Лабораторна робота №7.Обчислення визначених інтегралів за формулами Гауса

Лабораторна робота №7. Обчислення визначених інтегралів за формулами Гауса

Завдання. Обчислити інтеграл за формулою Гауса, застосовуючи для оцінки точності подвійний перерахунок (при і ).

1.		2.		3.		4.		5.
6.		7.		8.		9.		10.
11.		12.		13.		14.		15.
16.		17.		18.		19.		20.
21.		22.		23.		24.		25.
26.		27.		28.		29.		30.
31.		32.		33.		34.		35.
36.		37.		38.		39.		40.

Приклад розв’язування одного варіанта: .

Формула Гауса має вигляд ,

де ().

В даному прикладі , а значення і беремо із таблиці квадратурних коефіцієнтів Гауса.

Обчислення зручно розміщувати в таблиці. При маємо:

0.34785	-0.86114	1.6764	4.0103	2.0026	1.2366	0.43015
0.65215	-0.33998	1.9630	5.0534	2.2248	1.2291	0.80155
0.65215	0.33998	2.3370	6.6616	2.5810	1.2154	0.79264
0.34785	0.86114	2.6236	8.0833	2.8431	1.2042	0.41887

Отже, .

При маємо:

0.23693	-0.90618	1.6516	3.9278	1.9819	1.2370	0.2903
0.47863	-0.538469	1.8538	4.6366	2.1533	1.2324	0.58988
0.56889		2.1500	5.8225	2.4130	1.2225	0.69549
0.47863	0.538469	2.4462	7.1839	2.6803	1.2111	0.57968
0.23693	0.90618	2.6484	8.2140	2.8660	1.2032	0.28508

Отож, . Співпадання результатів свідчить про правильність обчислень.

Відповідь: .

Дата добавления: 2015-10-21