, т.е. физическая и психическая зависимость. В этом состоянии человек не может бросить |